LA FUNCIÓN LINEAL.

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1 LA FUNCIÓN LINEAL

2 DEFINICIÓN una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Tomado de

3 ECUACIÓN f(x) = mx + b ó y = mx b
La función lineal se define por la ecuación:  f(x) = mx + b  ó  y = mx b  llamada ecuación canónica. En donde:  m es la pendiente de la recta b es el intercepto con el eje Y.

4 ECUACIÓN Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo. Por ejemplo, son funciones lineales:  f(x) = 3x + 2  g(x) = - x + 7  h(x) = 4 (en esta m = 0 por lo que 0x no se pone en la ecuación).

5 EJEMPLO: Esta es la gráfica de la función lineal y = 3x + 2 Donde:
m = 3 (Pendiente) b = 2 (Intercepto con el eje Y) Es de la forma y = mx + b

6 Pendiente m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas. Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.

7 Pendiente Si m < 0 la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.

8 EXPLICACIÓN DE M Y DE B El número m se llama pendiente de la recta y es la relación entre la altura y la base, aquí vemos que por cada unidad recorrida en x la recta sube 3 unidades en y por lo que la pendiente es m = 3.  b es el intercepto de la recta con el eje Y (donde la recta se cruza con el eje Y)

9 EJERCICIO Representa gráficamente la función lineal y = 2x
Sugerencia: Primero elabora una tabla de valores, luego ubica los pares de puntos de la tabla en el plano cartesiano y finalmente únelos con una línea recta. Los valores de x son asignados arbitrariamente o a tu gusto "te aconsejo usar valores pequeños para facilitar las operaciones" luego en la ecuación remplazamos la x por cada valor de la tabla. y = 2x Vamos a hacerlo con dos valores de x para que sepas de donde salen los valores. Para x = - 2, y = 2(-2) = -4 quedando la pareja (-2 , -4) Para x = 1, y = 2(1) = 2 quedando la pareja (1 , 2)