Teorema de Pitágoras Teorema de Pitágoras generalizado. Designaciones Convencionales. Demostraciones. Problemas Resueltos Teorema De Pitágoras
Teorema de Pitágoras Generalizado El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto. En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos: a2 + b2 = c2
FORMULA :
Designaciones convencionales VÉRTICES A B C LADOS (como segmentos) BC AC AB LADOS (como longitud) a b c ÁNGULOS 𝛼 = 𝑎 = 𝐴 = 𝐵𝐴𝐶 𝛽 = 𝑏 = 𝐵 = 𝐴𝐵𝐶 𝛾 = 𝑐 = 𝐶 = 𝐴𝐶𝐵
DEMOSTRACIÓN DE PLETÓN La relación que expresa el teorema de Pitágoras es especialmen te intuitiva si se aplica a un triángulo rectángulo e isósceles. Es te problema lo trata Platón en sus famosos diálogos. DEMOSTRACIÓN DE PLETÓN
DEMOSTRACIÓN DE EUCLIDES La relación entre los catetos y la hipotenus a de un triángulo rectángulo , aparece ya en los Elementos de Euclides DEMOSTRACIÓN DE EUCLIDES
Demostración de Leonardo da Vinci El diseño inicial, con el triángulo y los cuadrados de catetos e hipotenusa, es modificado por Leonardo da Vinci al añadir dos triángulos iguales al ABC: el ECF y el HIJ. Demostración de Leonardo da Vinci
Demostración de Garfield El polígono construido por Garfield es un trapecio de bases a y b, compuesto por tres triángulos rectángulos . Demostración de Garfield
Demostración de Pappus La proposición I.363 de Euclides: los paralelogramos ABCD y EFCD tienen áreas equivalentes, por tener igual base, y estar comprendidos entre las mismas paralelas. La demostración de Pappus parece ser unas musicales variaciones sobre un mismo tema, respecto a la de Euclides. Demostración de Pappus
Demostración de Bhaskara Bhaskara desarrolla una demostraci ón gráfica y algebraica del teorema de Pitágoras. Demostración de Bhaskara
PROBLEMAS RESUELTOS DE TEOREMA DE PITÁGORAS