Práctica especificación 1 Lógica proposicional

Presentación del tema: "Práctica especificación 1 Lógica proposicional"— Transcripción de la presentación:

1 Práctica especificación 1 Lógica proposicional
Algoritmos y Estructuras de Datos 1 28 de marzo de 2011

2 Fórmulas bien formadas
Sean p y q fórmulas bien formadas. ¿Cuáles de las siguientes fórmulas son bien formadas? (pq) pq p (p  q)     p Lógica proposicional

3 Tablas de verdad Armar la tabla de verdad de las siguientes fórmulas:
a) ((pq)(pq)) b) ((p (qr))(pr)) Lógica proposicional

4 Tablas de verdad a) ((pq)(pq)) p q p (pq) (pq) ((pq)(pq))
1 p q p (pq) (pq) ((pq)(pq)) 1 p q p (pq) (pq) ((pq)(pq)) 1 p q p (pq) (pq) ((pq)(pq)) 1 p q p (pq) (pq) ((pq)(pq)) 1 p q p (pq) (pq) ((pq)(pq)) 1 p q p (pq) (pq) ((pq)(pq)) Lógica proposicional

5 b) ((p (qr))(pr))
Tablas de verdad b) ((p (qr))(pr)) p q r r (qr) (p (qr)) (pr) ((p (qr))(pr)) 1 Lógica proposicional

6 Tautologías - Contingencias - Contradicciones
¿Son las fórmulas que vimos antes tautologías, contingencias o contradicciones? ((pq)(pq)) Tautología ((p (qr))(pr)) Contradicción Dar una subfórmula que sea contingencia (p (qr)) Dar dos subfórmulas que sean equivalentes (pq) y (pq) Lógica proposicional

7 Relación de fuerza Decimos que “p es más fuerte que q” cuando (p → q) es tautología. Determinar para los siguientes pares de fórmulas la relación de fuerza: Entre: Es más fuerte: p y (pq) p y (pq) p y (qp) (pq) ninguno p Lógica proposicional

8 Usando la lógica para expresar cosas del mundo
Sean las variables proposicionales f, e y m, con los siguientes significados: f  “es fin de semana” e  “Juan estudia” m  “Juan escucha música” Escribir usando lógica proposicional: “Si es fin de semana, Juan estudia o escucha música, pero no ambas.” (f  ( (e  m)   (e  m))) Lógica proposicional

9 Falacia de afirmar el consecuente
Considerar la siguiente afirmación: “Siempre que me peleo con mi novio me cambio el color de pelo.” ¿Si la semana que viene llego con el pelo azul, es cierto que me peleé con mi novio? Lógica proposicional

10 Falacia de afirmar el consecuente
Análisis: Sean las variables proposicionales p y q, con el siguiente significado: f  “me peleo con mi novio” e  “me cambio el color de pelo” “Siempre que me peleo con mi novio me cambio el color de pelo.” Se puede expresar como: (f  e) La conclusión que queríamos sacar era: (e  f) No es lo mismo. Y no es cierto que si vale uno entonces vale el otro. Lógica proposicional

11 Semántica trivaluada p q p (pq) (pq) (pq) (pq) 1 - p q p (pq)
Tablas de verdad para esta semántica: p q p (pq) (pq) (pq) (pq) 1 - p q p (pq) (pq) (pq) (pq) 1 - p q p (pq) (pq) (pq) (pq) 1 - p q p (pq) (pq) (pq) (pq) 1 - p q p (pq) (pq) (pq) (pq) 1 - p q p (pq) (pq) (pq) (pq) Lógica proposicional

12 Semántica trivaluada Considerar si el par de fórmulas (pq) y (qp) son equivalentes. ¿Y éstas? ¿Son equivalentes entre sí? (pq) ((pq)  (qp)) ((qp)  (pq)) Lógica proposicional