UNIDAD 2 Clase 3.1 Tema: Aplicaciones de la recta en economía

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1 UNIDAD 2 Clase 3.1 Tema: Aplicaciones de la recta en economía
Matemática Básica para Economistas MA99 UNIDAD 2 Clase 3.1 Tema: Aplicaciones de la recta en economía

2 Objetivo: Modelar diversos problemas sencillos mediante la aplicación de la ecuación de una recta buscando promover el trabajo en equipo el pensamiento critico, la argumentación y justificación de sus ideas y la comunicación . pag.: y

3 Modelos de costo lineal
En la producción de cualquier bien por una empresa Intervienen dos tipos de costos; que se conocen como costos fijos y costos variables, donde los costos fijos no dependen del nivel producción. Por ejemplo: Rentas, intereses sobre prestamos, Salarios. Los costos variables dependen del nivel de producción. Por ejemplo: los costos de los materiales. Costo total = Costos totales variables + Costos fijos C = mx+b m : costo variable por unidad x : cantidad de unidades producidas b : costo fijo

4 Problema 1: El costo variables de procesar un kilo de
café es de $0.50 y los costos fijos por día son de $300. Dé la ecuación de costo lineal y dibuje su gráfica. b) Determine el costo de procesar 1000 kilos de café en un día.

5 COSTOS-INGRESO-UTILIDAD
Problema 2: El costo C (en dólares) de fabricar x llantas está dado por la ecuación C= 45x Cada llanta puede venderse en $ 60. Encuentre una ecuación que exprese el ingreso I por vender x llantas. Encuentre la ecuación que expresa la utilidad U por vender x llantas. c) En un mismo sistema de coordenadas, grafique C, I y U.

6 Valorización de un activo a lo largo del tiempo
Un activo o en general un bien puede crecer o decrecer su valor a lo largo del tiempo en forma lineal y puede expresarse en general como: V(t) = mt + b Si m < 0 diremos que el activo se esta “ depreciando” ii) Si m>o el activo se esta “apreciando"

7 Problema 3: Depreciación
A continuación se muestra la gráfica de depreciación del valor de un inmueble a medida que pasan los años: Si cada año se deprecia un 8% de su valor inicial, determine la ecuación del valor del inmueble en términos de t. t V(t) $

8 Problema 4: (prob 23 pag 142) Depreciación.
Suponga que el valor de una pieza de maquinaria disminuye cada año en un 10% de su valor original. Si el valor original es $8000, encuentre una ecuación que exprese el valor V de la maquinaria después de t años de la compra, donde 0 < t < 10. Bosqueje la ecuación, ¿Cuál es la pendiente de la recta resultante? y ¿Cuál es su valor después de 5 años?

9 Representación general de las curvas de oferta y demanda
cantidad demandada precio q p O D

10 Curvas de demanda lineales
En general, consideraremos las ecuaciones de oferta y demanda lineales para mayor simplicidad y claridad al ilustrar ciertos tipos de análisis. precio cantidad demandada q p D p2 q2 p1 q1

11 Curvas de oferta lineales
cantidad ofertada q precio p O p2 q2 p1 q1

12 Observación: La ecuación de oferta (y de demanda) lineales
se pueden expresar en general : OFERTA: p= S(q) = mq + c ( donde m>0). DEMANDA: p= D(q) = mq + b ( donde m<0) Ambas las podemos graficar considerando Por lo general en el eje horizontal la cantidad demandada (q) y en el vertical el precio (p).

13 Problemas : 5. Cuando el precio es de $ 80 se venden 10 relojes y si el precio es de $ 60 se venden 20. ¿Cuál es la ecuación de la demanda? 6. Cuando el precio es de 100 u.m. no se vende ningún reloj; cuando son gratis, la demanda es de 50. ¿Cuál es la ecuación de la demanda? 7. Cuando el precio es de 50 u.m. hay disponibles en el mercado 50 cámaras fotográficas; cuando el precio es 75 u.m. hay disponibles 100 cámaras. ¿Cuál es la ecuación de la oferta?

14 Problema 8: De acuerdo con el contrato entre la compañía A y la de teléfonos, la compañía A pagará a la de teléfonos 500 u.m. al mes por las llamadas de larga distancia sin límite de tiempo. ¿Cuál es la ecuación de la oferta?

15 Equilibrio en el mercado
cantidad demandada precio q p O D Equilibrio qe pe

16 Se pueden dar dos situaciones
¿ Qué ocurre en el mercado de un bien cuándo el precio no es el de equilibrio ? Se pueden dar dos situaciones El precio es superior al de equilibrio Supongamos que el precio es 5 Al ser el precio (5) mayor que el de equilibrio (4), se producirá un exceso de oferta: la cantidad ofrecida (40) es mayor que la cantidad demandada (20).Para poder aumentar sus ventas, los oferentes deberán bajar el precio hasta llegar al precio de equilibrio.

17 b) El precio es inferior al de equilibrio
Supongamos que el precio es 3 Al ser el precio (3) menor que el de equilibrio (4), se producirá un exceso de demanda: la cantidad demandada (40) es mayor que la cantidad ofrecida (20). Al haber muchos compradores, los oferentes, ante esta situación de escasez, subirán el precio hasta llegar al precio de equilibrio.

18 A) Hallar el punto de equilibrio de las siguientes
Problema 9: A) Hallar el punto de equilibrio de las siguientes ecuaciones de oferta y demanda: Oferta: p = 3/2 q + 1 Demanda: p = q B) Encuentre a partir de lo anterior un nivel de precio donde se dé un exceso de demanda

19 Problemas Se recomienda resolver los siguientes problemas
pag : 62 – 63 – 66 – 72 – 73 pag. 142 –143: