Descargar la presentación
La descarga está en progreso. Por favor, espere
1
MME Angélica Trejo Gamboa
Funciones MME Angélica Trejo Gamboa
2
Definición Es una relación entre dos conjuntos, el primero llamado dominio (X) y el segundo llamado codominio (Y), de forma que a cada elemento (variable independiente o argumento) x X le corresponde uno y sólo un elemento (variable dependiente o imagen) y = f(x) Y. f : X Y , en conjuntos x f(x), en elementos
4
Dominio Valores en los que está definida la función.
Determinar los dominios de: f(x) = x + 4 y = √ (9-x) f (x) = 1 / (x -4) y = (x + 2) / √(3 – x)
5
Inconsistencias Matemáticas
Raíces de números negativos √(-a) Denominador donde su valor es cero b/ 0 Denominador donde su valor una raíz de una número negativo b/ √(-a)
6
Tipos de Funciones Inyectiva:
Algunos elementos del codominio NO tienen una x X que esté relacionados con ellos. # Dom < # CoDom
7
Sobreyectiva Hay elementos diferentes del dominio que tienen la misma imagen. # Dom > #Codom Ejemplo: y = k, donde k es constante f(x) = x2 f(x) = kx2 f(x) = x2 + b f(x) = kx2 + b … f(x) = xn , con n par
8
Biyectiva (ó 1 a 1) Son funciones inyectivas y sobreyectivas al mismo tiempo. #Dom = #CoDom Ejemplo: f(x) = x f(x) = x + k f(x) = mx + k f(x) = x3 f(x) = kx3 f(x) = kx3 + b … f(x) = kxn+ b … con n impar.
9
Álgebra de Funciones Sean f, g funciones definidas en los números reales (R) y k un número cualquiera, entonces: (f + g)(x) = f(x) + g(x) k(f + g)(x) = k f(x) + kg(x) (f - g)(x) = f(x) - g(x) (f g)(x) = f(x)g(x) (f/g)(x) = f(x)/g(x)
10
Tipos de Funciones Algebraicas Constante: y = c sobrey.
Identidad: y = x biyec. Lineal: y = mx + b biyec. Cuadrática: y = ax2 + bx + c Inyec Cúbica: y = ax3 + bx2 + cx + d biyec. Polinomial: y = axn + bxn-1 …+ px + q Racional: y = p(x)/q(x); donde p(x) y q(x) son polinomios Irracional: y = √p(x)
11
Trascendentes: Trigonométricas:
y= seno(x), y = coseno(x) y= tangente(x) y=cotangente(x) y = secante (x) y= cosecante (x) Exponenciales: y = ax , y = ex ; donde a R y e ≈ = (1 + 1/n)n Logarítmicas: y = Log x; y = Ln x
12
Tarea En las siguientes funciones; grafícalas, determina su dominio, el codominio y el tipo de función que es (inyectiva, sobreyectiva o biyectiva). f(x) = (x + 3) / 4 f(x) = (x2 – 6x + 1)/ (2x – 3) f(x) = (cos x) (x – 3)2 f(x) = (√2x3) + [1/ (sen x)] f(x) = e2x + 6
Presentaciones similares
© 2024 SlidePlayer.es Inc.
All rights reserved.