1. Comprender el concepto de límite de una función en un punto. 2. Calcular, en caso de que exista, el límite de.

Presentación del tema: "1. Comprender el concepto de límite de una función en un punto. 2. Calcular, en caso de que exista, el límite de."— Transcripción de la presentación:

1 http://www.licimep.org/calculo.htm

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3 1. Comprender el concepto de límite de una función en un punto. 2. Calcular, en caso de que exista, el límite de una función mediante la aplicación de reglas y procedimientos algebraicos. 3. Comprender la noción de límites laterales (de una función en un punto) y su relación con el concepto de límite (de una función).

4 4. Determinar la existencia o la no existencia del límite de una función, vía la existencia y la comparación de los límites laterales. 5. Comprender la noción de límites infinitos de una función. 6. Determinar los limites infinitos de una función, mediante la aplicación de reglas y procedimientos algebraicos. 7. Comprender la noción de asíntota vertical de una función.

5 8. Calcular las asíntotas verticales de una función. 9. Comprender la noción de límites en infinito de una función. 10. Determinar los límites en infinito de una función, mediante la aplicación de reglas y procedimientos algebraicos. 11. Comprender la noción de asíntota horizontal de una función.

6 12. Calcular las asíntotas horizontales de una función. 13. Bosquejar la gráfica de una función considerando su comportamiento asintótico. 14. Determinar el límite de una función de ciertos puntos a partir de su gráfica.

7 3.1 Introducción 3.2 El álgebra de los límites 3.3 Los límites laterales 3.4 Los límites infinitos 3.5 Los límites en el infinito

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11 Explicar el concepto de límite

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47 Veamos ahora otras sucesiones …….

48 -1, -8, -27, -64, -125, -216, -343, -512, -729, -1000, -1331, -1728, -2197, -2744, -3375, -4096, -4913, -5832, -6859, -8000

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89 1. Tres sucesionesTres sucesiones 2. Límite de una sucesiónLímite de una sucesión

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154 xf(x)x -4.750-113.9220.000-2.000 -4.500-97.6250.250-1.734 -4.250-83.0160.500-1.375 -4.000-70.0000.750-0.828 -3.750-58.4841.0000.000 -3.500-48.3751.2501.203 -3.250-39.5781.5002.875 -3.000-32.0001.7505.109 -2.750-25.5472.0008.000 -2.500-20.1252.25011.641 -2.250-15.6412.50016.125 -2.000-12.0002.75021.547 -1.750-9.1093.00028.000 -1.500-6.8753.25035.578 -1.250-5.2033.50044.375 -4.0003.75054.484 -0.750-3.1724.00066.000 -0.500-2.6254.25079.016 -0.250-2.2664.50093.625 0.000-2.0004.750109.922

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375 xf(x)x x 2.955-344,877.5642.970-1,745,942.6702.985-27,935,082.714 2.956-377,315.1922.971-1,999,507.3562.986-36,813,139.379 2.957-413,657.7602.972-2,300,821.2112.987-49,515,547.858 2.958-454,483.2022.973-2,661,092.3182.988-68,200,885.531 2.959-500,471.7532.974-3,094,721.7412.989-96,592,689.186 2.960-552,427.1732.975-3,620,386.7202.990-141,421,356.237 2.961-611,303.0602.976-4,262,555.3462.991-215,548,477.728 2.962-678,235.6462.977-5,053,632.4642.992-345,266,983.001 2.963-754,584.8852.978-6,037,043.0742.993-589,010,230.058 2.964-841,986.2412.979-7,271,731.2352.994-1,091,214,168.495 2.965-942,416.3682.980-8,838,834.7652.995-2,262,741,699.789 2.966-1,058,276.9322.981-10,851,770.3392.996-5,524,271,727.995 2.967-1,192,502.3362.982-13,471,779.8582.997-17,459,426,695.858 2.968-1,348,699.1522.983-16,932,430.9142.998-88,388,347,647.494 2.969-1,531,327.9962.984-21,579,186.4382.999-1,414,213,562,346.080

376 xf(x)x x 3.001-1,414,213,562,373.7203.016-21,579,186.4383.031-1,531,327.996 3.002-88,388,347,648.3573.017-16,932,430.9143.032-1,348,699.152 3.003-17,459,426,695.9723.018-13,471,779.8583.033-1,192,502.336 3.004-5,524,271,728.0223.019-10,851,770.3393.034-1,058,276.932 3.005-2,262,741,699.7983.020-8,838,834.7653.035-942,416.368 3.006-1,091,214,168.4983.021-7,271,731.2353.036-841,986.241 3.007-589,010,230.0603.022-6,037,043.0743.037-754,584.885 3.008-345,266,983.0013.023-5,053,632.4643.038-678,235.646 3.009-215,548,477.7283.024-4,262,555.3463.039-611,303.060 3.010-141,421,356.2373.025-3,620,386.7203.040-552,427.173 3.011-96,592,689.1863.026-3,094,721.7413.041-500,471.753 3.012-68,200,885.5313.027-2,661,092.3183.042-454,483.202 3.013-49,515,547.8583.028-2,300,821.2113.043-413,657.760 3.014-36,813,139.3793.029-1,999,507.3563.044-377,315.192 3.015-27,935,082.7143.030-1,745,942.6703.045-344,877.564

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382 xf(x)x x -2.15-6.67-2.015-66.67-2.0015-666.67 -2.14-7.14-2.014-71.43-2.0014-714.29 -2.13-7.69-2.013-76.92-2.0013-769.23 -2.12-8.33-2.012-83.33-2.0012-833.33 -2.11-9.09-2.011-90.91-2.0011-909.09 -2.10-10.00-2.010-100.00-2.0010-1,000.00 -2.09-11.11-2.009-111.11-2.0009-1,111.11 -2.08-12.50-2.008-125.00-2.0008-1,250.00 -2.07-14.29-2.007-142.86-2.0007-1,428.57 -2.06-16.67-2.006-166.67-2.0006-1,666.67 -2.05-20.00-2.005-200.00-2.0005-2,000.00 -2.04-25.00-2.004-250.00-2.0004-2,500.00 -2.03-33.33-2.003-333.33-2.0003-3,333.33 -2.02-50.00-2.002-500.00-2.0002-5,000.00 -2.01-100.00-2.001-1,000.00-2.0001-10,000.00

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472 3.1 Introducción 3.2 El álgebra de los límites 3.3 Los límites laterales 3.4 Los límites infinitos 3.5 Los límites en el infinito

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485 xf(x)x x 1.000 16.0001,048,576.00031.00028,629,151.000 2.00032.00017.0001,419,857.00032.00033,554,432.000 3.000243.00018.0001,889,568.00033.00039,135,393.000 4.0001,024.00019.0002,476,099.00034.00045,435,424.000 5.0003,125.00020.0003,200,000.00035.00052,521,875.000 6.0007,776.00021.0004,084,101.00036.00060,466,176.000 7.00016,807.00022.0005,153,632.00037.00069,343,957.000 8.00032,768.00023.0006,436,343.00038.00079,235,168.000 9.00059,049.00024.0007,962,624.00039.00090,224,199.000 10.000100,000.00025.0009,765,625.00040.000102,400,000.000 11.000161,051.00026.00011,881,376.00041.000115,856,201.000 12.000248,832.00027.00014,348,907.00042.000130,691,232.000 13.000371,293.00028.00017,210,368.00043.000147,008,443.000 14.000537,824.00029.00020,511,149.00044.000164,916,224.000 15.000759,375.00030.00024,300,000.00045.000184,528,125.000

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488 xf(x)x x 1.0-151.022,801.0-301.090,601.0 -11.0121.0-161.025,921.0-311.096,721.0 -21.0441.0-171.029,241.0-321.0103,041.0 -31.0961.0-181.032,761.0-331.0109,561.0 -41.01,681.0-191.036,481.0-341.0116,281.0 -51.02,601.0-201.040,401.0-351.0123,201.0 -61.03,721.0-211.044,521.0-361.0130,321.0 -71.05,041.0-221.048,841.0-371.0137,641.0 -81.06,561.0-231.053,361.0-381.0145,161.0 -91.08,281.0-241.058,081.0-391.0152,881.0 -101.010,201.0-251.063,001.0-401.0160,801.0 -111.012,321.0-261.068,121.0-411.0168,921.0 -121.014,641.0-271.073,441.0-421.0177,241.0 -131.017,161.0-281.078,961.0-431.0185,761.0 -141.019,881.0-291.084,681.0-441.0194,481.0

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