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Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable 2.1 Asíntotas horizontales. Límite en el infinito.

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Presentación del tema: "Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable 2.1 Asíntotas horizontales. Límite en el infinito."— Transcripción de la presentación:

1 Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable 2.1 Asíntotas horizontales. Límite en el infinito.

2 Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable 2 Habilidades Explica con sus palabras el significado de las notaciones Analiza el comportamiento de una función cuando su variable tiende hacia el infinito ó menos infinito. Calcula límites de funciones para x tendiendo hacia infinito ó menos infinito. Halla asíntotas horizontales como parte del análisis de una función. Grafica los comportamientos de f en las cercanías de las asíntotas horizontales.

3 Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable 3 Límites en el infinito Sea f una función definida en algún intervalo (a, ). Entonces significa que los valores de f(x) se pueden acercar Arbitrariamente a L para todas las x suficientemente grandes. L y x

4 Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable 4 Asíntotas horizontales La recta y = L se llama asíntota horizontal de la curva y = f(x) si se cumple alguna (o ambas) de las condiciones: Asíntota horizontal hacia la izquierda L y x L y Asíntota horizontal hacia la derecha x

5 Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable 5 Ejemplo

6 Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable 6 Teorema Si r > 0, es un número racional, entonces Si r > 0, es un número racional tal que x r está definida para toda x, entonces

7 Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable 7 Ejemplo Hallar las asíntotas horizontales y las asíntotas verticales de la gráfica de la función

8 Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable 8 Límites infinitos en el infinito Sea f una función definida en algún intervalo (a, ). Entonces significa que f(x) puede hacerse mayor que cualquier Número para todas las x suficientemente grandes. Similarmente:

9 Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable 9 Ejemplo

10 Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable 10 Bibliografía Cálculo de una variable Sexta edición James Stewart Sección 2.6, páginas


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