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Valores. Variable X: Amplitud: 6 Amplitud semiintercuartílica: 1.5 Variable Y: Amplitud: 48 Amplitud semiintercuartílica: 1.5 Valores.

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1 Valores

2 Variable X: Amplitud: 6 Amplitud semiintercuartílica: 1.5 Variable Y: Amplitud: 48 Amplitud semiintercuartílica: 1.5 Valores

3 Varianza: Variable X: 3, 7, 2, 10, 8. ¿Cuál es el valor de la varianza? 1º. Calculamos la media: 2º Calculamos las distancias respecto a la media, las elevamos al cuadrado y las sumamos X

4 Varianza. Cuando tenemos los datos agrupados en una tabla de frecuencias utilizaremos la siguiente fórmula: Xf Total15 (2 x 3.24) =

5 Algunos textos hacen referencia a la cuasi-varianza: La cuasivarianza es mejor estimador de la varianza poblacional que la varianza SPSS calcula la cuasi-varianza Sin embargo, la varianza es más útil para el cálculo de puntuaciones diferenciales, correlaciones, estimación de parámetros, contraste de hipótesis, etc. Nosotros utilizaremos casi siempre la varianza

6 Distintas fórmulas de cálculo de la varianza: Para datos brutos: Para datos agrupados en una tabla de frecuencias: Desviación típica: La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza

7 Distribución normal 68.26%

8 Distribución normal 95.45%

9 Medidas de forma Medidas de forma: 1. Medidas de asimetría 2. Medidas de apuntamiento o curtosis

10 Origen 1.Los números que aparecen en el eje horizontal, ¿qué valores representan? a. Frecuencias relativas b. Modalidades de una variable c. Frecuencias acumuladas *

11 Origen 2.Los números que aparecen en el eje vertical, ¿qué valores representan? a. Frecuencias b. Proporciones c. Porcentajes *

12 ¿Por qué es más alta la barra que hay sobre el 7 que la que hay sobre el 8? a. Por que 7 es la media b. Por que el número de sujetos que han sacado 7 es mayor que el de los que han sacado 8 c. Ninguna de las opciones anteriores es correcta *

13 Aproximadamente, ¿cuántos sujetos han sacado un 8? a. 8 b. 60 c. El 60% de n, pero no conocemos n *

14 * Aproximadamente, ¿cuántos sujetos han sacado un 10? a. 3 b. 15 c. 40

15 * Aproximadamente, ¿cuántos sujetos han sacado un 9? a. 100 b. 120 c. 140

16 * Siendo esta la distribución de datos, ¿cuál es la moda? a. 8 b. 9 c. 10

17 * ¿Dónde hay más sujetos, por debajo del punto A o por encima del punto A? a. Por debajo b. Por encima c. Hay el mismo número de sujetos a ambos lados A

18 * ¿Cuál de los siguientes puntos coincide con la mediana? a. A b. B c. C A B C

19 * ¿Cuál de los siguientes puntos coincide con el percentil 50? a. A b. B c. C A B C

20 * Imaginemos que esas puntuaciones corresponden a un examen, ¿cómo crees que ha sido el examen? a. Fácil b. Normal, ni fácil ni difícil c. Difícil

21 * 12. ¿Cuál crees que es la moda de la variable X1? a. 4 b. 5 c. 6

22 * 13. ¿Cuál crees que es la media de la variable X1? a. 4 b. 5 c. 6

23 * 14. ¿Cuál crees que es la mediana de la variable X1? a. 4 b. 5 c. 6

24 Cuando para una determinada variable tiene una distribución normal, media, mediana y moda coinciden Media = 5 Moda = 5 Mediana= 5 50%

25 * 16. ¿En cuál de las siguientes situaciones, la muestra es más homogénea?

26 * 17. ¿En cuál de las siguientes situaciones, la muestra es más heterogénea?

27 * 18. Según la distribución de las notas, ¿cómo crees que es la prueba A? a. Fácil b. Normal, ni fácil ni difícil c. Difícil A B C

28 * 19. ¿Cuál de las siguientes distribuciones calificarías como simétrica? a. A b. B c. C A B C

29 A

30 B

31 0,000,150,300,450,600,750,90 1,051,201,351,501,651,801,95 2,102,252,402,552,702,853,003,153,303,453,603,753,904,054,204,354,504,654,804,955,105,255,405,555,705,856,006,156,306,456,606,756,907,057,207,357,507,657,807,958,108,258,408,558,708,859,009,159,309,459,609,759,90 X Frecuencia C

32 A B C 0,000,150,300,450,600,750,90 1,051,201,351,501,651,801,95 2,102,252,402,552,702,853,003,153,303,453,603,753,904,054,204,354,504,654,804,955,105,255,405,555,705,856,006,156,306,456,606,756,907,057,207,357,507,657,807,958,108,258,408,558,708,859,009,159,309,459,609,759,90 X 0 C

33 * 20. ¿Cuál de las siguientes curvas de distribución es más aproximada al histograma que aparece al lado? a. A b. B c. C A B C

34 * A B C 21. A la vista de la curva de distribución de esa variable, ¿cuál es la moda? a. A b. B c. C

35 * A B C 22. ¿Cuál de los siguientes puntos es, probablemente, la media? a. A b. B c. C

36

37 * 30% A B C 23. En esta distribución de datos, desde el punto B hasta el valor más alto está un 30% de los sujetos de la muestra, ¿dónde estarán entonces la mediana? a. A b. B c. C

38 * 24. Si la variable estudiada es la edad, el sujeto más joven tiene 18 años y el mayor 67, ¿qué podemos afirmar respecto a esta muestra? a. Es un grupo de sujetos jóvenes b. Está formada, sobre todo, por personas mayores c. Ninguna de las opciones anteriores es correcta

39 Medidas de forma: simetría y curtosis 1.Permiten conocer la forma de la distribución de nuestras variables. Básicamente a través de representaciones gráficas. Para la asimetría utilizaremos la fórmula siguiente: 2.La asimetría nos dice si la mayoría de los sujetos se encuentra en el centro de la distribución de datos, entre los valores más bajos o entre los valores más altos 3.Hay tres tipos de distribuciones según la asimetría: asimétricas positivas, simétricas y asimétricas negativas 4.La curtosis nos indica el grado de agrupación de los sujetos en torno a los valores centrales, independientemente de que haya mucha o poca dispersión en los valores extremos 5.Si el índice de curtosis es negativo la distribución es platicúrtica (sujetos muy dispersos respecto a los valores centrales [Mo]), si es positivo, leptocúrtica (sujetos muy centrados) y si es igual a cero, mesocúrtica (distribución normal)

40 25. ¿Qué tipo de valores son los que predominan (tienen las frecuencias más altas) en esta distribución? a. Bajos b. Intermedios c. Altos *

41 26. ¿A cuál de los siguientes índices le corresponde un valor mayor en esta distribución? a. Moda b. Media c. No es posible saberlo, necesitamos más información Mo *

42 27. Sin llegar a aplicar la fórmula de la asimetría que aparece más abajo,¿cómo es esta distribución? a. Asimétrica negativa b. Simétrica c. Asimétrica positiva Mo *

43 28. ¿Qué tipo de valores son los que predominan (tienen las frecuencias más altas) en esta distribución? a. Bajos b. Intermedios c. Altos *

44 29. ¿A cuál de los siguientes índices le corresponde un valor mayor en esta distribución? a. Moda b. Media c. Les corresponde el mismo valor Mo *

45 30. Sin llegar a aplicar la fórmula de la asimetría que aparece más abajo,¿cómo es esta distribución? a. Asimétrica negativa b. Simétrica c. Asimétrica positiva * Mo

46 31. ¿Qué tipo de valores son los que predominan (tienen las frecuencias más altas) en esta distribución? a. Bajos b. Intermedios c. Altos *

47 32. ¿A cuál de los siguientes índices le corresponde un valor mayor en esta distribución? a. Moda b. Media c. Les corresponde un mismo valor Mo *

48 33. Sin llegar a aplicar la fórmula de la asimetría que aparece más abajo,¿cómo es esta distribución? a. Asimétrica negativa b. Simétrica c. Asimétrica positiva * Mo

49 1.Cuando la mayoría de los sujetos tienen valores bajos, la moda está más a la izquierda que la media (la moda es menor que la media) y la asimetría es positiva. 2.Cuando la mayoría de los sujetos tienen valores altos, la moda está más a la derecha de la media (la moda es mayor que la media) y la asimetría es negativa. 3.Cuando la mayoría de los sujetos tienen valores centrados, media y moda [y mediana] coinciden y la distribución es simétrica Mo Asimetría positiva Mo Asimetría negativa Mo Simétrica

50 34. Si la distribución A, que es una distribución normal, según la curtosis es mesocúrtica, y sabiendo que el valor del índice de curtosis de la distribución B es positivo, ¿cómo la clasificarías? a. Mesocúrtica b. Leptocúrtica c. Platicúrtica A * B

51 35. Si la distribución A, que es una distribución normal, según la curtosis es mesocúrtica, y sabiendo que el valor del índice de curtosis de la distribución B es negativo, ¿cómo la clasificarías? a. Mesocúrtica b. Leptocúrtica c. Platicúrtica A * B

52 1.Si los sujetos están muy dispersos respecto a las medidas centrales, la distribución es platicúrtica y el índice de curtosis es negativo (figura B) 2.Si los sujetos están concentrados respecto a las medidas centrales, la distribución es leptocúrtica y el índice de curtosis es positivo (figura C) 3.En una distribución normal (curva normal) la distribución es mesocúrtica y el índice de curtosis vale cero (figura A) A B C

53 36. ¿Cómo definirías la siguiente distribución? a. Asimétrica positiva y leptocúrtica b. Asimétrica positiva y platicúrtica c. Asimétrica negativa y leptocúrtica *

54 37. ¿Cómo definirías la siguiente distribución? a. Simétrica y leptocúrtica b. Simétrica y platicúrtica c. Asimétrica negativa y leptocúrtica *

55 Resumen: Estadística descriptiva univariable 1.Medidas de tendencia central: media, mediana y moda 2.Medidas de variabilidad: amplitud total, amplitud semiintercuartílica, varianza y desviación típica 3.Medidas de posición: percentiles y cuartiles 4.Medidas de forma: asimetría y curtosis


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