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EL TEOREMA DE PITÁGORAS Destreza con criterio de desempeño: Utilizar el Teorema de Pitágora en la resolución de triángulos rectángulos.

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1 EL TEOREMA DE PITÁGORAS Destreza con criterio de desempeño: Utilizar el Teorema de Pitágora en la resolución de triángulos rectángulos

2 ¿QUIÉN ERA PITÁGORAS? Pitágoras fue un filósofo y matemático griego que investigó como hallar la longitud de la hipotenusa en un triángulo rectángulo. Nació en la isla de Samos en el año 500 a. C. y hacia el año 530 a. C. se trasladó a Crotona, una colonia griega al sur de Italia. Murió en el año 582 a. C.

3 B ACD ¿Qué sabes del tema? Observa los polígonos que Sebastián y Manuela han formado en el tablero. Luego, realiza las actividades. TRIÁNGULO DE ACUERDO A SUS ÁNGULOS. 1.Acutángulo. 3 ángulo <90° 2.Obtusángulo 1 ángulo >90° 3.Rectángulo. 1 ángulo 90°

4 Analiza y contesta. Dibuja tres triángulos con lados de distintas longitudes y compara las medidas de cada uno de ellos. ¿Qué longitud es siempre mayor? HIPOTENUSA CATETO

5 ¿CUÁL ES EL TEOREMA DE PITÁGORAS? a b c c 2 = a 2 + b 2 a 2 = c 2 - b 2 b 2 = c 2 - a 2

6 Actividad 1 pág. 28 Calcule el área del cuadrado A a. C. 9 4 A 7 5 A A= 9+4 A= 13 A= A= 74

7 2. Averigua cuales de los siguientes datos pueden ser las longitudes de un triángulo rectángulo. a) a=5cm, b=3cm, c=4cm 5 2 = = =25 SI ES TRIÁNGULO RECTÁNGULO b) d=6cm, e=4cm, f=5cm 6 2 = = =41 NO ES TRIÁNGULO RECTÁNGULO APLICANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS: c 2 = a 2 + b 2

8 4. Calcula el valor de “a” Ejercicio a. a 4 cm 6 cm 4 cm 3 cm a APLICANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS: a 2 = c 2 - b 2

9 Ejercicio b. 6 cm 8 cm a 6 cm 8 cm a APLICANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS: c 2 = a 2 + b 2

10 DESCRIBIR RELACIONES GEOMETRICAS Los lados del triángulo miden, respectivamente,_________ y ______. Los lados más cortos se llaman_____________ y el más largo___________. Observa que se cumple el Teorema de ________________. La igualdad numérica que se observa es: 4 elevado al cuadrado más,___________ elevado al ____________________ es igual a _____________ elevado al ____________

11 Aplicación del Teorema de Pitágora en la Resolución de problemas. 1. El largo de un terreno rectangular mide 80m y su diagonal mide 89m. ¿Cuántos metros de malla son necesarios para cercar el terreno completamente?, ¿Cuál es el área del terreno? TERRENO a 89 m 80 m

12 Resolución de problemas. 2. Un señor está situado a 15 m de un edificio que mide 36 metros de altura. ¿A qué distancia de la azotea se encuentra? c 36m

13 Resolución de problemas. 3. Se desea colocar una escalera de 16 m al pie de una ventana que esta a 8 m de altura. ¿A qué distancia de la pared debe ser colocada la escalera?

14 Resolución de problemas 4. Si una cometa ha quedado enredada en un poste de 6m de altura y el niño que la dejado el carrete en el suelo a 50 m del poste, ¿Cuánto hilo pierde si se corta?

15 ESPERO HAYAS APRENDIDO


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