Matemáticas III Unidad 3, Actividad Final

Presentación del tema: "Matemáticas III Unidad 3, Actividad Final"— Transcripción de la presentación:

1 Matemáticas III Unidad 3, Actividad Final
MAXIMILIANO ARAUJO MORALES GRUPO U Tercer Trimestre Matemáticas III Unidad 3 Actividad Final

2 Instrucciones Asignatura: Matemáticas III
Unidad: 3 presentación en power point Actividad Final Instrucción: Repasa los contenidos de la unidad 3 Contenido: Elabora un resumen de la unidad 3 “La parábola” esta debe contener definiciones, graficas y ejemplos resueltos diferentes a los de la antología Criterios de evaluación: La información no puede ser de descargada textualmente de internet, no se permite la consulta de paginas como wikipedia, el rincón del vágalo, etc. • Debes expresarte con tus propias palabras • Debe indicar el procedimiento completo de cada una de las operaciones. • Debes enviarla la actividad con tu la siguiente nomenclatura Act1NombreApellido (por ejemplo Act1JuanPerez) a través de la plataforma educativa UPAV y al correo electrónico

3 Tema 1 La Parábola – Como Lugar Geométrico
Una parábola es un lugar geométrico formado por un conjunto de puntos equidistantes (a la misma distancia) de un punto llamado Foco F que está en el plano y de una recta d o ℓ, llamada directriz que también está en el plano. La parábola como lugar geométrico debe tener la directriz ℓ fuera de la recta que se traza del punto P a un punto en la misma directriz ℓ. Puntos equidistantes (a la misma distancia) de un punto F llamado Foco PF = Pℓ Pℓ = PF Foco F Directriz ℓ fuera de la recta: Pℓ PF = PP’ P F ℓ recta: Pℓ IMPORTANTE: la definición excluye el caso en que el foco está sobre la directriz.

4 Tema 1 Elementos Asociados con la Parábola
Los elementos de la parábola: El punto fijo se llama Foco F La recta fija se llama Directriz ℓ La recta que pasa por el Foco F y es perpendicular a la Directriz ℓ se llama eje focal a El vértice V es el único punto dónde el eje focal a corta la parábola La cuerda que pasa por Foco F se llama cuerda focal La cuerda focal perpendicular al eje se llama lado recto Si P es un punto cualquiera de la parábola la recta FP que une al Foco F con el punto cualquiera P se llama radio focal o radio vector de P La distancia entre el Foco F y la Directriz ℓ se denomina parámetro Cuerda Focal Foco F Vértice V (h, k) Directriz ℓ Eje Focal a Lado Recto Punto Cualquiera P radio focal o radio vector de P Parámetro Y X

5 Tema 1 Elementos Asociados con la Parábola – Notas Importantes
En todas las parábolas el lado recto es el doble del parámetro La distancia p del vértice V al Foco F es la misma distancia p que la del vértice V a la Directriz ℓ Y Cuerda Focal Vértice V Directriz ℓ Lado Recto = Parámetro x 2 Foco F Eje Focal a Parámetro Parámetro p(Vℓ) = p(VF) Distancia p Distancia p Parámetro X

6 Tema 1 Trazo a Partir de la Definición
Teniendo el Foco F, el vértice V y la Directriz ℓ.

7 Tema 2 Parábolas Horizontales y Verticales con Centro en el Origen
Las parábolas horizontales pueden ser de dos tipos: Ejemplo:

8 Tema 2 Parábolas Horizontales y Verticales con Centro en el Origen
Las parábolas horizontales pueden ser de dos tipos: Ejemplo:

9 Tema 2 Parábolas Horizontales y Verticales con Centro en el Origen
Las parábolas verticales pueden ser de dos tipos: Ejemplo:

10 Tema 2 Parábolas Horizontales y Verticales con Centro en el Origen
Las parábolas verticales pueden ser de dos tipos: Ejemplo:

11 Tema 3 Ecuación General de la Parábola
La ecuación general de la parábola puede ser de horizontal o vertical: La forma general horizontal es: La forma general vertical es:

12 Bibliografía Bibliografía
La parábola como lugar geométrico Parábolas horizontales y verticales con centro en el origen Ecuación general de la parábola T4Conicas Universidad Carlos III de Madrid