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MATEMÁTICA APLICADA
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* DOCENTE :Gonzáles Piscoya Amador. * NOMBRES Y APELLIDOS : -Leguía Siesquén Stephany. -Díaz Vásquez Rocío. -Sandoval Cunyarache Luisa. -Huarcaya Moreno Stefany. -Becerra Castro Sandra. -Delgado Morales Harlyn.
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LÍMITES Límite de una función ƒ(x) es cuando x se acerca (o tiende) a c, es el numero L. Siempre que ƒ(x) este arbitrariamente cercana a L para toda x lo suficientemente cerca pero diferente de c.
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LÍMITES LATERALES: La función ƒ(x) no esta definida cuando x=0. Cuando x tiende a 0 la derecha, ƒ(x) se aproxima a 1. LÍMITES INFINITOS: Sea ƒ una función definida en todo numero real de un intervalo abierto que contiene a c, salvo posiblemente, en el propio c.
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ASÍNTOTAS ASÍNTOTA VERTICAL : Si ƒ(x) tiende a infinito ( o menos infinito) cuando x tiende a k por la derecha o por la izquierda, se dice que la recta x=k es una asíntota vertical de la grafica de ƒ. K son los puntos que no pertenecen al dominio de la función (en las funciones racionales).
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EJEMPLO: 1.-
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ASÍNTOTA HORIZONTAL : Las asíntotas horizontales son rectas horizontales a las cuales la función se va acercando indefinidamente. Las asíntotas horizontales son rectas de ecuación: y = k.
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EJEMPLO: 2.-
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ASÍNTOTA OBLICUA : Las asíntotas oblicuas son rectas de ecuación: Sólo hallaremos las asíntotas oblicuas cuando no haya asíntotas horizontales.
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EJEMPLO: 3.-
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DERIVADA La función derivada de una función ƒ(x) es una función que asocia a cada número real su derivada, si existe. Se denota por ƒ'(x).
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EJEMPLO: 4.- Calcular la función derivada de f(x) = x 2 − x + 1.
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Hallar ƒ'( − 1), ƒ'(0) y ƒ'(1) : f'( − 1) = 2( − 1) − 1 = − 3 f'(0) = 2(0) − 1 = − 1 f'(1) = 2(1) − 1 = 1
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