DANIELA MENDIVELSO DÉCIMO B 2013 SUMA DE VECTORES.

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1 DANIELA MENDIVELSO DÉCIMO B 2013 SUMA DE VECTORES

2 Para utilizar métodos gráficos en la suma o resta de vectores, es necesario representar las cantidades en una escala de medición manipulable. Es decir, podemos representar un vector velocidad de 10 m/s hacia el norte con una flecha indicando hacia el eje y positivo que mida 10 cm, en la cual, cada cm representa una unidad de magnitud real para la cantidad (1 m/s). El vector que resulta de operar dos o más vectores, es conocido como el vector resultante, o simplemente la resultante.

3 Otra forma de hacer la suma, es utilizando el llamado método del polígono. Este método es simplemente la extensión del método del triángulo. Es decir, se van desplazando los vectores para colocarlos la "cabeza" del uno con la "cola" del otro (un "trencito") y la resultante final es el vector que cierra el polígono desde la "cola" que quedo libre hasta la "cabeza" que quedo también libre (cerrar con un "choque de cabezas"). Nuevamente el orden en que se realice la suma no interesa, pues aunque el polígono resultante tiene forma diferente en cada caso, la resultante final conserva su magnitud, su dirección y su sentido. Este método sólo es eficiente desde punto de vista gráfico, y no como un método analítico. MÉTODO POLIGONAL

4 METODO PARALELOGRAMO En este método, los vectores se deben trasladar (sin cambiarle sus propiedades) de tal forma que la "cabeza" del uno se conecte con la "cola" del otro (el orden no interesa, pues la suma es conmutativa). El vector resultante se representa por la "flecha" que une la "cola" que queda libre con la "cabeza" que también está libre (es decir se cierra un triángulo con un "choque de cabezas"

5 Si la operación se hace gráficamente con el debido cuidado, sólo bastaría medir con una regla el tamaño del vector resultante utilizando la misma escala que utilizó para dibujar los vectores sumandos. Esa sería la magnitud de la suma. La dirección se podría averiguar midiendo con un transportador el ángulo que forma con una línea horizontal. (Cómo lo veremos a continuación) Pero no nos basta con saberlo hacer gráficamente. Tendremos que aprenderlo a realizar analíticamente. Para ello se deben utilizar los teoremas del seno y del coseno y si es un triángulo rectángulo se utilizará el teorema de Pitágoras.

6 EJEMPLO SUMA DE VECTORES PARALELOGRAMO A = 60º, 5,5cm B= 70º, 4,5cm A B

7 APLICACIÓN Vector A Vector B A B Vector resultante

8 Vector resultante= C Resultado C = 65º, 9CM Vector A Vector B