UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOS ESTADISTICA APLICADA 7 DE NOVIEMBRE DE 2014 PAOLA DUARTE PRADA LAURA HERNANDEZ FORERO.

Presentación del tema: "UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOS ESTADISTICA APLICADA 7 DE NOVIEMBRE DE 2014 PAOLA DUARTE PRADA LAURA HERNANDEZ FORERO."— Transcripción de la presentación:

1 UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOS ESTADISTICA APLICADA 7 DE NOVIEMBRE DE 2014 PAOLA DUARTE PRADA LAURA HERNANDEZ FORERO MARIA CAMILA LAGUADO ARIZA YESSICA VANESSA ALBA BELEÑO YOHAM ALDENAGO PÉREZ GUAVITA DANIEL FELIPE CONTRERAS TORRES Presentado a: Luz Marina Rueda Rueda MEDIDAS DE POSICIÓN

2 INTRODUCCIÓN 1)TIPOS DE MEDIDAS DE POSICIÓN NO CENTRAL Y CÁLCULOS PARA DATOS NO AGRUPADOS Cuartil Quintil Decil Percentil 2) CÁLCULOS PARA DATOS AGRUPADOS AGENDA

3 Es un numero que se escoge como orientación para hacer mención a un grupo de datos, resultando muy útiles en la interpretación porcentual de la información. Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor. MEDIDAS DE POSICIÓN

4 Medidas de posición no central CUARTIL QUINTIL DECIL PERCENTIL

5 g DATOSAGRUPADOS Y NO AGRUPADOS Muestra tomada de la población < 20 elementos. Se analizan sin necesidad de formar clases con ellos. Datos No Agrupados La muestra consta de 20 o más datos Se aconseja agrupar los datos en clases y así determinar las características de la muestra y las de la población de donde se tomó. Datos Agrupados

6 Son medidas de posición no central que dividen la distribución de frecuencia en cuatro partes iguales. Se designa con el símbolo Ck. Donde C identifica al cuartil y k el orden del cuartil. CUARTILES 0% 25% 50% 75% 100%

7 Se solicita la posición del cuartil, aplicando la fórmula de posición: k= orden del cuartil n= número de datos CUARTILES PARA DATOS NO AGRUPADOS Ejemplo: Las edades (años) de 12 estudiantes universitarios tomados al azar fueron: 18, 22, 19, 20, 21, 22, 23, 20, 19, 24, 22, 21. Calcular el primer cuartil. Organizar las informaciones de menor a mayor Aplicar la fórmula El primer cuartil se encuentra en el término o lugar 3,25. Se debe interpolar entre las edades 19 y 20; que representan las posiciones 3 y 4. El 25% (primer cuartil) de los estudiantes tienen 19,25 años o menos.

8 Un quintil representa el 20% o (un quinto) del número total de individuos en una población. Se designa con el símbolo Qk. Donde Q identifica al quintil y k el orden del quintil. QUINTILES 0% 20% 40% 60% 80% 100%

9 Se solicita la posición del quintil, aplicando la fórmula de posición: k= orden del quintil n= número de datos QUINTILES PARA DATOS NO AGRUPADOS Ejemplo: Las edades (años) de 12 estudiantes universitarios tomados al azar fueron: 18, 22, 19, 20, 21, 22, 23, 20, 19, 24, 22, 21. Calcular el quintil de orden 3. Organizar las informaciones de menor a mayor Aplicar la fórmula El tercer quintil se encuentra en el término o lugar 7,8. Las posiciones 7 y 8 en este caso son 21 y 22, por lo tanto: El 60% (tercer quintil) de los estudiantes tienen 22,8 años o menos.

10 Son medidas de posición no central que dividen la distribución de frecuencia en diez partes iguales y éstas van desde el número 1 hasta el número 9. Se designan con el símbolo Dk. Donde D identifica al decil y k el orden del decil. DECILES 60% 70% 80% 90%100% 0% 10% 20% 30% 40% 50%

11 Se solicita la posición del decil, aplicando la fórmula de posición: k= orden del decil n= número de datos DECILES PARA DATOS NO AGRUPADOS Ejemplo: Las edades (años) de 12 estudiantes universitarios tomados al azar fueron: 18, 22, 19, 20, 21, 22, 23, 20, 19, 24, 22, 21. Calcular el decil de orden 4. Organizar las informaciones de menor a mayor Aplicar la fórmula El decil de orden cuatro se encuentra en la posición 5,2. Se debe interpolar el verdadero valor entre los valores 20 y 21; que representan las posiciones 5 y 6. El 40% (cuarto decil) de los estudiantes tienen 20,2 años o menos de edad.

12 Son medidas de posición no central que dividen la distribución en cien partes iguales. Se designan con el símbolo Pk. Donde P identifica al percentil y k el orden del percentil. Son tal vez, las medidas más utilizadas para propósitos de ubicación o clasificación de las personas cuando atienden características tales como peso, estatura, e.tc. PERCENTIL Fórmula de posición: k= orden del percentil n= número de datos

13 PERCENTILES PARA DATOS NO AGRUPADOS Ejemplo: Las edades (años) de 12 estudiantes universitarios tomados al azar fueron: 18, 22, 19, 20, 21, 22, 23, 20, 19, 24, 22, 21. Calcular el percentil sesenta. Organizar las informaciones de menor a mayor Aplicar la fórmula El percentil sesenta se encuentra en la posición 7,8. Se debe interpolar el verdadero valor entre los valores 21 y 22; que representan las posiciones 7 y 8. El 60% (percentil sesenta) de los estudiantes tienen 21,8 años o menos.

14 Medida de posiciónFórmula Cuartil Quintil Decil Percentil a CÁLCULO PARA DATOS AGRUPADOS

15 EJEMPLOS MONTO SALARIALfifi FiFi [500.000-1´100.000)88 [1´100.000-1´700.000)1018 [1´700.000 – 2´300.000)1634 [2´300, 000-2´900.000)1448 [2´900.000-3´5000.000)1058 [3´500.000-4´100.000)563 [4´100.000- 4´700.000)265 Cálculo de los cuartiles C1 Y C3 CÁLCULO DE PRIMER CUARTIL CÁLCULO DE TERCER CUARTIL Fabs. Fac

16 MONTO SALARIALfifi FiFi [500.000-1´100.000)88 [1´100.000-1´700.000)1018 [1´700.000 – 2´300.000)1634 [2´300, 000-2´900.000)1448 [2´900.000-3´5000.000)1058 [3´500.000-4´100.000)563 [4´100.000- 4´700.000)265 Cálculo de los quintiles Q1 Y Q4 CÁLCULO DE PRIMER QUINTIL CÁLCULO DE CUARTO QUINTIL Fabs. Fac

17 MONTO SALARIALfifi FiFi [500.000-1´100.000)8 8 [1´100.000-1´700.000)1018 [1´700.000 – 2´300.000)1634 [2´300, 000-2´900.000)1448 [2´900.000-3´5000.000)1058 [3´500.000-4´100.000)563 [4´100.000- 4´700.000)265 Cálculo de los deciles D1 Y D8 CÁLCULO DEL PRIMER DECIL CÁLCULO DEL OCTAVO DECIL Fabs. Fac

18 a Cálculo de los percentiles P35 Y P86 MONTO SALARIALfifi FiFi [500.000-1´100.000)88 [1´100.000-1´700.000)1018 [1´700.000 – 2´300.000)1634 [2´300.000-2´900.000)1448 [2´900.000-3´5000.000)1058 [3´500.000-4´100.000)563 [4´100.000- 4´700.000)265 CÁLCULO DEL PERCENTIL 35 CÁLCULO DEL PERCENTIL 86 Fabs. Fac

19 BIBLIOGRAFÍA  http://www.vitutor.net/2/11/cuartiles_percentiles.html  http://eprints.ucm.es/15707/1/eprint.pdf  http://herzog.economia.unam.mx/profesor/barajas/estadis/parte2.pdf  http://www.bioestadistica.uma.es/baron/apuntes/ficheros/estad_uma_02.pdf

20 GRACIAS