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Publicada porJuan Carlos Farías García Modificado hace 9 años
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CLASE 29 B A C B A A B = A B = C A B A B A B = B A B = A
OPERACIONES CON INTERVALOS A B = A B = C A B A B A B = B A B = A
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Considera los siguientes conjuntos de números reales:
A = {x: |x| 4} B = (0; + ) C = {-6; 4} D = {x: x – 5 ó x > 2} Halla: A B A C A D A \ B A C B \ A
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A = {x: |x| 4} B = (0; +) C = {-6; 4} D = {x: x – 5 ó x > 2} A x 4 –4 B x C x –6 4 D –5 2 x
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A x 4 –4 B x = (0;4] A B ={x: 0 < x 4} B = [–4;0] A ={x: –4 x 0} B A = {x: x > 4 } = (4;)
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A x 4 –4 D –5 2 x A D ={x: x –5 ó x –4} {x (–5 ; –4 )} A x 4 –4 C x –6 4 A C ={x: |x| 4 ó x = –6} A C ={4}
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Escribe en forma constructiva o de intervalo los conjuntos representados gráficamente.
x –2 3 S (–2;0](3;) {x: –2 < x 0 ó x>3} x –2 T 5 – 4 3 {x: x < –2 ó x 5} – 4 3 (–;2)[ ;5] – 4 3
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b) Determina ST S x –2 3 T x – 5 –2 [ ; 0] (3; 5 ] –
T x – 4 3 5 –2 [ ; 0] (3; 5 ] – 4 3 {x: x 0 ó 3 < x 5} – 4 3
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Representa gráficamente los conjuntos M y N si:
M=x: x 2} y N=x : x – 4} M x 2 x –4 N
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x x b) Determina MN , MN y M\N . M 2 –4 MN = N
MN = x : – 4 x 2} M N = x: x < – 4}
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Sean : A= (–; –1) [–0,25;) y B= (–1;0,5] {0}
¿Qué intervalo resulta de A B? A x – 4 1 –1 B x –1 1 2 { } x[–0,25 ;0,5] {x: –0,25 x 0,5 ; x0}
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ESTUDIO INDEPENDIENTE
Escribe en forma constructiva o de intervalos, el conjunto determinado por P Q P –8 – 1 3 8 Q –4 – 7 6 ESTUDIO INDEPENDIENTE
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ESTUDIO INDEPENDIENTE
Si A= (–5;) {3} B={x: |x|< 4} 2 C= [–9;–5) ( ;4] – 5 Entonces ABC es igual a: – 5 2 a) x( ; 4) – 5 2 b) {x: < x < 4; x3} ESTUDIO INDEPENDIENTE c) {x: |4| < x; x3} d) (–5;) {3}
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El matemático británico George Boole describió en Investigación sobre las leyes del pensamiento (1854) un sistema algebraico que se conoció más tarde como álgebra de Boole.
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El matemático alemán Georg Cantor introdujo la teoría de conjuntos en el siglo XIX, y desarrolló una aritmética de números infinitos, consecuencia de dicha teoría. Las ideas de Cantor fueron criticadas por algunos de sus colegas que las consideraban demasiado abstractas
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Investigar sobre las aplicaciones de la Teoría de Conjuntos.
Bibliografía: Enciclopedia Encarta 2004 Enciclopedia Océano, Tomo 3
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