MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Presentación del tema: "MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL"— Transcripción de la presentación:

1 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Son aquellas que nos indican alrededor de que valor se agrupan el mayor número de observaciones.

2 MEDIA, VALOR MEDIO ó PROMEDIO
: MEDIA, VALOR MEDIO ó PROMEDIO Es la que se obtiene sumando todos los valores y dividiendo el total entre el número de observaciones.

3 Simbología estadística
Σ = Sumatoria o total X= Media Md = Mediana Mo = Moda R = Rango S2= Varianza S= Desviación Estándar n= Total de Observaciones de una muestra N= Total de Observaciones de la población o universo.

4 ...Medidas de tendencia central
2.  MEDIANA.- Definición: Es el valor de la variable que divide en dos partes iguales al número total de observaciones, su notación es Md, 3MODA O VALOR MODAL. Definición: Es el valor de la variable que se presenta con mayor frecuencia.Su notación es Mo.

5 MEDIDAS DE DISPERSION Son aquellas que registran la variedad que presentan los valores de las observaciones, es decir, informan sobre la dispersión de los datos.

6 MEDIDAS DE DISPERSION 1. ) RANGO ABSOLUTO: Definición: Es la diferencia entre el valor mayor y el valor menor de un grupo de datos. Fórmula: R = X mayor – Xmenor Ejemplo: 1, 273 – 300 = 973

7 2.) VARIANZA Definición: Mide la dispersión de los valores respecto a la media y se expresa en unidades cuadradas, su notación es S para una muestra 2

8 3.- DESVIACION ESTANDAR Definición: Es la raíz cuadrada de la varianza. Representa todas las diferencias de las observaciones respecto a la media, se expresa en unidades originales o simples.

9 Ejemplo Tabla de trabajo X Xi Xi-X (Xi-X) X1 100 -20 400 X2 X3 110 -10
Calcular e interpretar las medidas de tendencia central y dispersión de los valores de glucosa de 5 personas: 140, 150, 100, 110 y 100 , teniendo como parámetro (valores normales) un rango de 60 a 110 mg de glucosa/dl/sangre X Xi Xi-X (Xi-X) X1 100 -20 400 X2 X3 110 -10 X4 140 20 X5 150 30 900 Σ 600 2200 2 X= observaciones (personas). Xi= valor de glucosa de cada X (persona) X= 600/5= 120 interpretación: la media de glucosa del grupo esta 10 mg. Por arriba del parametro.

10 Medidas de tendencia central
2 X Xi Xi-X (Xi-X) X1 100 -20 400 X2 X3 110 -10 X4 140 20 X5 150 30 900 Σ 600 2200 X= 600/5= 120 interpretación: la media de glucosa del grupo esta 10 mg. Por arriba del parametro. Mediana= n+1/2= 5 +1/2= 3 = 110. Interpretación.- la mediana de glucosa esta en el límite de lo normal. Mo= moda = 100 (valor o valores que se repiten Interpretación la moda de glucosa esta dentro de valor normal.

11 Medidas de dispersión X Xi Xi-X (Xi-X) X1 100 -20 400 X2 X3 110 -10 X4
140 20 X5 150 30 900 Σ 600 2200 Rango = X mayor – X menor R = = 50 Rango del parámetro= = 50 Interpretación el rango de glucosa del grupo se encuentra en el límite del rango del parámetro. Varianza= Σ(Xi-X) 2 = 2200/4 = 550 n-1 Interpretación : los valores de glucosa del grupo se alejan en promedio 550 unidades al cuadro de la media. Desviación estandar: = raíz cuadrada de la varianza = 23.45 Interpretación: los valores de glucosa del grupo se alejan o dispersan en promedio mg de glucosa en relación de la media

12 DISTRIBUCIÓN NORMAL O CURVA GAUSSIANA.
Es simétrica en torno a su media Media, Mediana y Moda son iguales El área total bajo la curva es una unidad Entre la media + una desviación estándar se encuentra el 68% del área total; a + 2 desviaciones estándar de la media se encontrará el 95% y a + 3 desviaciones estándar el 99.7%. Está determinada por los valores de Media y Desviación Estándar.

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14 DISTRIBUCION NORMAL UNITARIA O NORMAL ESTANDAR.
Tiene una Media = 0, y una Desviación Estándar = 1. Determina el valor Z Cualquier Distribución Normal se puede transformar en Normal Unitaria, convirtiendo los valores en valor Z a través de la siguiente fórmula. Z = X – MEDIA Desviación Estándar