Clase 22. 2. ¿ Para qué valores de x , la función f es no negativa? Si f (x) =| x + 1 | – 4 a) determine sus ceros. Revisión de la tarea – 4– 4 –1 Los.

Presentación del tema: "Clase 22. 2. ¿ Para qué valores de x , la función f es no negativa? Si f (x) =| x + 1 | – 4 a) determine sus ceros. Revisión de la tarea – 4– 4 –1 Los."— Transcripción de la presentación:

1 Clase 22

2 2. ¿ Para qué valores de x , la función f es no negativa? Si f (x) =| x + 1 | – 4 a) determine sus ceros. Revisión de la tarea – 4– 4 –1 Los ceros son: x 1 = – 5, x 2 = 3  (x) ≥ 0 para x  – 5 ó x ≥ 3 –5–5 3 x y | x + 1 | – 4 = 0 1) x + 1 – 4 = 0 ; x = 3 2) – x – 1 – 4 = 0; x = – 5

3 Vía analítica: | x | < a ssi : –a < x < a ssi: x > a ó x< –a | x | > a f(x ) =| x + 1 | – 4 | x + 1 | – 4 ≥ 0 | x + 1 | ≥ 4 x + 1 ≥ 4 Ó x + 1  – 4 x ≥ 3 x  – 5 Recuerda:

4 Ejercicio 1 Dada la función y = a x – 4 Si x = 8 entonces y = 16. Cuando x = 10, ¿qué valor toma y ? 16 = a(8) – 4 8a = 20 a = 20 8 a = 2,5 y = 2,5x – 4 y = 2,5(10) – 4 y = 21

5 Ejercicio 2 La recta x + n = y pasa por el punto de intersección de las rectas x = – 1,5; y = 3. a) ¿Cuál es el valor de n? a) ¿Cuál es el valor de n? b) Represéntelas gráficamente.

6 a) x + n = y – 1,5 + n = 3 n = 4,5 y = x + 4,5 y = x + 4,5 x y 0 3 1 2 –1–1 –2–2 y = 3 y = 3 x = – 1,5 x = – 1,5 –3–3 –4–4 4

7 Ejercicio 3 Halla el valor del parámetro k de forma que : Halla el valor del parámetro k de forma que :  (x) = 3 kx + k – 2 – 5 a) el punto (–1 ; ) pertenezca a la función  si a) el punto (–1 ; 4 ) pertenezca a la función  si

8 Sustituyendo x = – 1, y = 4 en: 3 kx + k – 2 – 5  (x)= 4 4 = 3(– 1) + 3 k (– 1) + k –2 – 5 – 5(4) + 2 = – –– –3k + k –20 + 2 = –2k k = – 18 2–22–2 k 9 k = 9

9 b) b) Halla el valor del parámetro k de forma que : Halla el valor del parámetro k de forma que : g(x) = 9 – 8 9 x – 8 k tenga pendiente 3 y = 9 x 8 k kk k k kk k – m = 9 k k = 9 3 k = 3 9 k 3 =

10 c) c) El gráfico de la función h (x) = kx – 3 k + 6 corte al eje de abscisas en 5. c) E l gráfico de la función h (x) = kx – 3 k + 6 c orte al eje de abscisas en 5. k(5) – 3k + 6 = 0 5k – 3k = – 6 2k = – 6 k = – 3

11 Para el estudio individual Sea la función definida por  (x) = 12 x + 5 b) Halla los valores de x para los cuales se cumple: f(x) = g(x) si g(x) = |x|. b) Halla los valores de x para los cuales se cumple: f(x) = g(x) si g(x) = |x|. a) Halla los interceptos de  y represéntala gráficamente. a) Halla los interceptos de  y represéntala gráficamente. Resp: x 1 = 10 ; 10 3 x 2 = –