La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

Función exponencial Sea a un número real positivo fijo, a 1, y sea x cualquier número real. La función exponencial se define por La gráfica depende de.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "Función exponencial Sea a un número real positivo fijo, a 1, y sea x cualquier número real. La función exponencial se define por La gráfica depende de."— Transcripción de la presentación:

1 Función exponencial Sea a un número real positivo fijo, a 1, y sea x cualquier número real. La función exponencial se define por La gráfica depende de que sea a > 0, o sea 0 < a < 1: Taller matemático 1/10 8. EXPONENCIAL Y LOGARITMICA

2 Propiedades de la función exponencial Taller matemático 2/10 Son las de las potencias: , 4. Se supone conocido el número e que está definido como el límite de la sucesión es decir

3 Los logaritmos Taller matemático 3/10 Se usaron para hacer operaciones de forma sencilla con una tabla

4 La función logarítmica Taller matemático 4/10 La función logarítmica de base a, siendo a > 0 y a 1, dada por es la función que a cada número real positivo x le hace corresponder su logaritmo en base a. El logaritmo de un número positivo x es el exponente necesario, z, para que sea igual al número x; es decir, logaritmo y exponente son términos equivalentes. Es necesario que la base de los logaritmos sea un número positivo, a > 0, para que exista la función exponencial, y así las funciones exponencial y logarítmica son funciones inversas una de la otra y presentan gráficas simétricas respecto de la bisectriz del primero y tercer cuadrantes.

5 Gráfica de la función logarítmica Taller matemático 5/10

6 Propiedades de la función logarítmica Taller matemático 6/10

7 Cambio de base Taller matemático 7/10 Cuando no se escribe la base se entiende que son logaritmos en base 10 y cuando la base sea el número e, llamados logaritmos neperianos, escribiremos ln. En realidad no es necesario disponer de tablas o calculadoras que nos den los logaritmos en todas las bases, basta con tener los logaritmos de los números en una base para poder tenerlos fácilmente en cualquier otra. Veamos cómo cambiar las bases a y b. Si tenemos un número x y queremos conocer la relación entre sus logaritmos en dos bases distintas a y b, sean se tiene entonces que

8 Cambio de base Taller matemático 8/10 Tomando logaritmos en base a en la segunda igualdad tenemos de donde, es decir, "para calcular el logaritmo en base b de un número basta dividir su logaritmo en base a entre el logaritmo en base a de b", por lo que podemos calcular logaritmos en base b con una tabla de logaritmos en base a.

9 Cambio de base Taller matemático 9/10 También al contrario, tomando logaritmos en base b en la misma igualdad se tiene de donde es decir, podemos calcular logaritmos en base a con una tabla de logaritmos en base b.

10 Cambio de base Taller matemático 10/10 Caso particular notable es que podemos hallar logaritmos neperianos con una tabla de logaritmos decimales


Descargar ppt "Función exponencial Sea a un número real positivo fijo, a 1, y sea x cualquier número real. La función exponencial se define por La gráfica depende de."

Presentaciones similares


Anuncios Google