Potencial Eléctrico.

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1 Potencial Eléctrico

2 Diferencia de potencial y potencial
Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo hecho por el campo eléctrico E es F · ds = q0E · ds. Esto reduce la energía potencial del campo en una cantidad dU = - q0E · ds. Para un desplazamiento finito de la carga de prueba entre los puntos A y B el cambio en energía potencial es La cantidad U / q0 se llama potencial eléctrico, de este modo el potencial es

3 La diferencia de potencial, DV = VB – VA, entre los puntos A y B se define como el cambio en la energía potencial dividida entre la carga de prueba q0: Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva desde el infinito hasta ese punto, o sea Definimos una superficie equipotencial como los puntos que tienen el mismo potencial eléctrico.

4 Diferencia de potencial en un campo eléctrico uniforme
Si E es constante, podemos escribir: B C A E El cambio en la energía potencial es

5 Potencial de una carga puntual
Para una carga puntual se tiene q dr ds B r A rB La diferencia de potencial entre A y B es: ^ rA r q Si tomamos V = 0 en r = :

6 Considere un sistema de dos cargas puntuales, la energía potencial esta dada por:
q2 q1 Para un sistema de tres cargas puntuales tenemos: r12 q2 r23 q1 r13 q3

7 Ejemplos de superficies equipotenciales

8 Obtención del campo a partir del potencial
En una dimensión el campo eléctrico se obtiene derivando el potencial, si el campo depende de x, entonces Para una carga puntual el campo será: Para potenciales tridimensionales se deberá calcular el gradiente del potencial:

9 Potencial de distribuciones continuas
El potencial de una distribución continua es: Potencial de un anillo:

10 Potencial de disco cargado:
Esfera con carga uniforme: r > R R B C r = R D Q r r < R