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Funciones trigonométricas
Trigonometría.- Área de las matemáticas que estudia la relación entre los ángulos y los lados en todo triángulo. Las relaciones por cociente que se establecen entre los lados de un triángulo rectángulo son conocidas con el nombre de funciones trigonométricas, y dependen únicamente de la magnitud del ángulo agudo que forman los lados del triángulo y no de la longitud de los mismos.
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Para el ángulo α: Cateto opuesto = a Cateto adyacente = b
En el siguiente triángulo determina los catetos opuestos y adyacentes para cada uno de los ángulos Para el ángulo α: Cateto opuesto = a Cateto adyacente = b a b c α β Para el ángulo β: Cateto opuesto = b Cateto adyacente = a
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En el triángulo, la hipotenusa es c y los catetos son a y b
Funciones de α : a b c α β
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Funciones de β : a b c α β
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Función Directa Seno sen Coseno cos Tangente tan
Las funciones trigonométricas de un ángulo guardan ciertas relaciones entre si: Función Directa Seno sen Coseno cos Tangente tan Función Reciproca Cosecante csc Secante sec Cotangente ctg
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Función Reciproca Cosecante csc Secante sec Cotangente ctg
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Rango numérico de las funciones trigonométricas
Dado que la hipotenusa de un triángulo rectángulo es siempre mayor que cualquiera de los dos catetos los valores de seno y coseno de un ángulo agudo no pueden ser mayores que +1 y -1. Los valores de la tangente y la cotangente pueden variar desde valores negativos muy grandes, hasta valores muy grandes positivos.
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Ejemplo: Determina las funciones trigonométricas del ángulo α del siguiente triángulo: a b = 3 c = 4 α
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Se aplica el teorema de Pitágoras para encontrar el valor del lado restante
(4)2 = (x)2 + (3)2 (4)2 – (3)2 = (x)2 16 – 9 = x2
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