Unidad 2: La derivada Tasas relacionadas..

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1 Unidad 2: La derivada Tasas relacionadas.

2 ¡Interrogante! Sean: I = ingreso por ventas
q = cantidad de unidades vendidas precio unitario = 3 US$ ¿Cómo se relacionan I con q?

3 ¿qué es ¿qué es ¿Se pueden relacionar estas razones de cambio? Tasas relacionadas

4 Ejemplo 1: Hoffmann. Página 163 – Ejemplo 2. 6. 5. Octava edición
Ejemplo 1: Hoffmann. Página 163 – Ejemplo Octava edición. El gerente de una compañía determina que cuando se producen q cientos de unidades de cierto bien, el costo total de producción es C miles de dólares, donde C2 – 3q2 = Cuando se producen 1500 unidades, el nivel de producción se incrementa a una razón de 20 unidades por semana. ¿Cuál es el costo total en ese momento y a qué razón cambia?

5 Ejemplo 2: Hoffmann. Página 165 – Ejemplo 2. 6. 7. Octava edición
Ejemplo 2: Hoffmann. Página 165 – Ejemplo Octava edición. Un lago está contaminado por los desechos de una planta localizada en su costa. Los econlogistas determinan que cuando el nivel de contaminantes es x partes por millón (ppm), habrá F peces de ciertas especies en el lago, donde Cuando quedan 4000 peces en el lago, la contaminación se incrementa a una razón de 1.4 ppm/año. ¿A qué razón cambia la población de peces en ese instante?

6 Ejemplo 3: Hoffmann. Página 165 – Ejemplo 2. 6. 8. Octava edición
Ejemplo 3: Hoffmann. Página 165 – Ejemplo Octava edición. Cuando el precio de cierto artículo es p dólares por unidad, el fabricante está dispuesto a ofertar x miles de unidades, donde ¿Con qué rapidez cambia la oferta cuando el precio es de $9 por unidad y se incrementa a una razón de 20 centavos de dólar por semana?

7 Ejemplo 4: Hoffmann. Página 167 – Ejercicio 38. Octava edición
Ejemplo 4: Hoffmann. Página 167 – Ejercicio 38. Octava edición. Cuando el precio de cierto artículo es p dólares por unidad, los clientes demandan x cientos de unidades de dicho producto, donde ¿Con qué rapidez cambia la demanda x con respecto a tiempo cuando el precio es $5 por unidad y disminuye a razón de 30 centavos de dólar por mes?