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GEOMETRÍA PLANA LOS TRIÁNGULOS IES SAN FELIPE NERI MARTOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Profesor: Manuel Aguila Varela.

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Presentación del tema: "GEOMETRÍA PLANA LOS TRIÁNGULOS IES SAN FELIPE NERI MARTOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Profesor: Manuel Aguila Varela."— Transcripción de la presentación:

1 GEOMETRÍA PLANA LOS TRIÁNGULOS IES SAN FELIPE NERI MARTOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Profesor: Manuel Aguila Varela

2 Introducción Tipos de triángulos Según los lados. Según los ángulos Rectas y puntos Alturas Mediatrices Medianas Bisectrices Recta de Euler Teorema de Pitágoras GEOMETRÍA PLANA. TRIÁNGULOS notables en un triángulo Fin presentación

3 Son polígonos de tres lados. La suma de sus tres ángulos es siempre 180º. Ir al índice Demostración gráfica TRIÁNGULOS

4 Ir al índice TIPOS DE TRIÁNGULOS Según sus lados Equilátero : sus tres lados iguales. a a a Isósceles : dos lados iguales y uno desigual. aa b Escaleno : sus tres lados desiguales. ab c

5 Ir al índice TIPOS DE TRIÁNGULOS Según sus ángulos Acutángulo : sus tres ángulos agudos Rectángulo : un ángulo recto 90º Obtusángulo : un ángulo obtuso

6 Rectas y puntos notables de un triángulo Las alturas son las rectas perpendiculares a los lados desde los vértices opuestos. Observamos que las tres alturas se cortan en un punto, que se llama ortocentro. O Ir al índice

7 Las mediatrices son las rectas que son perpendiculares a los lados por sus puntos medios. Observamos que las tres mediatrices se cortan en un punto, que se llama circuncentro, C y que es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo. Rectas y puntos notables de un triángulo

8 Las medianas son los segmentos que unen cada vértice con el punto medio de su lado opuesto. Observamos que las tres medianas se cortan en un punto, que se llama baricentro, Ir al índice y que es el centro de gravedad o equilibrio del triángulo. La distancia del baricentro a cada vértice es el doble que la distancia del baricentro a cada punto medio, respectivamente. G k 2k Rectas y puntos notables de un triángulo G

9 Las bisectrices son semirrectas que dividen a cada ángulo en dos partes iguales. Observamos que las tres bisectrices se cortan en un punto, que se llama incentro, Ir al índice y que es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. I Rectas y puntos notables de un triángulo

10 GG C O C O Recta de Euler En un triángulo, el baricentro,el circuncentro,y el ortocentro y la recta que los une se llama recta de Euler. están alineados, Ir al índice

11 En un triángulo rectángulo cualquiera, Teorema de Pitágoras Demostración gráfica c b a el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Bibliografía de Pitágoras Pitágoras

12 FIN Ir al índice


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