Proposiciones simbólicas

Presentación del tema: "Proposiciones simbólicas"— Transcripción de la presentación:

1 Proposiciones simbólicas
Ejemplos

2 “No es cierto que México esté saliendo de la crisis”
 p

3 “Si México aumenta sus exportaciones, entonces se incrementarán sus divisas.”
p → q

4 “Miguel Ángel es pintor y Fidias es escultor”.
p ˄ q

5 “Octavio Paz es escritor o es poeta”.
p v q

6 “O son las 7 de la noche o son las 8”.
p ṿ q

7 “Miguel Ángel es autor de La Piedad si y sólo si Miguel Ángel es escultor”.
p ↔ q

8 El uso de proposiciones y conectivas
Reglas para simbolizar adecuadamente las proposiciones y conectivas. a) Para cada proposición simple debemos utilizar sólo una letra y no más. b) El símbolo de la negación se escribe siempre a la izquierda de una proposición, ya sea simple o compuesta. p (p ˄ q) c) Los símbolos de las conectivas se escriben siempre entre las letras o proposiciones. p ↔ q p v q

9 Agrupación de proposiciones
Estos signos nos sirven para separar o agrupar proposiciones; tales agrupaciones se hacen mediante paréntesis, corchetes y llaves, que se emplean para estos casos. Por ejemplo: A) p ˄ q Juan va a la Universidad y estudia psicología B) [(p → q) ˄ p] Si Juan va a la Universidad, entonces estudia psicología, Juan va a la Universidad. C) {[(p → q) ˄ p] → q} Si Juan va a la Universidad, entonces estudia psicología, Juan va a la Universidad; por lo tanto, Juan estudia psicología.

10 La “ , ” nos indica que debemos utilizar los paréntesis: ( )
El “ ; ” indica que debemos utilizar los corchetes: [ ] El “ . ” indica que es conveniente utilizar las llaves: { }

11 Actividad Traduce del lenguaje natural al lenguaje simbólico los siguientes enunciados, aplicando las reglas antes vistas.

12 “Si no abordas el autobús a las 7:15 hrs
“Si no abordas el autobús a las 7:15 hrs., entonces no podrás llegar a tu clase de inglés y corres el riesgo de no aprobar el examen.”

13 “O la Divina comedia la escribió Dante Alighieri o la escribió Miguel Ángel y no se editó en el siglo XX.”

14 “Si México es rico en materia primas y se tiene una administración adecuada, entonces podría salir de sus crisis económicas.”

15 “Llueve y hace viento.”

16 “Llueve, y no nieva o hace viento.”

17 “No llueve y no nieva.”

18 “Si llueve, entonces no nieva.”

19 “Ni llueve ni nieva.”

20 “Si jugamos a la lotería y nos toca, entonces nos vamos a los Andes.”

21 “Si y sólo si tenemos dinero podemos irnos de fiesta; pero nos vamos de fiesta, entonces tenemos dinero.”