LA GEOMETRIA GRIEGA Ekaitz Aranguren Lopez Juan Arcos Troya
Introducción: Se introdujo mediante cambios comerciales Thales fue el que la introdujo desde Egipto Teoremas geométricos: – Todo diámetro biseca a la circunferencia. – los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales. – Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. – todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto. – El famoso teorema de Tales: los segmentos determinados por una serie de paralelas cortadas por dos transversales son proporcionales. Los más famosos de la geometría griega: Pitágoras y Euclides
Escuela de Pitágoras: Pitágoras (Samos a.C.) fundador de la escuela Relación de la música con la matemática Aportaciones: – División de los números naturales y Aritmética como ciencia Teorema de Pitágoras
Escuela de Euclides: Fundada en el 331 a.C. en Alejandría Razonamientos rigurosos deben basarse en otros previamente establecidos Sus 5 postulados: – Por cualquier dos puntos, se pueden trazar el segmento de recta que pasa por otro punto cualquiera. – Toda recta limitada puede prolongarse indefinidamente en la misma dirección. – Con un centro dado y un radio dado se puede trazar un círculo. – Todos los ángulos rectos son iguales entre sí. – Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado con que están los ángulos menores que dos rectos.
Los 3 problemas de la Antigüedad: Duplicación en el cubo La trisección del ángulo La cuadratura del círculo