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SISTEMAS DE FUERZAS. DIRECCIÓN (DOS SENTIDOS) FUERZA A (módulo) PUNTO DE APLICACIÓN MAGNITUD VECTORIAL MÓDULO: INTENSIDAD, VALOR DIRECCIÓN: RECTA QUE.

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1 SISTEMAS DE FUERZAS

2 DIRECCIÓN (DOS SENTIDOS) FUERZA A (módulo) PUNTO DE APLICACIÓN MAGNITUD VECTORIAL MÓDULO: INTENSIDAD, VALOR DIRECCIÓN: RECTA QUE CONTIENE EL VECTOR SENTIDO: LO MARCA LA FLECHA PUNTO DE APLICACIÓN: LUGAR EN EL QUE SE EJERCE

3 SISTEMA DE FUERZAS Conjunto de fuerzas que actúan simultáneamente sobre un mismo cuerpo RESULTANTE DE UN SISTEMA DE FUERZAS Es otra fuerza que tiene el mismo efecto que todas las del sistema, y por lo tanto, puede sustituirlas. La resultante no es una fuerza del sistema, es un cálculo que se realiza para ver el efecto del conjunto. COMPONER UN SISTEMA Es hallar su resultante. Calcularemos las resultantes de dos formas Analíticamente con ecuaciones y cálculos numéricos Gráficamente mediante técnicas de dibujo CONCEPTOS INICIALES

4 COMPOSICIÓN DE FUERZAS Para componer o sumar dos fuerzas no podemos operar como si fueran números. Se realiza la SUMA DE VECTORES, que tiene en cuenta la dirección y sentido. La fuerza RESULTANTE depende por tanto de: EL VALOR (módulo), LA DIRECCIÓN Y EL SENTIDO de las componentes

5 COMPOSICIÓN DE FUERZAS Concurrentes DE LA MISMA DIRECCIÓN R= F 1 + F 2 F1F1 F2F2 MISMO SENTIDO F2F2 La resultante de dos fuerzas de la misma dirección y sentido es otra fuerza, - de la misma dirección y sentido que ambas y - cuyo valor es la suma de los valores de las componentes GRÁFICAMENTE Sobre el extremo de la primera se coloca una fuerza igual a la segunda y la resultante se halla uniendo el origen de la primera con el extremo de la segunda

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7 COMPOSICIÓN DE FUERZAS Concurrentes DE LA MISMA DIRECCIÓN R=F 1 - F 2 F1F1 F2F2 SENTIDO CONTRARIO F2F2 La resultante de dos fuerzas de la misma dirección y sentido contrario es otra fuerza, - de la misma dirección que ambas, - sentido de la mayor y - cuyo valor es la diferencia de los valores de las componentes GRÁFICAMENTE Sobre el extremo de la primera se coloca una fuerza igual a la segunda y la resultante se halla uniendo el origen de la primera con el extremo de la segunda

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9 COMPOSICIÓN DE FUERZAS DE LA MISMA DIRECCIÓN R= F 1 + F 2 R=F 1 - F 2 F1F1 F2F2 F1F1 F2F2 MISMO SENTIDO SENTIDO CONTRARIO F2F2

10 COMPOSICIÓN DE FUERZAS FUERZAS PERPENDICULARES F1F1 F2F2 R Concurrentes DE DISTINTA DIRECCIÓN (Teorema de Pitágoras) El caso más sencillo: GRÁFICAMENTE Sobre el extremo de la primera... (igual que las anteriores) Regla del paralelogramo...AnimaciónAnimación

11 COMPOSICIÓN DE FUERZAS Concurrentes DE DISTINTA DIRECCIÓN REGLA DEL PARALELOGRAMO R F1F1 F2F2

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13 COMPOSICIÓN DE FUERZAS DE DISTINTA DIRECCIÓN REGLA DEL POLÍGONO AB C D R R Aunque el orden en que se sumen las fuerzas sea otro la resultante es la misma. Se hace coincidir el extremo de la primera con el punto de aplicación de la segunda y así con las demás. Al final se une el punto de aplicación de la primera con el extremo de la última.

14 COMPOSICIÓN DE FUERZAS PARALELAS DEL MISMO SENTIDO R = 2F 1 A O B GRÁFICA ALGEBRAICA IGUALES La resultante de dos fuerzas de la misma dirección y sentido es otra fuerza, - de la misma dirección y sentido que ambas y -cuyo valor es la suma de los valores de las componentes -Cuyo punto de aplicación está en el punto medio del segmento que las une

15 COMPOSICIÓN DE FUERZAS PARALELAS DEL MISMO SENTIDO R = F 1 + F 2 F 1 ·AO = F 2 ·OB A O B F1F1 F2F2 GRÁFICA ALGEBRAICA F 1 ·d 1 = F 2 ·d 2

16 En los extremos de una barra de 1,5 m se aplican perpendicularmente a ellas dos fuerzas paralelas y del mismo sentido, una de 10 N y la otra de doble valor. Calcular el valor de la resultante y la distancia entre su punto y el punto de aplicación de la mayor. Sol : R= 30 N x = 0,5 m

17 En los extremos de una barra de 1,5 m se aplican perpendicularmente a ellas dos fuerzas paralelas y del mismo sentido, una de doble valor que la otra. Calcular el valor de la resultante y la distancia entre su punto y el punto de aplicación de la mayor. Sol : R= 3F x = 0,5 m

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19 COMPOSICIÓN DE FUERZAS PARALELAS DE DISTINTO SENTIDO R =F 1 - F 2 F 1 ·d 1 = F 2 ·d 2 F1F1 F2F2 A O B R

20 Dos fuerzas de 5 y 10 N paralelas y de sentido contrario, se aplican a los extremos de una barra de 10 m. Calcular el valor de la resultante y su punto de aplicación. Sol: R= 15 N X= 10 m

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22 Un cuerpo rígido está en equilibrio cuando se halla en reposo o cuando se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme. Para que un cuerpo rígido esté en equilibrio es necesario que la resultante de todas las fuerzas aplicadas al cuerpo sea nula. EQUILIBRIO DE FUERZAS

23 DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS Cualquier fuerza puede descomponerse en la suma de otras dos, sus componentes, dirigidas según dos direcciones distintas (se suelen elegir direcciones perpendiculares). DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS


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