Importancia de la estadística Tratamiento de los resultados de investigación Alcances y limitaciones en la interpretación de análisis estadísticos Maricarmen Caamaño

Método científico Guías generales, retroalimentación , búsqueda de coherencia entre etapas Problema preliminar Objetivos, justificación Definición de variables Hipótesis preliminar Revisión conceptual Problema Redefinición de variables Hipótesis Revisión de métodos Diseño Conducción Análisis y síntesis Interpretación y discusión Conclusiones y recomendaciones Reporte.

Diseño Elementos por estudiarse (sujetos, unidades) Criterios de inclusión y de eliminación. Forma de obtener los elementos (muestreo) Estructura de la investigación : Experimental u observacional Prospectivo o retrospectivo Longitudinal o transversal Descriptivo o comparativo ¿Qué , cómo, cuándo, con qué medir? Tamaño de muestra Validez externa (extrapolación ) Validez interna (control factores confusores) ¿Estudio piloto? Logística

Plan de análisis estadístico OBJETIVO DEFINICIÓN DE VARIABLES HIPOTESIS PLAN DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO DISEÑO ANÁLISIS ESTADÍSTICO

Objetivos de estudios Confirmar una hipótesis Estimar con precisión los efectos atribuibles a un tratamiento y relacionar estos efectos con su significancia o relevancia clínica. Explorar asociaciones o diferencias Se definen objetivos Las pruebas estadísticas son flexibles porque están sujetas a lo que encontramos en los datos

Matriz de clasificación de diferentes tipos de estudio Características Nombre Observacional Retrospectivo o Prospectivo Transversal Descriptivo Encuesta descriptiva Comparativo Encuesta comparativa Retrospectivo Longitudinal Revisión de casos Comparativo de efecto a causa Casos y controles Comparativo de causa a efecto Perspectiva histórica Prospectivo Estudio de una cohorte Estudio de varias cohortes Experimental Experimento

Tipos de diseños de ensayos clínicos/experimentos Trat A Paralelo Cruzado Diseños factoriales Estudios multicéntricos Consideraciones estadísticas Trat B Tiempo Trat A Trat B Lavado Tiempo Trat A Trat A Vs Control Trat B Trat B Vs Control Trat A+B Interacción A+B Control Tiempo

Modelos de Análisis Transversal y Longitudinal Estudio transversal. Ej.- Explorar asociaciones, describir una población, comparar dos o más poblaciones Estudio longitudinal. Experimento, determinar efectos a causas o determinar causas a efectos, descriptivo. X1 X2 X3 Variables: Y1 Y2 Y3 Z1 Z2 Z3 Tiempo

Consideraciones estadísticas en el diseño de un estudio Medición Buscamos un dato válido y confiable Definición de variables ¿Qué , cómo, cuándo, con qué medir? Validez interna (control factores confusores) Logística Aleatoriedad No hay certeza en el resultado, solo cierta probabilidad Inferencia estadística Se generaliza un resultado a una población a partir de una muestra Elementos por estudiarse (sujetos, unidades) Criterios de inclusión y de eliminación. Forma de obtener los elementos (muestreo) Tamaño de muestra Validez externa (extrapolación ) Probar hipótesis: Análisis estadístico

Medición Medir es tipificar o caracterizar una propiedad en un elemento de estudio. Previamente se debe conceptualizar la propiedad por medirse y obtener un indicador mediante una operacionalización. Validez o Exactitud.- Es el hecho de que el indicador represente el concepto o fenómeno sin error. ¿Báscula calibrada? ¿Personal entrenado y estandarizado? ¿Errores de dedo al capturar dato? Etc… CONCEPTO/FENÓMENO INDICADORES X Confiabilidad o Precisión.- Que en diferentes circunstancias las mediciones de un mismo elemento no cambien. Todos se pesan sin zapatos Usar misma báscula, mismo trabajador de campo Pesar a la misma hora Etc. X1 X2 ... Xn

Validez y confiabilidad Procurando un dato real y confiable + Confiabilidad - - + Validez

Ejemplo de conceptos o fenómenos Colesterol Obesidad Actividad Física Hábitos alimenticios Estado nutricio

Variables Debido a que al medir (obtener el indicador) con los métodos establecidos en diferentes elementos o en uno solo en diferentes épocas, se tienen generalmente resultados distintos. Se le llama variable al conjunto de posibles resultados. Ejemplos: Peso de una persona en kilogramos Temperatura de un paciente en centígrados Numero de episodios asmáticos por semana Sexo de una persona Grado de dolor en la rodilla

Tipos de variables Escala numérica. Escalas ordinales Se pueden calcular promedios, desviaciones estándar, modas, etc. Pruebas paramétricas Escalas ordinales Grados de intensidad sin precisar el incremento entre un grado y otro. Solo se pueden ordenar Escalas nominales Clasificación en una categoría. Se estudia la frecuencia de ocurrencia de los casos en cada una de las categorías.

Tipos de variables en cuanto a causalidad y diseño del estudio Identificar: Variables Independientes Variables para controlar un posible sesgo. Se identifican para mejorar la predicción y/o para no confundir el efecto de la variable independiente con otra variable “confusora” que también tiene un efecto en la variable dependiente Variable(s) Dependientes Secundarias Prima rias Covariables

VARIABLE RESULTADO O DEPENDIENTE Tipos de análisis VARIABLES PREDICTORAS O INDEPENDIENTES   VARIABLE RESULTADO O DEPENDIENTE Categórica Continua Categóricas Chi Cuadrada Regresión logística Prueba T Student ANOVA (Analisis de varianza) Regresión lineal Continuas Correlación de Pearson Mezcla de categóricas y continuas ANCOVA (Analisis de covarianza)

Aleatoriedad Por la complejidad de los fenómenos, no se conoce todos los aspectos y leyes involucradas. Existe variabilidad en los resultados de un experimento, parte de la variabilidad se debe al azar. No hay modelos matemáticos que consideren TODOS los elementos del fenómeno No se puede predecir con certeza el resultado de un evento Los pequeños cambios de condiciones iniciales tienen efectos muy grandes (Teoría del Caos)

Probabilidad Se utiliza para estudiar los fenómenos aleatorios

Estadística descriptiva Vs Inferencia Estadística Los resultados describen la muestra No hay hipótesis Inferencia estadística Se extrapolan resultados a la población. Hay una hipótesis

Inferencia estadística ¿Qué tan seguros estamos de que lo que encontramos aplica para la población que representamos? Es el proceso de tratar de conocer algo relativo a la regularidad estadística de alguna medición en una cierta población. Población Muestra

Significancia estadística y poder estadístico Hipótesis Nula Ho – Las Medias son iguales / No hay asociación o correlación Alternativa H1 – Las medias no son iguales / Si hay asociación o correlación Error tipo I y error tipo II Significancia estadística: Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera A menor significancia mayor confiabilidad Poder estadístico: Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es realmente falsa A mayor tamaño de muestra, mayor poder estadístico

Significancia estadística y poder estadístico Prueba estadística: Población: Ho = Verdadera Ho = Falsa No Error P = 1-α Error Tipo I P = α=Significancia (<.05) Error Tipo II P = β P =1-β=Poder estadístico (>.8)

Tamaño de muestra Cómo determinar un tamaño de muestra Establecer ¿Cuál es mi población de estudio?o ¿Hacia donde voy a generalizar mis resultados? ¿Qué análisis voy a utilizar para conocer mi resultado? – Objetivo o hipótesis Estimación de una media Comparación de dos o más medias Determinar prevalencia (%) Correlacionar variables

Tamaño de muestra Establecer: (Estimaciones) Precisión o tolerancia o error aceptable de mi resultado Nivel de confianza - zα Variabilidad esperada de mis datos=(Desviación estándar esperada)2 – s2 Poder estadístico (en caso de comparación de medias) – zβ Estimar un porcentaje de posibles casos perdidos (Porcentaje de respuesta) 80% 90% 95% Z= -1.96 -1.64 -1.28 1.28 1.64 1.96 Áreas bajo la curva normal

Tamaño de muestra Ejemplo 1. Estimar prevalencia Deseamos saber cuál es la prevalencia de niños obesos de de 6 a 12 años en Querétaro. Determinar población: Niños que vivan en Querétaro Análisis: Estimar un porcentaje Precisión: Aceptamos un error de +/- 3% Nivel de confianza de 95% Proporción estimada. Cuando no se sabe es mejor usar 0.5 Fórmula: zα2 * p*q 1.96 * 0.5 * 0.5 n= = = 1067.11~ 1068 error2 .032

Tamaño de muestra Ejemplo 2. Estimar una media Deseamos saber cuál es la media de concentración de colesterol en niños obesos de 6 a 12 años de la ciudad de Querétaro. Determinar población: Niños con percentil BMI>95 de 6 a 12 años que habiten en la ciudad de Qro. Análisis: Estimar media de Colesterol Precisión: Aceptamos un error de +/- 5mg Nivel de confianza de 95% Variabilidad ~ Mayor desviación estándar en otros estudios similares de 40mg Fórmula: zα2 * s2 (1.96)2 * 402 (1.96)2 * 402 n= = = = 245.86 ~ 246 error2 52 52

Tamaño de muestra Ejemplo 3. Estimar la diferencia entre dos medias Deseamos saber si existe diferencia en concentraciones de colesterol entre niños sin obesidad y niños con obesidad de la ciudad de Querétaro. Determinar población: Niños con percentil BMI>95 y con percentil BMI < 85 que habiten en la ciudad de Qro. Análisis: Comparar dos medias de Colesterol Diferencia práctica entre las dos medias aceptable como mínimo 15mg - d Nivel de confianza de 95% - zα Poder estadístico deseado - zβ Variabilidad ~ Mayor desviación estándar en otros estudios similares de 40mg - s Fórmula: 2 2 111.62 ~ 112 + 10% de casos perdidos = 123 por grupo (Zα + Zβ)s (1.96 + 0.842)40 n= *2 = *2 = d 15

Software gratuito para calcular tamaños de muestra

Matriz de clasificación de diferentes tipos de estudio y ejemplos Características Nombre Ejemplo Objetivo Muestreo Variables Análisis Tamaño de muestra Observacional Retrospectivo o Prospectivo Transversal Encuesta descriptiva Describir los hábitos alimenticios de niños queretanos Aleatorio NA Descriptivo Para estimar media y porcentaje Encuesta comparativa Comparar los hábitos alimenticios de niños con peso normal y niños con obesidad Aleatorio estratificado Dependiente: Hábitos alimenticios; Independiente: Presencia de obesidad ANOVA o Chi cuadrada dependiendo del tipo de variable de los hábitos Comparar medias o porcentajes Retrospectivo Longitudinal Revisión de casos Determinar si existe una relación entre el peso de los bebés al nacer y el peso de la madre antes del embarazo Sujeto a documentación existente Dependiente: Peso al nacer; Independiente Peso de la madre Varía en base a tipo de variables (Correlación, ANOVA) Comparar medias o estimar coeficiente de correlación Casos y controles Determinar si existe una relación entre diabéticos y sanos con seguridad alimentaria en la infancia Mitad de casos y mitad de controles Dependiente: Presencia de diabetes; Independiente inseguridad alimentaria Regresión logística Para estimar razon de momios Prospectivo Estudio de varias cohortes Determinar si existe un mayor riesgo de enfermedades de niños obesos comparado con niños con peso normal Mitad con la causa presente y mitad sin la causa Dependiente: Presencia de enfermedad; Independiente: Presencia de Obesidad Regresión logística o estimación de Riesgo relativo Para estimar razón de momios o riesgo Experimental Experimento Evaluar la eficacia de un suplemento alimenticio para disminuir el colesterol Grupos con mismo numero de sujetos. Muchos criterios de inclusión/exclusión Dependiente: Cambio de colesterol basal-final; Independiente: Con o sin suplemento ANOVA Para comparar dos medias

Plan de análisis estadístico Plan estadístico Hipótesis en términos estadísticos Diseño Identificación de variables a medir Continuas, categóricas. . . Dependientes, independientes y covariables Análisis estadísticos a realizar con dichas variables Descripción de la muestra Prueba(s) estadística(s) para confirmar la hipótesis Análisis adicionales Con covariables, por subgrupos, probar interacciones Software a utilizar