Calculo Diferencial Antecedentes y derivación por incrementos.

Presentación del tema: "Calculo Diferencial Antecedentes y derivación por incrementos."— Transcripción de la presentación:

1 Calculo Diferencial Antecedentes y derivación por incrementos

2 Antecedentes El cálculo diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momento a otro. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada.

3 La derivada se ha convertido en herramienta fundamental, puesto que permite tanto determinar cómo predecir el comportamiento de las diversas variables involucradas en un fenómeno. Los conceptos de velocidad y la aceleración son aplicaciones de la derivada como razón de cambio.

4 Precursores ISAAC NEWTON GOTTFRIED LEIBNIZ PIERRE FERMAT

5 DERIVADA POR INCREMENTOS Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. Formula

6 Ejemplo Un ejemplo numérico. Sea

7 Esto significa que la derivada es el límite del cociente del incremento de la variable dependiente, entre el incremento de la variable independiente, cuando éste tiende a cero, y se denota por:

8 Por definición, los incrementos pueden ser: ∆ > 0 si el valor final es mayor que el inicial ∆ < 0 si el valor final es menor que el inicial ∆ = 0 si el valor final es igual que el inicial

9 Bibliografía Escobar Jairo (): Antecedentes del cálculo diferencial [en línea] http://jairoescobarcun.blogspot.mx/2010/11/calculo- diferencial-historia-y.html http://jairoescobarcun.blogspot.mx/2010/11/calculo- diferencial-historia-y.html Antecedentes del cálculo diferencial [en línea] http://es.scribd.com/doc/54655092/Antecedentes- Historicos-de-Calculo-Diferencial http://es.scribd.com/doc/54655092/Antecedentes- Historicos-de-Calculo-Diferencial Derivación por incrementos [en línea] http://www.fic.umich.mx/~lcastro/3%20derivada.pdf Dr. Becerra Espinosa José Manuel () Facultad de Contaduría y Administración. UNAM. Derivada [en línea] http://www.fca.unam.mx/docs/apuntes_matematicas/27. %20Derivada.pdf http://www.fca.unam.mx/docs/apuntes_matematicas/27. %20Derivada.pdf