ESTADIGRAFOS DE FORMA.

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1 ESTADIGRAFOS DE FORMA

2 Las medidas de forma permiten conocer que forma tiene la curva que representa la serie de datos de la muestra. Concentración: mide si los valores de la variable están más o menos uniformemente repartidos a lo largo de la muestra. Asimetría: mide si respecto al centro de la misma (centro de simetría) los segmentos de curva que quedan a la derecha e izquierda son similares. Curtosis: mide si los valores de la distribución están más o menos concentrados alrededor de los valores medios de la muestra.

3 SIMETRÍA Permite conocer donde se ubican los casos, o bien, hacia donde se desplaza el polígono de frecuencias. Sesgo de una distribución respecto del centro. Asimetría positiva => Frecuencias más altas se encuentran en el lado izquierdo de la media, mientras que en el derecho hat frecuencias más pequeñas ( cola). Asimetría negativa => Cuando la cola está en el lado izquierdo.

4 Simetría < 0 Simetría = 0 Simetría > 0
Valores centrados hacia la derecha: sesgo negativo Distribución de los casos es simétrica. Simetría = 0 Simetría > 0 Valores centrados hacia la izquierda: sesgo positivo

5 Índices de asimetría Se denotaran por As
Índice basado en los tres cuartiles (Yule - Bowley) Q3 – Q2 = Q2 – Q1 Q3 – Q2 > Q2 – Q1 => asimetría positiva Q3 – Q2 < Q2 – Q1 => asimetría negativa Coeficiente de asimetría (primero) de Pearson = ( x – Moda) / S

6 CURTOSIS Agrupación de una distribución alrededor del valor central
Curtosis alta: los valores se agrupan de forma muy pronunciada alrededor de la media Curtosis baja: los valores se reparten tendiendo a un histograma que daría una línea casi plana si se unieran los extremos de las barras

7 Curtosis > 0 => leptocurtosis.
La distribución de los casos concentrarán al centro. Curtosis = 0 => mesocurtica. La distribución tendrá forma de campana. Curtosis < 0 => platicurtosis. La distribución será aplanada. Curtosis>0 Curtosis=0 Curtosis<0

8 Ejemplo La edades de un grupo de personas se reflejan en la siguiente tabla: a) Determine la variabilidad de la edad mediante los estadísticos de varianza, desviación típica, coeficiente de Pearson y rango intercuartílico. Estudie la simetría de la variable Intervalos fi 7 – 9 4 9 - 11 18 14 27 42 14 – 15 31 15 – 17 20 17 – 19 1