Definición de Relación

Presentación del tema: "Definición de Relación"— Transcripción de la presentación:

1 Definición de Relación
2009 Aquí Encontraras: Definición de Relación Definición de Función Ejemplos Dominio y Rango Matemática 1 ( ) Siguiente

2 Repaso Inicial Atrás Siguiente
2009 Analizados, los conceptos fundamentales de Conjunto, pares ordenados y producto cartesiano, ahora si podemos dar la definición formal de relación. Sean A y B conjuntos no vacío s, UNA RELACION R de A en B, es una regla que asocia elementos del conjunto de partida (A) con elementos del conjunto de llegada (B). Una vez establecida la definición de relación, analizaremos el concepto de función Sean A y B conjuntos no vacíos, UNA FUNCION f de A en B es un conjunto de pares ordenados (aba), en el cual no existen dos pares distintos que tengan la primera componente igual. Otra definición de función: Sean A y B conjuntos no vacíos, UNA FUNCION f de A en B, es la regla que asocia a los elementos del conjunto A, con un único elemento del conjunto B. Atrás Matemática 1 ( ) Siguiente

3 Existen Varias Formas De Representar Una Función.
2009 Existen Varias Formas De Representar Una Función. (Haz clic en las opciones) Forma Analítica Forma Tabular Forma Grafica Gráficamente podemos comprobar si una relación es FUNCIÓN, si al trazar una recta paralela al eje "y", la gráfica es cortada en un solo punto. De lo contrario si la gráfica es cortada en más de un punto, entonces no es función. (Haz clic para saber un poco mas!!!!) Atrás Matemática 1 ( ) Siguiente

4 Dada una relación, analizaremos los conjuntos para definir si es esa función o no:
Paso 1: Si “y” no esta despejada, despejar “y”. Paso 2: Si existe mas de una ecuación se resuelven por separado. Paso 3: Se sustituye en la ecuación los valores de “x” para obtener los valores de “y”. Paso 4: Se forma un conjunto con sus respectivos pares ordenados Volver Matemática 1 ( )

5 A = {(0,0),(1,2),(-1,-2),(2,4),(-2,-4) Volver Matemática 1 ( )

6 Existen Dos Modalidades
Representación Sagital Representación Cartesiana Volver Matemática 1 ( )

7 Grafica 1 Al trazar en la Grafica 1 la recta paralela al eje "y", se observa que son cortadas por esta recta en más de un punto, por lo tanto, no es una función. Grafica 2 Mientras que en la gráfica 2 , si es función, ya que es cortadas por esa recta paralela en un solo punto. Volver Matemática 1 ( )

8 Observa la Grafica y Responde ¿Crees que es una Función?
2009 Observa la Grafica y Responde ¿Crees que es una Función? (si es afirmativo responde SI de lo contrario NO) SI NO Atrás Matemática 1 ( )

9 Observa la Grafica y responde ¿Si es una Función?
NO Atrás Matemática 1 ( )

10 BRAVO!!! Si es una Función!! Trazas una recta paralela al eje "y", observando como es cortada por esa recta paralela en un solo punto. Vamos por otro ejemplo!!!! Matemática 1 ( )

11 Vamos concéntrate Inténtalo otra vez
Ups… Error si era un Función !!!!!!! Vamos concéntrate Inténtalo otra vez Matemática 1 ( )

12 BRAVO!!! Si es una Función!! R = { (0,0),(1,1),(-1,1),(2,4),(-2,4), } Si lo hacemos de forma tabular, todas las parejas tienen la primera componente diferente. También puedes trazar una recta paralela al eje "y", se observa que es cortadas por esa recta paralela en un solo punto. Matemática 1 ( ) Siguiente

13 Te invito a leer un poco mas de teoria.
Ups… Error si era un Función !!!!!!! Te invito a leer un poco mas de teoria. Matemática 1 ( ) Siguiente

14 Dominio de una Función. Rango de una Función. Grafica de una Función.
Si f es una función de a en B, el DOMINIO DE F, es el conjunto de todos los elementos "a“ pertenecientes al conjunto A, para los cuales existe algún elemento "b" perteneciente al conjunto B, tal que, el par (aba) esté en f. Rango de una Función. Si f es una función de a en b, se define EL RANGO DE F, como el conjunto de todas la imágenes de los elementos del conjunto A, tal que, el elemento "a“ pertenezca al dominio de f. Grafica de una Función. Sea f una función real, se define la GRAFICA DE F, como el conjunto de todos los puntos (x,y) del plano cartesiano, para los cuales y = f(x). Atrás Matemática 1 ( ) Siguiente

15 Gráficamente el dominio de f, se ubica en el eje "x" o eje de las abscisas y el rango de f en el eje "y" o el eje de las ordenadas, es decir: y Rango x Dominio Atrás Matemática 1 ( ) Siguiente

16 GRACIAS Atrás Matemática 1 ( )