ECUACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS Son ecuaciones con la x en el denominador. Para resolver este tipo de ecuaciones , reducimos las fracciones a común denominador, hallando el m.c.m. de los denominadores.
Pasos a seguir para la resolución de ecuaciones con fracciones algebraicas: 1º) Factorización de todos los denominadores: PRIMERO: Se saca factor común si es posible. SEGUNDO: Se identifican las posibles identidades notables. TERCERO: Se factoriza aplicando Ruffini. 2º) Determinar el m.c.m. de los denominadores. 3º) Se obtienen las fracciones equivalentes: poniendo en todos los denominadores el m.c.m. Y en los numeradores el resultado de dividir el m.c.m. entre el denominador y multiplicarlo por el numerador. 4º) Una vez que todos los denominadores son iguales se eliminan y se igualan los numeradores. 5º) Se resuelve la ecuación resultante. 6º) Se comprueba que las soluciones obtenidas son válidas, sustituyéndolas en la ecuación inicial
EJEMPLO ECUACIÓN CON FRACCIONES ALGEBRAICAS: 1º) Factorización de todos los denominadores: 2º) Determinar el m.c.m. de los denominadores. 3º) Se obtienen las fracciones equivalentes: poniendo en todos los denominadores el m.c.m . Y en los numeradores el resultado de dividir el m.c.m. entre el denominador y multiplicarlo por el numerador.
5º) Se resuelve la ecuación resultante. 4º) Una vez que todos los denominadores son iguales se eliminan y se igualan los numeradores. 5º) Se resuelve la ecuación resultante. 6º) Se comprueba que las soluciones obtenidas son válidas, sustituyéndolas en la ecuación inicial No es válida porque los dos primeros denominadores se hacen 0. (Recuerda que un número dividido entre 0 no existe) Sí es válida.