Movimientos en el plano

Rotación En las rotaciones, cada punto se transforma en otro describiendo un arco de circunferencia alrededor de un centro.

Simetría central En las simetrías (centrales), cada punto se transforma en otro situado a la misma distancia con respecto a un punto, denominado centro de simetría.

Simetría axial Existe otro tipo de simetrías, simetría axial, en las que la figura transformada de una dada se reproduce como la imagen en un espejo.

SIMETRÍA CENTRAL Si a cada punto del plano se le hace corresponder otro, de manera tal que ambos puntos se encuentran en la misma recta y a la misma distancia del centro de simetría, decimos que dichos puntos son simétricos.

Construcción Para aplicar una simetría central debemos “pasar” todos los puntos por el centro y con la misma distancia de cada punto al centro ubicar los puntos transformados. Luego unimos los puntos transformados y determinamos la figura.

Aplicamos al romboide abcd una simetría de centro o: Notación: So: abcd a´b´c´d Realiza la actividad en el cuadernillo. Pág.40

SIMETRÍA AXIAL Esta simetría se halla a través de un eje representado por una recta. Dicho eje es la mediatriz de los segmentos determinados por los pares de los puntos que resultan simétricos.

Construcción Para hallar la simetría axial de cualquier figura, debemos transformar cada punto a través del eje en forma perpendicular, de modo tal que el punto dado y el transformado están en la misma distancia del eje.

Aplicamos al triángulo abc una simetría axial de eje E Notación: SE: abc a´b´c´ Realiza la actividad en el cuadernillo. Pág.41

ROTACIÓN La rotación también es un movimiento del plano, por lo tanto, se puede establecer una correspondencia entre pares de puntos.

Para hacer una rotación es necesario: Un punto llamado centro de rotación. b) Un ángulo llamado amplitud de la rotación. c) Un sentido de la rotación que puede ser del mismo sentido de las agujas del reloj(-) o en sentido contrario (+).

Construcción Para realizar una rotación o giro, debemos unir los puntos al centro de la rotación y hacerlos girar tanto como la amplitud y el sentido del ángulo dado. La distancia del punto dado al centro de la rotación debe ser la misma que la del punto transformado y el centro de la rotación.

Dado un punto o, una amplitud de 60º y un sentido +, realizar una rotación del triángulo abc . . c Notación: Ro: abc a´b´c´ Realiza la actividad en el cuadernillo. Pág.43