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Sesión 4.- Unidad II. Conjuntos Mtra. Carolina Galaviz Inzunza.

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1 Sesión 4.- Unidad II. Conjuntos Mtra. Carolina Galaviz Inzunza

2 1.-Pase de lista. 2.-Repaso3.-Ejercicio Orden del día:

3 1.1 Concepto de conjunto Un conjunto es una agrupación, clase o colección de objetos denominados elementos del conjuntos. Elemento

4 Estructura del conjunto A = { elemento1, elemento2, elemento3, elemento4} Conjunto se representa con letra mayúscula Igualdad Los elementos van minúscula y separados por comas Llaves A = { x/x es una vocal } Conjunto se representa con letra mayúscula Igualdad Propiedad de los objetos pertenecientes al conjunto Llaves Enumeración: Descripción:

5 Simbología utilizada en conjuntos…, {} = Elemento No es elemento Subconjunto No es subconjunto Subconjunto impropio Conjunto Vacio A = { elemento1, elemento2, elemento3, elemento4} Conjunto se representa con letra mayúscula Igualdad Los elementos van minúscula y separados por comas Llaves

6 Diagrama de Venn Los diagramas de Venn son ilustraciones usadas en la rama de la matemática conocida como teoría de conjuntos. Los diagramas son empleados, para representar tanto a los conjuntos como a sus operaciones, y constituyen una poderosa herramienta geométrica, desprovista de validez lógica.

7 1.2 Conjunto Universal El universo resulta ser una limitación, y estará integrado por todos aquellos objetos con los cuales será posible formar conjuntos en un estudio particular. Se le denota por la letra U.

8 Ejemplo Existe otro conjunto que incluye a los conjuntos A, B, C y D. U = { animales } A = { aves }B = { peces }C = { conejos }D = { monos }

9 1.3 Conjuntos especiales 1. Conjunto Unitario: Es todo conjunto que está formado por un sólo y único elemento Q = {x/x es un planeta habitado} Q = {Tierra} 2. Conjuntos vacío: es aquél que carece de elementos, y se simboliza mediante el signo. M= {x/x es un marciano con 3 brazos} M={} El conjunto vacío es un subconjunto de cualquier otro conjunto: {Ø} A, para todo conjunto A.

10 Subconjunto Subconjunto: Conjunto que forma parte de otro conjunto dado. Un subconjunto S de un conjunto C es un conjunto tal que todo elemento de S pertenece a C. C= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,...} S={2,4,6,8,10,12,...} Y escribimos: S C Se lee: S es un subconjunto de C.

11 Subconjunto propio e impropio Subconjunto impropio de un conjunto X: El conjunto vacío o el conjunto total X. Símbolo: Subconjunto propio de X: Cualquier subconjunto distinto del vacío y del X. Símbolo:

12 Conjunto Potencia. La familia de todos los subconjuntos de un conjunto A se llama Conjunto Potencia de A. Se le denota como 2 A. A = { 1, 2, 3 } El conjunto M tiene 3 elementos 2 A = { {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}, {ø} Entonces 2 3 = 8 elementos

13 1)¿Cuándo se dice que es un subconjunto de un conjunto? 2) ¿Qué es un subconjunto impropio? 3) En los siguientes ejemplos indica cuantos subconjuntos se forman: Sea A = conjuntos de los números naturales menores que 6. Sea B = conjunto de alumnos de este grupo con camiseta azul. P = las alumnas de este grupo que traen pantalón. 4) Sean los billetes de 20 pesosde 50 pesosde 100 pesos de 500 pesos ¿Cuantas cantidades de dinero se pueden formar si selecciona de uno hasta cuatro billetes en diferente denominación? Ejercicios:


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