Teoremas sobre límites

Presentación del tema: "Teoremas sobre límites"— Transcripción de la presentación:

1 Teoremas sobre límites
Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable

2 Habilidades Calcula límites infinitos e interpreta geométricamente sus resultados. Calcula límites de formas indeterminadas. Evalúa límites de operaciones combinadas dados los lugares geométricos.

3 Operaciones con límites
Supongamos que c es una constante y que existen los límites: Entonces: 1 2 3 4 5 6 Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable

4 Límites de algunas funciones
Supongamos que c es una constante y que existen los límites: Entonces: 7 8 9 Si n es par, se supone que a > 0 10 Si n es par, se supone que 11 Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable

5 Ejercicios 2 Evaluar: a) (p. 110, #4) b) (p. 110, #6) c) (p. 110, #8)

6 Sustitución directa Si f es un polinomio o una función racional y a está en el dominio de f, entonces:

7 Formas indeterminadas
Evaluar a g y L f

8 Teoremas generales Supongamos que existen los límites: Entonces: 12
en un entorno de a que excluye a a se cumple que: Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable

9 Teoremas generales Supongamos que existen los límites: Entonces: 13
en un entorno de a que excluye a a y se cumple que: x y h(x) g(x) f(x) a Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable

10 Ejercicio y = f(x) y = g(x) x x
2 2 1 1 -1 -2 1 2 x -1 1 2 x -1 -2 Calcular, si existen, los siguientes límites: c a e b d f Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable

11 Ejercicios Evaluar: 3 (p. 110, # 5) 4 (p. 110, # 6) 5 (p. 110, # 8) 6
b) (p. 111, #42) c)

12 Ejercicios Evaluar, si existen: 7. (p. 111, #46) a) b) c) d) 8.
9. Muestre, por medio de un ejemplo, que puede existir aunque no existan ni