CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO Profesor : Carlos E. Hernández Hernández Grado: 2do de Secundaria 2011
Es un lugar geométrico de un conjunto de infinitos puntos que equidistan de un punto situado en el centro. CIRCUNFERENCIA
CÍRCULO Es la porción de plano que comprende la circunferencia y su interior. El perimetro del círculo es igual a la longitud de la circunferencia, entonces se cumple: L o = 2πr
ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA A B M N Recta tangente Recta secante Flecha o sagita Diámetro AB ( ) Centro T Punto de tangencia Q P Radio Arco BQ Cuerda PQ
REGIONES DE UN CIRCULO Segmento Circular Zona Circular Trapecio Circular Corona Circular
POSICIONES RELATIVAS DE DOS CIRCUNFERENCIAS
ANGULOS ASOCIADOS A LA CIRCUNFERENCIA
1.- MEDIDA DEL ÁNGULO CENTRAL.- Es igual a la medida del arco que se opone. A B C r r = mAB APLICACIÓN O 5x5x
A B C 2.- MEDIDA DEL ÁNGULO INSCRITO.- Es la mitad de la medida del arco opuesto. APLICACIÓN
A C B D 3.- MEDIDA DEL ÁNGULO INTERIOR.- Es igual a la semisuma de las medidas de los arcos opuestos APLICACIÓN x
4.- MEDIDA DEL ÁNGULO SEMI-INSRITO.- Es igual al medida del arco opuesto. A B C A B C 5.- MEDIDA DEL ÁNGULO EX-INSCRITO.- Es igual a la mitad de la medida del arco ABC.
A B C O 6.-ÁNGULOS EXTERIORES.- Son tres casos: a.- Medida del ángulo formado por dos rectas tangentes.- Es igual a la semidiferencia de las medidas de los arcos opuestos. + mAB = 180°
A B C O D b.- Ángulo formado por dos rectas secantes.- Es igual a la semidiferencia de la medida de los arcos opuestos.
A B C O c.- Medida del ángulo formado por una recta tangente y otra secante.- Es igual a la semidiferencia de las medidas de los arcos opuestos.
PROBLEMAS VARIADOS
x 66º 50º 60º x x O 140 3x 120
73 º x O x 10º10º