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ESTADIGRAFOS DEFORMA. Las medidas de forma permiten conocer que forma tiene la curva que representa la serie de datos de la muestra. Las medidas de forma.

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1 ESTADIGRAFOS DEFORMA

2 Las medidas de forma permiten conocer que forma tiene la curva que representa la serie de datos de la muestra. Las medidas de forma permiten conocer que forma tiene la curva que representa la serie de datos de la muestra. Concentración: mide si los valores de la variable están más o menos uniformemente repartidos a lo largo de la muestra. 1. Asimetría: mide si respecto al centro de la misma (centro de simetría) los segmentos de curva que quedan a la derecha e izquierda son similares. 2. Curtosis: mide si los valores de la distribución están más o menos concentrados alrededor de los valores medios de la muestra.

3 SIMETRÍA Permite conocer donde se ubican los casos, o bien, hacia donde se desplaza el polígono de frecuencias. Permite conocer donde se ubican los casos, o bien, hacia donde se desplaza el polígono de frecuencias. Sesgo de una distribución respecto del centro. Sesgo de una distribución respecto del centro. Asimetría positiva => Frecuencias más altas se encuentran en el lado izquierdo de la media, mientras que en el derecho hat frecuencias más pequeñas ( cola). Asimetría positiva => Frecuencias más altas se encuentran en el lado izquierdo de la media, mientras que en el derecho hat frecuencias más pequeñas ( cola). Asimetría negativa => Cuando la cola está en el lado izquierdo. Asimetría negativa => Cuando la cola está en el lado izquierdo.

4 Simetría = 0 Simetría > 0 Simetría < 0 Valores centrados hacia la izquierda: sesgo positivo Valores centrados hacia la derecha: sesgo negativo Distribución de los casos es simétrica.

5 Índices de asimetría Se denotaran por As Se denotaran por As Índice basado en los tres cuartiles (Yule - Bowley) Índice basado en los tres cuartiles (Yule - Bowley) Q3 – Q2 = Q2 – Q1 Q3 – Q2 > Q2 – Q1 => asimetría positiva Q3 – Q2 asimetría negativa Coeficiente de asimetría (primero) de Pearson Coeficiente de asimetría (primero) de Pearson = ( x – Moda) / S = ( x – Moda) / S

6 CURTOSIS Agrupación de una distribución alrededor del valor central Curtosis alta: los valores se agrupan de forma muy pronunciada alrededor de la media Curtosis baja: los valores se reparten tendiendo a un histograma que daría una línea casi plana si se unieran los extremos de las barras

7 Curtosis>0 Curtosis=0 Curtosis<0 Curtosis > 0 => leptocurtosis. La distribución de los casos concentrarán al centro. La distribución de los casos concentrarán al centro. Curtosis = 0 => mesocurtica. La distribución tendrá forma de campana. La distribución tendrá forma de campana. Curtosis platicurtosis. La distribución será aplanada. La distribución será aplanada.

8 Ejemplo La edades de un grupo de personas se reflejan en la siguiente tabla: a) Determine la variabilidad de la edad mediante los estadísticos de varianza, desviación típica, coeficiente de Pearson y rango intercuartílico. Estudie la simetría de la variable Intervalosfi 7 – – – – 19 1


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