“La Casa de la Sabiduría “

Presentación del tema: "“La Casa de la Sabiduría “"— Transcripción de la presentación:

1 “La Casa de la Sabiduría “
Bait al-Hikma

2 Siglo VII d.C.

3 “La Casa de la sabiduría o Casa del saber”  (en árabe بيت الحكمة Bayt al-Hikmah)
Fue una biblioteca y un centro de traducciones establecido durante la época del Califato Abasí, en Bagdad, Irak.  Fue una institución clave en el Movimiento de traducción, considerada como el mayor centro intelectual durante la Edad de Oro del islam. En ella trabajaban los mejores científicos y matemáticos. 

4 “La Casa de la sabiduría o Casa del saber”
En ella se tradujeron al árabe obras científicas y filosóficas griegas e hindús. Contaba con observatorios astronómicos. Fue de la “Casa de la Sabiduría” de donde salió la primera expedición que realizaron los árabes para calcular la circunferencia de la Tierra. Se estudiaban escritos antiguos y se desarrollaban teoremas inéditos.

5 Al-Jwarizmi La gran contribución de los matemáticos árabes se evidencia con Al-Jwarizmi, uno de los padres del álgebra.

6 Al-Jwarizmi En su obra “Algoritmi de numero indorum”, explica el sistema decimal e introduce el concepto de cero, de uso en la India, pero desconocido para griegos y romanos. No usó los números negativos (que aún no se conocían), ni el sistema decimal ni fracciones. Su obra “Hisab al-yabr wa’l muqqabala”, quizás el primer libro de álgebra, es ante todo didáctica con numerosos problemas para ejercitar al estudioso Álgebra, una introducción compacta al cálculo, usando reglas para completar y reducir ecuaciones . sistematizO la resolución de ecuaciones cuadráticas, también trata geometría, cálculos comerciales y de herencias. ejerció grandísima influencia en los matemáticos europeos hasta el siglo X

7 Al-Jwarizmi Al no tratar con números negativos, Al–Jwarizmi realizaba una serie de operaciones que le permitían dar a la ecuación la forma que necesitaba para su resolución. Estas operaciones respondían a los nombres de al-jabr (del que procede la palabra “álgebra”), al-hatt y al-muqabala\

8 Diofanto Conocido por sus aportaciones al campo de la aritmética, en su libro Arithmetica.

9 Diofanto ax2 + bx = c ax2 = bx + c ax2 + c = bx
Diofanto consideró tres tipos de ecuaciones de segundo grado: ax2 + bx = c ax2 = bx + c ax2 + c = bx El motivo de no considerar estas ecuaciones como una sola es que en aquella época no existía el cero ni los números negativos.

10 Diofanto Introdujo símbolos para representar las cantidades desconocidas y una abreviatura para la palabra igual. Esto fue un paso muy importante hacia el álgebra simbólica actual. Aritmetica ha sido un libro muy influyente en el desarrollo de la matemática. La Arithmetica no es propiamente un texto de álgebra sino una colección de problemas

11 La Arithmetica fué un tratado de 13 libros del que sólo se conocen los seis primeros.
  Contiene 25 problemas de primer grado y 14 de segundo. Arithmetica Libro I :   Consta de 35 problemas El problema 8, sin duda el más famoso, dió lugar al llamado "teorema de Fermat" Arithmetica Libro II :  Consta de 21 problemas. El más famoso es el 19 en el que por primera vez acude a la geometría para solucionarlo. Arithmetica Libro III  :  Casi todos los problemas de este libro (40) se refieren a números cúbicos Arithmetica Libro IV  :    La mayoría de los problemas propuestos (28 de los 30 que tiene el libro) son problemas de segundo y tercer grado Arithmetica Libro V:  .Dedicado a resolver triángulos rectángulos de lados racionales; consta de 24 problemas. Arithmetica Libro VI :

12 Euclides Su obra más importante es un tratado de geometría que recibe el título de  "Los Elementos"

13 Euclides Euclides recopila, ordena y argumenta los conocimientos geométrico-matemáticos de su época. Euclides construye su argumentación basándose en un conjunto de axiomas que llamó postulados. 

14 Los 5 postulados de Euclides
I.- Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los une. II.- Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la misma dirección. III.- Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera. IV.- Todos los ángulos rectos son iguales. . V.- Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.

15 “Los Elementos" "Los Elementos" consta de trece libros sobre geometría y aritmética. Trata de triángulos, paralelas, incluye postulados, etc. El libro I: trata del álgebra geométrica. El libro II: trata de la geometría del circulo. El libro III: de los polígonos regulares. El libro IV: incluye una nueva teoría de las proporciones El libro V: es una aplicación de la teoría a la geometría plana. El libro VI: Tratan de la teoría de los números (aritmética), se discuten relaciones como números primos. Del VII al IX : Geometría espacial.  Libros del XI al XIII:

16 Al-Karaji Libera el álgebra de las operaciones geométricas, que eran fruto de la aritmética griega, para sustituirlas por el tipo de operaciones que constituyen la base del álgebra moderna. Dio las reglas de las operaciones aritméticas con polinomios. Se cree que es el primero que introdujo la teoría del cálculo algebraico

17 Al-Karaji Investigó sobre los llamados coeficientes binomiales y el triángulo de Pascal. Sus contribuciones al campo de las matemáticas y de la ingeniería todavía se reconocen hoy por sus trabajos sobre la tabla de coeficientes binomiales, su ley de la formación, y la expansión, para el número entero n.

18 Descartes dio al mundo su geometría analítica
Rene Descartes Descartes dio al mundo su geometría analítica 

19 Descartes  Consigue establecer una sólida relación entre la geometría (prácticamente experimental entonces) y el álgebra. Da lugar al nacimiento de la geometría analítica (prácticamente en la línea en la que la estudiamos hoy en secundaria). Un ejemplo de la trascendencia de sus trabajos es la introducción de dos diagramas "Cartesianos" con sus coordenadas también llamadas "Cartesianas" que reciben su nombre del propio Descartes.

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