Punto de equilibrio Por Gabriel Pruneda Dibildox 1

¿Qué es el punto de equilibrio? Es el punto donde los ingresos de la empresa son iguales a sus costos. Hay dos enfoques para su aplicación: El primero es de corto plazo, busca el equilibrio entre los ingresos y los gastos sin importar la inversión. El segundo es de largo plazo, se utiliza para obtener el punto (ventas) en que los ingresos son suficientes para cubrir los gastos de cada periodo y la inversión. Esto se cumple cuando el valor presente neto se igual a cero.

Punto de equilibrio En el primer enfoque, tenemos que: Ingresos totales = Costos totales Precio (X) = Costos variables (X) + Costos fijos P(X) = CV(X) + CF CF P - CV De tal manera que X representa las unidades a vender para estar en equilibrio, es decir, sin ganar ni perder. Las empresas se tendrán que preocupar porque siempre estén por encima de este punto para generar utilidades. X =

Punto de equilibrio Ejemplo del primer enfoque La empresa el Zapato de Oro se dedica a la comercialización de calzado. El director general ha pedido que se calculen las ventas mínimas necesarias para estar en el punto de equilibrio. Para no ganar ni perder se proporciona la siguiente información. Costos Fijos ANUALES Renta $ 2,000 Salarios 2,500 Mantenimiento 500 $ 5,000 Costos Variables Costo de compra de zapatos $ 190 Comisión al vendedor por par vendido 10 Costo variable total $ 200 Precio de venta $ 300 X = = 50 unidades 5, Si queremos obtener el punto de equilibrio en pesos, basta con multiplicar las 50 unidades por el precio de venta. En este caso el resultado es $ 15,000. Esto significa que la empresa tiene que vender 50 unidades o 15,000 pesos cuando menos para no perder. Por encima de este punto es cuando comenzará a generar utilidades.

Punto de equilibrio Enfoque de largo plazo o para inversiones, página 1 de 5 Según Besley (2001), cuando se evalúa un proyecto por medio del VPN se sabe que cuando éste es positivo el proyecto es viable y cuando es negativo, entonces decimos que no es viable. Pero ¿qué pasa cuando el VPN es cero? En ese momento podemos decir que el proyecto está en su punto de equilibrio, ya que cubrió la inversión sin dejar ningún valor adicional. Siguiendo este criterio, para encontrar el punto de equilibrio debemos buscar el nivel de ventas con el cual el VPN sea cero. Para obtener el punto de equilibrio (ventas en unidades) debemos utilizar el método de flujo de efectivo neto. Considere el siguiente ejemplo para obtener el punto de equilibrio. Ventas en unidades 300 Precio 2,000 Costos Fijos Desembolsables 112,000 Costos Variables Unitarios 1,250 Valor del Activo 200,000 Depreciación 25% Periodo de Análisis 4 Valor de Rescate 50,000 Tasa de Impuestos 30% TREMA18%

Punto de equilibrio Enfoque de largo plazo o para inversiones, página 2 de 5 Como primer paso, desarrollamos el flujo de efectivo neto: Considerando el nivel de ventas de los datos iniciales el VPN sería de 71,187 que es un valor positivo, por lo que el Punto de Equilibrio deberá estar por debajo de este nivel de ventas. Besley (2001). Ingresos netos 420,000 Gatos Desem. Fijos- 78,400 Gatos Desem. Var.- 262,500 Depreciación 15,000 Flujo de Oper. Neto 94,100 Inversión- 200,000 Valor Rescate Neto 35,000 Flujo Neto- 200,000 94, ,100 Para el cálculo manual del VPN - 200,000 94, ,100 (1.18) 1 (1.18) 2 (1.18) 3 (1.18) 4 VPN =- 200, , , , ,588 =71,187

Punto de equilibrio Enfoque de largo plazo o para inversiones, página 3 de 5 Una forma de encontrar el Punto de Equilibrio es a través de la realización de pruebas con diferentes niveles de ventas, hasta encontrar el nivel en el cual el VPN sea igual a cero. Este proceso sería largo, pero a través de la función Excel Buscar Objetivo se puede realizar de manera muy rápida. En este ejemplo, si disminuimos las ventas a el VPN, se convierte a cero, por lo tanto, este sería el punto de equilibrio. Si se vende menos, entonces es un proyecto no viable, ya que el VPN sería negativo, y si se vende más, se convierte en un proyecto viable, ya que el VPN es positivo. A continuación, tenemos el flujo neto recalculado con ventas de unidades: Ingresos 349,432 Gatos Desem. Fijos- 78,400 Gatos Desem. Var.- 218,395 Depreciación 15,000 Flujo de Oper. Neto 67,637 Inversión- 200,000 Valor Rescate Neto 35,000 Flujo Neto- 200,000 67, ,637

Punto de equilibrio Enfoque de largo plazo o para inversiones, página 4 de 5 En este Punto el VPN es 0 (cero). Otra forma de obtener el punto de equilibrio es convertir el flujo en una ecuación donde podamos despejar las ventas, quedando de la siguiente manera (donde “X” representa las ventas en unidades, (Brealey, 2003): VPN =- 200,000 67, ,637 (1.18) 1 (1.18) 2 (1.18) 3 (1.18) 4 VPN =- 200, , , , ,939= 0 Del año 1 al 3Año 4 Ingresos X*2,000*(1-.30) Gatos Desem. Fijos- 112,000*(1-.30) Gatos Desem. Var.- X*1,250*(1-.30) Depreciación+ 200,000*.25*.30 Valor de Rescate+ 50,000*(1-.30) = Flujo neto Simplificando525X X Comprobación con un nivel de ventas de ,100129,100 Comprobación con un nivel de ventas de ,637102,637

Punto de equilibrio Enfoque de largo plazo o para inversiones, página 5 de 5 Para calcular VPN se utilizan las ecuaciones de cada flujo, Brealey (2003): Finalmente, hay que despejar X considerando que el VPN es igual a 0 (cero). De esta manera, también llegamos a que el punto de equilibrio es Entonces, podemos afirmar que considerando una TREMA del 18 % para este proyecto las ventas mínimas que deberá lograr son de unidades, ya que a partir de este punto el VPN es positivo Brealey (2003) X = 352,497 = ,412 VPN =- 200, X (1.18) 1 (1.18) 2 (1.18) 3 (1.18) 4 Referencia Besley, S. (2001). Principios de Administración Financiera.(Jaime Gómez Mont, rad.). México: McGraw-Hill. Brealey, R. (2003). Principios de Finanzas corporativas. Madrid, España: McGraw-Hill.