Pendiente de una recta. Ejercicios.

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1 Pendiente de una recta. Ejercicios.
Clase 153 Pendiente de una recta. Ejercicios. 

2 Punto medio de un segmento.
y xB yB B M xM yM xA yA A x Distancia entre dos puntos.

3 Dados los puntos: P1( 3,5; 4) y P2(4; 2,5)
Ejercicio 1 Dados los puntos: P1( 3,5; 4) y P2(4; 2,5) a) Halla la pendiente de la recta P1P2. b) Escribe su ecuación. c) Calcula la amplitud del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje x.

4 P1( 3,5; 4) y P2(4; 2,5) a) y2 – y1 x2 – x1 m = 2,5 – 4 – 1,5 = = 4 – 3,5 0,5 = – 3 y – 4 b) – 3 = x – 3,5 – 3(x – 3,5 ) = y – 4 y = – 3x + 10,5 + 4 y = – 3x + 14,5

5 P1( 3,5; 4) y P2(4; 2,5) y P1 4 P2  x : ángulo de inclinación 2,5
3,5 x 4 : ángulo de inclinación

6 Pendiente de una recta Sean P1(x1;y1) y P2(x2;y2) dos puntos de una recta r, no paralela al eje y. y y2 – y1 x2 – x1 m = P2 y2 r = tan  (x2  x1 ) P1  y1 L.T. onceno grado, pág. 62  x1 x2 x

7 tan  = – 3 y = –3 x + 14,5 IIC  = 1800– 71,60  = 108,40
Forma explícita. y = mx + n m tan  = – 3 y = –3 x + 14,5 IIC y2 – y1  = 71,60 m = = tan  x2 – x1  = 1800– 71,60  = 108,40

8 Ejercicio 2 Una recta r contiene al punto A(3;4) y forma con el semieje positivo x un ángulo de 21,80. Escribe la ecuación de dicha recta.

9 A(3;4)  = 21,80 m = tan  = tan 21,80 = 0,4000 y = mx + n y = 0,4x + n Ecuación de la recta 4 = 0,4·3 + n 4 = 1,2 + n y = 0,4x + 2,8 n = 4 – 1,2 n = 2,8

10 Otra vía: y – y0 x – x0 m = y – 4 0,4 = x – 3 0,4x – 1,2 = y – 4 y = 0,4x + 2,8

11 Para el estudio individual 1. Ejercicio 3, pág 69 L.T. onceno grado.
2. Ejercicio 4 (c – f), pág 69 L.T. onceno grado. 3. Sea la función f(x) = log3 – x (x – 1). a) ¿Para qué x está definida la función f(x)? b) Halla el valor de x tal que f(x) = 2.