LA FAMILIA T.

Presentación del tema: "LA FAMILIA T."— Transcripción de la presentación:

1 LA FAMILIA T

2 Definición La prueba de T es una prueba versátil que sirve para varias cosas dentro de las cuales se pueden considerar Comparar una media contra un valor prefijado Comparar dos medias Provenientes de dos muestras independientes Que tienen Varianzas Iguales o Que tienen varianzas diferentes Provenientes de dos muestras NO independientes

3 Historia La distribución de Student fue descrita en 1908 por William Sealy Gosset. Gosset trabajaba en una fábrica de cerveza, Guiness, que prohibía a sus empleados la publicación de artículos científicos debido a una difusión previa de secretos industriales. De ahí que Gosset publicase sus resultados bajo el seudónimo de Student. De ahí que la distribución se conozca por su nombre actual.

4 Supuestos La T de student sirve para variables paramétricas o que tienen distribución normal. No requiere grandes tamaños de muestra (si la distribución se acerca a la normal) En los casos de comparación no requiere tamaños de muestra iguales.

5 La familia de curvas

6 Regiones de Rechazo

7 Comparar una Media con un valor dado

8 La Varianza

9 Prueba de t para dos medias

10 En intervalo de confianza es

11 Prueba para saber si son o no varianzas distintas
Aquí se usa un estadístico de prueba F (F de snedecor) para probar un cociente de varianzas Es como hacer una pequeña prueba de hipótesis dendtro de otra

12 Poblaciones con medias diferentes y varianzas iguales

13 Prueba de T para varianzas distintas
Notese que la expresión de la Varianza se torna mas sencilla

14 Poblaciones con medias iguales y varianzas diferentes

15 El intervalo de Confianza es

16 Muestras pareadas o dependientes
Se dice que las muestras son pareadas o dependientes cuando son tomadas de manare consecutiva o cuando son tomadas a un mismo individuo (ej. Antes y después de inyectarle una droga o antes y después de un tratamiento cualquiera)

17 Muestras pareadas En ese caso la hipótesis nula es sobre la dmedia de las diferencias.

18 Intervalo de confianza