ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I

Presentación del tema: "ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I"— Transcripción de la presentación:

1 ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I
ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S.

2 Falta de tendencia al cambio
EQUILIBRIO: Conjunto de variables escogidas e interrelacionadas, ajustadas de tal modo entre si que no prevalezca ninguna tendencia inherente al cambio en el modelo que constituyen. Falta de tendencia al cambio Estático

3 Ejemplos: Equilibro de mercado (oferta y demanda)
- Equilibrio de la Renta Nacional (Inversión y consumo)

4 LA DEMANDA Cantidad demandada es la cantidad de un bien que los consumidores están dispuestos a comprar, es decir, que DESEAN y PUEDEN comprar. LEY DE LA DEMANDA: La ley de la demanda establece que, manteniéndose todo lo demás constante, la cantidad demandada de un bien disminuye cuando el precio de ese bien aumenta.

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6 LA OFERTA Cantidad ofrecida es la cantidad de un bien que los vendedores están dispuestos a vender, es decir, que DESEAN y PUEDEN vender. LEY DE LA OFERTA: La ley de la oferta establece que, manteniéndose todo lo demás constante, la cantidad ofrecida de un bien aumenta cuando su precio aumenta.

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8 Representación general de las curvas de oferta y demanda
cantidad demandada precio q p O D

9 LA OFERTA Y LA DEMANDA JUNTAS
El equilibrio de mercado LA OFERTA Y LA DEMANDA JUNTAS Situación en la que el precio ha alcanzado un nivel en el que la cantidad ofrecida y la cantidad demanda se igualan.

10 cantidad demandada precio q p D O qe pe Equilibrio

11 Cantidad de equilibrio
Precio de equilibrio El precio que hace coincidir (que equilibra) cantidad ofrecida y cantidad demandada. Gráficamente, es el precio para el que las curvas de oferta y de demanda se cortan. Cantidad de equilibrio Cantidad ofrecida y demandada al precio de equilibrio. Gráficamente, es la cantidad para la que las curvas de oferta y de demanda se cortan.

12 Curvas de demanda lineales
EQUILIBRIO PARCIAL DE MERCADO (Modelo Lineal) Curvas de demanda lineales precio cantidad demandada q p D p2 q2 p1 q1

13 Curvas de oferta lineales
cantidad ofertada q precio p O p2 q2 p1 q1

14 Equilibrio en el mercado
cantidad demandada precio q p D O qe pe Equilibrio

15 Qd: Cantidad Demandada Qs: Cantidad Ofrecida P: Precio
CONSTRUCCIÓN DEL MODELO a) Variables: Qd: Cantidad Demandada Qs: Cantidad Ofrecida P: Precio

16 CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
b) Hipótesis: CONDICIÓN DE EQUILIBRIO Si la demanda excedente es cero: Qd – Qs = 0

17 Qd = f(p) Qs = f(p) Qd = a – bP …………(a,b >0)
Qs = -c + dP ……...…(c, d >0) No se oferta nada a menos que el precio exceda de un determinado nivel positivo Qd =Qs a, b, c, d  parámetros

18 P Q Qd = a- bP Qs = -c + dP a Q* = Qs = Qd (P*, Q*) md<0, ms>0 P* -c Por convención matemática las variable independiente se ubica en el eje X, y la dependiente en Y. Para este caso seguiremos esta regla. ¿Por qué o en que casos, los economistas colocan P en el eje “y”, Q en “x”?. Explique

19 Hallar: Qd, Qs y P (variables endógenas) Como: Qd = Qs  Q*
SOLUCION DEL MODELO: Hallar: Qd, Qs y P (variables endógenas) Como: Qd = Qs  Q* La solución del equilibrio será el par ordenado (P*, Q*)

20 EQUILIBRIO PARCIAL DE MERCADO
(Modelo No Lineal) Ejemplo: Qd = 4 – p2 (Función de demanda cuadrática) Qs = 4p – 1 (Función de oferta lineal) Qs = Qs

21 EQUILIBRIO GENERAL Para cada artículo existen muchos bienes sustitutos y complementarios, por ello debemos analizar la función de demanda tomando en consideración, no solo el precio del bien, sino de todos los artículos relacionados con él.

22 Modelo de mercado de 2 bienes:
Qd1 = a0 + a1P1 + a2 P2 Qd1 - Qs1 = 0  Qd1 = Qs1 Qs1 = b0 + b1P1 + b2 P2 Qd2 = α0 + α 1P1 + α2 P2 Qd2 – Qs2 = 0  Qd2 = Qs2 Qs2 = β0 + β1P1 + β2 P2

23 Caso de “n” bienes: Qdi - Qsi = 0 Qdi = Qdi (P1 , P2 , P3 , ………., Pn )
Según intervengan más artículos en un modelo, habrá más variables y más ecuaciones, y las ecuaciones serán más grandes y más complicadas. Qdi = Qdi (P1 , P2 , P3 , ………., Pn ) Qsi = Qsi (P1 , P2 , P3 , ………., Pn ) Qdi - Qsi = 0 (i=1, 2, 3, … , n) Resueltas simultáneamente, estas “n” ecuaciones determinarán los n precios de equilibrio Pi* y las Qi* pueden deducirse a partir de las funciones de oferta y demanda.

24 Ejemplo 1 Cuando el precio es de S/. 80 se podrían vender 10 relojes y si el precio es de S/. 60 se podrían vender 20. Si la demanda se comporta linealmente: a. ¿Cuál es la ecuación de la demanda? b. Grafique la ecuación demanda

25 Ejemplo 2 Cuando el precio es de 50 u.m. hay disponibles en el mercado 50 cámaras fotográficas; cuando el precio es 75 u.m. hay disponibles 100 cámaras. Si la oferta se comporta linealmente, ¿cuál es la ecuación de la oferta?

26 Ejemplo 3 Cuando el precio es de 25 u.m. no hay cámaras fotográficas disponibles en el mercado; por cada 10 u.m. de aumento en el precio se dispone de 20 cámaras más. Si la oferta se comporta linealmente: a. ¿Cuál es la ecuación de la oferta? b. Grafique la ecuación oferta.

27 Demanda y oferta Suponga que el precio y la cantidad demandada para un artículo están relacionadas por: p = 150 – 5 q donde “p” es el precio en dólares y “q” está en cientos de unidades. El precio y la cantidad ofertada están relacionadas por: p = 10 q donde “q” es el número de artículos ofrecidos (en cientos). Trace la gráfica de la oferta y la demanda, indicando los tramos racionalmente económicos y determine tanto la cantidad como el precio de equilibrio.