Métodos matemáticos Cálculo vectorial El curso debería ser de un año

Presentación del tema: "Métodos matemáticos Cálculo vectorial El curso debería ser de un año"— Transcripción de la presentación:

1 Métodos matemáticos Cálculo vectorial El curso debería ser de un año
Debemos ir rápido en lo fácil y al final, en lo difícil, ir más despacio, con más calma No deben escribir, todo estará en la página de Internet Es un curso práctico. La idea es que aprendan a derivar, integrar y que tengan nociones de los teoremas integrales y sus usos Dejaremos de lado las demostraciones matemáticas Habrá ejercicios de tarea, casi siempre con soluciones Muchas cosas se dejarán de lado, pero en un curso tan corto es imposible cubrir todo, y menos con detalle

2 Temario del curso Escalares, vectores y el álgebra vectorial
Funciones vectoriales de varias variables Diferenciación parcial El gradiente, la divergencia y el rotacional Integración múltiple Integral de línea Integral de superficie El teorema de la divergencia El teorema de Stokes Otros teoremas integrales

3 Cálculo vectorial Los conceptos de escalar, de vector y sus operaciones Entender las funciones vectoriales de un vector Los diferentes conceptos de derivadas de campos escalares y vectoriales El concepto de gradiente, de divergencia y de rotacional. Sus significados físicos. Entender y saber hacer integrales múltiples, integrales de línea e integrales de superficie Conocer, entender y saber aplicar los diferentes teoremas integrales

4 Introducción

5 Conocimientos requeridos
Álgebra Trigonometría Geometría analítica plana Calculo elemental Álgebra lineal

6 El cálculo elemental

7 El cálculo elemental

8 Los vectores y su álgebra

9 será cualquier número real
Los escalares En este curso un ESCALAR será cualquier número real

10 En este curso un ESCALAR será cualquier número real
Los escalares En este curso un ESCALAR será cualquier número real Ejemplos de cantidades escalares: La temperatura La corriente eléctrica La presión El volumen La cantidad de carga La masa La energía

11 Los vectores

12 Los vectores

13 Los vectores

14 Los vectores

15 El valor absoluto o magnitud de un vector

16 Vector unitario

17 Vector cero

18 Suma de vectores

19 Suma de vectores

20 Propiedades de la suma de vectores

21 La diferencia de dos vectores

22 Suma y diferencia de vectores

23 El producto de un escalar por un vector

24 El producto escalar ó producto punto ó producto interno

25 El producto escalar ó producto punto ó producto interno

26 El producto escalar ó producto punto ó producto interno

27 El producto escalar

28 El producto escalar

29 El producto escalar

30 El producto escalar

31 El producto escalar

32 El producto vectorial o producto cruz

33 El producto vectorial o producto cruz

34 El producto vectorial o producto cruz

35 El producto vectorial o producto cruz

36 El producto vectorial o producto cruz

37 El producto vectorial

38 Las coordenadas cartesianas

39 Las coordenadas cartesianas

40 Las coordenadas cartesianas

41 Las coordenadas cartesianas

42 Las coordenadas cartesianas

43 Las coordenadas cartesianas

44 Las coordenadas cartesianas

45 Las coordenadas cartesianas

46 Las operaciones vectoriales en términos de sus componentes cartesianas

47 Las operaciones vectoriales en términos de sus componentes cartesianas