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Formas Indeterminadas del tipo
Al calcular el limite de un cociente se ha observado que: Si el numerador y el denominador tiene limite distinto de cero, el limite del cociente es igual al cociente de los limites (teorema 7) b) Si el limite del numerador es cero y el denominador es diferente de cero, el limite del cociente es igual a cero. c) Si el limite del numerador es diferente de cero y el del denominador es cero, el cociente no tiene limite y se establece que tiende más o menos infinito (±∞) d) Si los limites del numerador y del denominados son ambos iguales a cero se tiene la forma que se le denomina indeterminada. e) La indeterminación se puede eliminar mediante operaciones algebraicas sencillas.
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Ejemplo: Encontrar el limite de la siguiente función: Calculamos el limite de la función: Es un limite indeterminado y para quitar la indeterminación hacemos lo siguiente:
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Factorizamos el numerador y el denominador:
Para factorizar el numerador utilizamos el método del factor común: x2 – 2x = x(x-2) Ahora factorizamos el denominador: El cual es una diferencia de cuadrados y su factorización son los binomios conjugados: x2 – 4 = (x–2)(x+2) La función nos queda de la siguiente manera:
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