EXPRESIÓN DECIMAL DE UNA FRACCIÓN PROFESOR: Héctor Espinoza Hernández

Expresión de un número racional Los números racionales se expresan de dos formas: FRACCIÓN COMÚN FRACCIÓN DECIMAL Teniendo la fracción común o fracción ordinaria calculamos la fracción decimal; o viceversa.

Cálculo de la expresión decimal Al dividir el numerador entre el denominador de una fracción común se obtiene la expresión decimal equivalente.

Ejemplo 1 Hallamos la expresión decimal de 3/8 3 8 6 0, 3 7 5 4 3 8 8 6 0, 3 7 5 4 3 8 Luego: = 0,375

Ejemplo 2 Hallamos la expresión decimal de 5/11 5 11 6 0, 4 5 4 5 … 5 11 6 0, 4 5 4 5 … 5 6 5 5 11 Luego: = 0,454545…

Ejemplo 3 Hallamos la expresión decimal de 7/15 7 15 1 0 0, 4 6 6 6 … 15 1 0 0, 4 6 6 6 … 1 0 1 0 1 0 7 15 Luego: = 0,4666…

Ejercicios propuestos Halla la expresión decimal de: 1) 2 6 2) 8 15 3) 12 7 4) 55 8 5) 12 18

DECIMAL PERIODICO PURO DECIMAL PERIODICO MIXTO Tipos de decimales Hay tres tipos de números decimales que son equivalencias de fracciones: DECIMAL EXACTO 0,375 DECIMAL PERIODICO PURO 0,454545… DECIMAL PERIODICO MIXTO 0,4666…

Observa en los ejemplos hay una cantidad limitada de cifras decimales Decimal exacto Tiene una cantidad limitada de cifras decimales Observa en los ejemplos hay una cantidad limitada de cifras decimales 3 cifras decimales 5 cifras decimales

Decimal periódico puro Tiene infinitas cifras decimales que se repiten en forma periódica (en grupos de cifras que se repiten en un mismo orden). Observa en los ejemplos, como se repiten sus cifras decimales Se repite la cifra 3 infinitamente Se repite las cifras 45 infinitamente

Decimal periódico mixto Tiene infinitas cifras decimales que se repiten en forma periódica (en grupos de cifras que se repiten en el mismo orden) Observa los ejemplos, algunas cifras decimales se repiten; pero otras no. Se repite la cifra 6 infinitamente, pero no se repite 23 Se repite 18 infinitamente pero no se repite la cifra 4.

Escritura abreviada de números decimales periódicos Se escribe una sola vez la parte periódica y para indicar que se repite, se escribe sobre, una rayita o un pequeño arco que los agrupe. EJEMPLOS:

Ejercicios propuestos Escribe cada número en el casillero que corresponde. Número decimal Exacto Periódico puro Periódico mixto Escritura abreviada 0, 24333… 3,121212… 0,4252525… 0,0454545… 0,7222… 1,408408408… 56,703419

Serie: Documentos digitales “Torhec” FIN DE LA CLASE hectoresher@gmail.com TRUJILLO – PERÚ – 2012 Serie: Documentos digitales “Torhec”