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El Precio. INSTITUTO UNIVERSITARIO EXPERIMENTAL DE TECNOLOGIA LA VICTORIA PNF-ADMINISTRACION EQUIPO NO. 2 INTEGRANTES: RAMIREZ JOSE NIEVES MIRIAM MUÑOS.

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1 El Precio

2 INSTITUTO UNIVERSITARIO EXPERIMENTAL DE TECNOLOGIA LA VICTORIA PNF-ADMINISTRACION EQUIPO NO. 2 INTEGRANTES: RAMIREZ JOSE NIEVES MIRIAM MUÑOS YENNY NUÑEZ DORARELIANA ROMERO IRIZ SOLORZANO MARIANA GUERRERO CRISBETH.

3 LINEA DE PRODUCTOS La Línea de Productos es un grupo amplio de productos que se crea para usos fundamentalmente similares y que posee características físicas razonablemente similares. Una línea de productos también puede ampliarse añadiendo nuevos artículos dentro de la misma categoría. Existen varias razones para llenar una línea de productos: buscar ganancias adicionales, tratar de satisfacer a los distribuidores, tratar de sacar provecho de un exceso de capacidad, tratar de manejar una compañía de línea completa y de llenar los huecos para alejar a los competidores.

4 NUESTRO PRODUCTO El aporte calórico de “Romance” cuya graduación alcohólica es de 42º, por cada 100 mg (aproximadamente 100 ml) es de 315 kcal. Liqueurs a base de Vodka Grado Alcohólico 42 G.L. Registrado en el M.S.D.S. de Venezuela bajo el Nº L9.958 El del nuevo producto “Momentos” cuya graduación alcohólica es de 10,5º, por cada 100 mg (aproximadamente 100 ml) es de 79 kcal. Liqueurs a base de Vodka Grado Alcohólico 10,5 G.L. Registrado en el M.S.D.S. de Venezuela bajo el Nº L9.958 Liqueurs a base de Vodka Grado Alcohólico 42 G.L. Registrado en el M.S.D.S. de Venezuela bajo el Nº L9.958

5 MÉTODOS DE FIJACION DE PRECIOS La estrategia de precios permite identificar la orientación de la empresa al definir las líneas generales del cálculo de precios: La demanda Los costes La competencia Un enfoque integrado

6 MÉTODOS BASADOS EN COSTES Las métodos de precios basados en los costes permiten la obtención de un nivel general de precios a partir de la información de costes disponible en la empresa, se pueden distinguir los siguientes métodos: - Método del coste más margen - Método de margen en el precio -Método del precio objetivo

7 MÉTODO DEL COSTE MAS MARGEN Se trata de uno de los métodos de fijación de precios más usado, debido a su sencillez y claridad. Se centran en la determinación del coste total unitario, y en la adición al mismo de un margen de beneficio que se desea obtener Costes fijos (Coste Variable Unitario * Cantidad en Unidades Costes fijos (Coste Variable Unitario * Cantidad en Unidades) Cantidad en Unidades Coste Total Unitario Precio Coste Total Unitario * (1 Margen) * en muchas ocasiones cuando resulta difícil de calcular el coste total unitario, se usa únicamente los costes variables, o de compra para fijar el precio

8 MÉTODOS BASADOS EN LA DEMANDA Los métodos de precios basados en la demanda se centran en los aspectos principales que pueden reflejar el precio en las decisiones de compra de los consumidores, por ello reflejan aspectos de percepción para el consumidor, son aspectos clave: Métodos usados: Asociación calidad - precio Asociación prestigio – precio Métodos usados: Analisis marginalista (o elasticidades) Método de valor en uso Método de diferencial de la demanda Método del valor percibido

9 MÉTODOS BASADOS EN LA COMPETENCIA Los distintos métodos de fijación de precios basados en la competencia, tienen como marco de acción las actividades desarrolladas por otras empresas que pueden ser competidoras de la nuestra. Podemos distinguir entre dos principales aproximaciones: Método de licitación o propuesta cerrada A partir del nivel actual de precios (líder / seguidor; posicionamiento de la empresa)

10 MÉTODOS DE LICITACIÓN Situación Competitiva Favorable Débil Desfavorable Fuerte Estrategia cuaderno de cargas Oferta Creativa Estrategia de Obras Aproximación al Riesgo Posibilidad de Interacción con el Cliente ESTRATEGIA DE LÍDER / SEGUIDOR En muchos mercados y sectores existe la figura de la empresa o establecimiento que es tomado como guía por los consumidores o por los competidores, dicho establecimiento adopta o se le asigna el papel de líder de mercado: Líder (inicia los procesos de cambio de precios) Seguidor y / o Retador (actúa en función de las Seguidor y / o Retador (actúa en función de las variaciones de precios establecidas por el líder

11 Estrategias de Precios para Nuevos Productos Precio Neutral * Descripción: búsqueda de un precio razonable para la mayoría de los consumidores. Teoría: Consumidores sensibles al precio y buscan un Precio Justo. * Objetivos: Mantener un margen de beneficio por unidad comercializada. Mantener consistencia en precios de los productos nuevos dentro de la cartera de productos de la empresa. Requisitos: - Escasa diferenciación de productos - Numerosos competidores con tamaño similar - Demanda sensible al precio

12 Precio de Penetración *Descripción: Se aplica un precio bajo al producto en la fase de introducción Teoría: Se intenta recoger los beneficios de las economías de escala para con el precio bajo acceder al mayor número de clientes posible * Objetivos: Incrementar la velocidad de adopción del producto. Busca convertirlo en el estándar más vendido. Objetivo a largo plazo. AUNIDADES MONETARIAS Introducción Declive Tiempo Beneficio Ventas (en Directo)

13 Ejemplo: La compañía “X”, S.A., que elabora los productos: A, B y C, reporta la siguiente información para el mes de agosto de 200X. ProductoUnidades Precio de venta $ Ingreso por venta $ Porcentaje de mezcla Unidades Importe A1000010.00100000.00 17.24 25.00 B280005.00140000.00 48.28 35.00 C200008.00160000.00 34.48 40.00 TOTAL58000400000.00 100 100.00

14 Promoción en Precios Descuentos por cantidad * Descripción: Se aplican precios distintos en función de la cantidad demandada del producto. *Teoría: Mayor sensibilidad al precio de los consumidores que mas productodemandan. Objetivos: Discriminar precios en función de la cantidad demandada. Incentivar la demanda de los mayores consumidores. Conseguir lealtad de los clientes. Se aplica frecuentemente en mercados industriales * Requisitos: - La Utilidad marginal de un bien disminuye a medida que se incrementa el número de unidades adquiridas. - Existen economías de escala en la producción y cierta capacidad productiva ociosa. - No existe posibilidad de arbitraje

15 Precio en Segundo Mercado *Descripción: Precios diferentes para mercados diferentes entre los que existe costes de transacción. El precio se fija en función del precio de reserva del mercado. *Teoría: Mercados diferentes con distintas sensibilidades al precio. * Objetivos: Maximizar el beneficio fijando el precio más adecuado a cada mercado en función de su sensibilidad al precio. * Requisitos: - Mercados con distinta sensibilidad al precio - Empresa con ventajas (bien por generar mayor valor o por ostentar menores costes) - Existen economías de escala y cierta capacidad productiva ociosa - Elevados costes de transacción entre mercados (lo que dificulta el arbitraje

16 Costos variables: Producto Costo variable por unidad A$4.00 B$3.00 C$5.00

17 Contribución Marginal ProductoIngresos Costos variables Contribución Marginal Importe % A $100 000.00 $40 000.00 $60 000.00 60% B $140 000.00 $84 000.00 $56 000.00 40% C $160 000.00 $100 000.00 $60 000.00 37.5% Total $400 000.00 $224 000.00 $176 000.00 44%

18 RESOLUCIÓN DE CONTRIBUCIÓN MARGINAL PROMEDIO Se calcula el volumen de Punto de Equilibrio Global, con base en la razón promedio de contribución marginal (% de Contribución Marginal), para la mezcla de ventas determinada.

19 RESOLUCIÓN % de Contribución Marginal = Contribución Marginal Total ÷ Ingresos Totales % CM = $176,000.00 ÷ $400,000.00 % CM = 0.44 = 44%

20 PUNTO DE EQUILIBRIO GLOBAL EN TÉRMINOS DE INGRESOS PE = Costos Fijos ÷ % Contribución Marginal PE = $88,000.00 ÷ 0.44 PE = $200,000.00

21 Producto Mezcla conforme al Importe de Ventas Punto de Equilibrio en Términos de Ingresos A25.00%$50,000.00 B35.00%$70,000.00 C40.00%$80,000.00 TOTAL100.00%$200,000.00 DISTRIBUCIÓN DE LAS VENTAS EN EL PUNTO DE EQUILIBRIO PE =$200,000.00

22 Produc to Ventas en Punto de Equilibrio Contribución Marginal en (%) Total de Contribución Marginal A$50,000.0060.00%$30,000.00 B$70,000.0040.00%$28,000.00 C$80,000.0037.50%$30,000.00 TOTAL$200,000.00--$88,000.00 Costos Fijos $88,000.00 UTILIDAD$0.00 COMPROBACIÓN DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

23

24 AMPLITUD DE LA MEZCLA DE PRODUCTOS PROFUNDIDAD DE LAS LINEAS DE PRODUCTOS Navajas y Maquinas de Afeitar Artículos de Tocador Artículos de Escritura Encendedores MACH 3Series Paper MateCricket SensorAdorn Trac IIToni AtraRight Guard SwivelSilkience Double-EdgeSoft And Drive FlairS. T. Dupont Lady GilleteFoamy TechmaticBrush Plus

25 Después de haber revisado estos conceptos, ahora pasaremos a la parte práctica de este tema, en la cual aprenderemos a determinar el margen de seguridad para un conjunto de líneas de productos, a diferencia de el día de ayer en donde revisamos ese concepto aplicado únicamente a un solo producto.

26 Cuando una empresa vende mas de un producto, el análisis Costo – Volumen - Utilidad se lleva a cabo utilizando una razón de promedio de contribución marginal para una mezcla de ventas determinada o una contribución marginal por utilidad. MEZCLA DE PRODUCTOS

27 Si la mezcla real de productos vendidos difiere de productos en que se baso el análisis, surgirá una divergencia entre la utilidad esperada, basada en el modelo Costo – Volumen – Utilidad y la utilidad real. Además, el Punto de Equilibrio no será el mismo si la mezcla de productos realmente vendidos difiere de la mezcla de productos empleada en el análisis.

28 ProductoUnidades Precio de Venta Ingresos por Venta Porcentaje de Mezcla UnidadesImporte A10,000$10.00$100,000.0017.24%25.00% B28,000$5.00$140,000.0048.28%35.00% C20,000$8.00$160,000.0034.48%40.00% Total58,000$400,000.00100% EJEMPLO La compañía X S.A. que elabora los productos: A, B y C, reporta la siguiente información para el mes de Agosto de 2005.

29 ProductoCosto Variable por Unidad A$4.00 B$3.00 C$5.00 COSTOS VARIABLES COSTOS FIJOS $88,000.00

30 ProductoIngresos Costos Variables Contribución Marginal ImportePorcentaje A$100,000.00$40,000.00$60,000.0060.00% B$140,000.00$84,000.00$56,000.0040.00% C$160,000.00$100,000.00$60,000.0037.50% TOTAL$400,000.00$224,000.00$176,000.0044.00% CONTRIBUCIÓN MARGINAL

31 ProductoIngresos Costos Variables Contribución Marginal ImportePorcentaje A$100,000.00$40,000.00$60,000.0060.00% B$140,000.00$84,000.00$56,000.0040.00% C$160,000.00$100,000.00$60,000.0037.50% TOTAL$400,000.00$224,000.00$176,000.0044.00% CONTRIBUCIÓN MARGINAL

32 RESOLUCIÓN DE CONTRIBUCIÓN MARGINAL PROMEDIO Se calcula el volumen de Punto de Equilibrio Global, con base en la razón promedio de contribución marginal (% de Contribución Marginal), para la mezcla de ventas determinada.

33 RESOLUCIÓN % de Contribución Marginal = Contribución Marginal Total ÷ Ingresos Totales % CM = $176,000.00 ÷ $400,000.00 % CM = 0.44 = 44%

34 PUNTO DE EQUILIBRIO GLOBAL EN TÉRMINOS DE INGRESOS PE = Costos Fijos ÷ % Contribución Marginal PE = $88,000.00 ÷ 0.44 PE = $200,000.00

35 Producto Mezcla conforme al Importe de Ventas Punto de Equilibrio en Términos de Ingresos A25.00%$50,000.00 B35.00%$70,000.00 C40.00%$80,000.00 TOTAL100.00%$200,000.00 DISTRIBUCIÓN DE LAS VENTAS EN EL PUNTO DE EQUILIBRIO

36 Producto Ventas en Punto de Equilibrio Contribución Marginal en (%) Total de Contribución Marginal A$50,000.0060.00%$30,000.00 B$70,000.0040.00%$28,000.00 C$80,000.0037.50%$30,000.00 TOTAL$200,000.00--$88,000.00 Costos Fijos$88,000.00 UTILIDAD$0.00 COMPROBACIÓN DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

37 Cantidad Demandada: Es la cantidad de un bien que los compradores quieren y pueden comprar. Q P LA DEMANDA Ley de la Demanda: Manteniendo todo lo demás constante, la cantidad demandada de un bien disminuye cuando sube su precio.

38 LA DEMANDA, factores EL PRECIO: A menor precio el consumidor satisface su demanda respecto al bien o servicio. LOS GUSTOS: conllevan a la satisfacción de las preferencias del consumidor en cuanto a su bienestar por el consumo de un bien en particular. Curva indiferencia B A I\Pa

39 EL INGRESO: Influye en la capacidad de adquisición del bien o servicio. Se clasifica en: BIEN NORMAL: Si al disminuir los ingresos, su demanda disminuye. 12 BIEN INFERIOR: Si al disminuir los ingresos, su demanda aumenta. 21 LA DEMANDA, factores

40 EL PRECIO DE LOS BIENES RELACIONADOS: De la competencia. Se clasifica en: BIEN SUSTITUTO: La subida del precio del bien X, provoca aumento en la demanda del bien Y. 12 X 21 Y

41 LA DEMANDA, factores EL PRECIO DE LOS BIENES RELACIONADOS: De la competencia. Se clasifica en: BIEN COMPLEMENTARIO: La subida del precio del bien X, provoca disminución en la demanda del bien Y. 12 Y 12 X

42 LA DEMANDA, factores LAS EXPECTATIVAS DEL CONSUMIDOR: Que espero si adquiero el bien o servicio. DISPONIBILIDAD A PAGAR: Cantidad o precio máximo que estaría dispuesto a pagar un consumidor por adquirir un bien o servicio. EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR: Ganancia o ahorro por adquirir un bien o servicio a un precio menor de su disponibilidad a pagar.

43 LA DEMANDA, factores Disponibilidad a pagar - Excedente del consumidor E

44 Cantidad ofertada: Es la cantidad de un bien que los vendedores quieren y pueden vender. LA OFERTA Ley de la Oferta: Manteniendo todo lo demás constante, la cantidad ofrecida de un bien aumenta cuando sube su precio. Q P

45 LA OFERTA, factores EL PRECIO: A mayor precio el vendedor optimiza sus ventas, aumentando la producción de bienes o servicios. LA TECNOLOGIA: Contribuye en la toma de decisión al aumentar sus niveles de producción o el mejoramiento del servicio brindado. A B Frontera de Factores de Producción

46 EL PRECIO DE LOS BIENES RELACIONADOS: De la competencia. Se clasifica en: BIEN SUSTITUTO: La subida del precio del bien X, provoca aumento en la oferta del bien Y. LA OFERTA, factores 21 X 21 Y

47 EL PRECIO DE LOS BIENES RELACIONADOS: De la competencia. Se clasifica en: BIEN ASOCIADO: La subida del precio del bien X, provoca disminución en la oferta del bien Y. 21 X 12 Y

48 LA OFERTA, factores LAS EXPECTATIVAS DEL PRODUCTOR: aceptación del bien o servicio ofrecido. DISPONIBILIDAD A RECIBIR: Cantidad o precio máximo que estaría dispuesto a recibir del consumidor por la venta de un bien o servicio. EXCEDENTE DEL PRODUCTOR: Ganancia obtenida por vender un bien o servicio a un precio mayor a todos los COSTE en que de incurrir.

49 LA OFERTA, factores Disponibilidad a recibir - Excedente del productor E C

50 Competencia Perfecta Q P O D Pe Qe Exceso Oferta Abundancia Exceso Demanda Escasez

51 Investigación del Mercado Con la investigación del mercado es importante tener en cuenta cuales han de ser nuestras variables de estudio. Con los datos recopilados se podrá determinar cual el el comportamiento de las curvas de oferta y demanda asociados con nuestra investigación. Se deberá recurrir a cualquier método estadístico para determinar los modelos, con el fin de hacer las proyecciones correspondientes (líneas de tendencia).

52 Regresión por Mínimos Cuadrados Si aplica cualquier método de regresión para la estimación de la curva de oferta o demanda debe considerar además:  Error Estándar o Desviación estándar.  Coeficiente de correlación.  Coeficiente de determinación.  Prueba de Hipótesis.

53 Estimación de la curva de la demanda De la encuesta realizada en cuanto a la disponibilidad a pagar por los consumidores de helados: Precio2 3 4 5 8 8 9 Demanda 11 9 10 6 3 4 2

54 Modelo lineal: 10.34559 – 0.7426471X1 Correlación: 0.9682933

55 Modelo cuadrático: 11.34705 – 1.156961X1+0.03169997X2 Correlación: 0.9720825

56 Estimación de la curva de la oferta De la encuesta realizada en cuanto a la disponibilidad a recibir por los productores de helados: Precio2 4 5 8 8 9 9 Demanda 3 4 3 7 8 10 11

57 Correlación = 0.9174634

58 Correlación = 0.9413203

59 Comportamiento del Mercado ante una situación SIN proyecto En una situación sin proyecto, los productores actuales se comportan indiferentes ante el MERCADO POTENCIAL del proyecto. Demanda Satisfecha Mercado Potencial

60 Comportamiento del Mercado ante una situación SIN proyecto Q P O D Pe Qe Demanda Insatisfecha

61 Competencia Perfecta SIN Proyecto De la investigación de mercado se determinaron las siguientes funciones de un bien. Qd=150- 0,2P ; Qs=90+3P Encontrar precio y producción en punto de equilibrio. En punto de equilibrio Qd = Qs 150- 0,2P = 90+3P Precio Pe = (150-90)\3,2 = 18,75 Cantidad Qe = 150-(0,2)(18,75) = 146,25

62 Comportamiento del Mercado ante una situación CON proyecto En una situación con proyecto, siempre es importante focalizar cual es el MERCADO POTENCIAL del proyecto. Demanda Satisfecha Segmento Mercado Potencial

63 Comportamiento del Mercado ante una situación CON proyecto Q P O D Pe Qe2 Demanda Insatisfecha Viejos Nuevos Pe2 Qe Nuevos Prod Viejos Prod O+X Qe1

64 Competencia Perfecta CON Proyecto Nuevos productores ingresan al mercado y lo abastecen con 30 nuevas unidades. Qs = (90+3P) ; Qd = 150- 0,2P ; X = 12 Encontrar precio y producción en punto de equilibrio. En punto de equilibrio Qd = Qs + 12 150- 0,2P = 90+3P + 12 Precio Pe = (150-102)\3,2 = 15,00 Cantidad Qe = 150-(0,2)(15,00) = 147

65 Competencia Perfecta CON Proyecto Precio de equilibrio inicial Pe= 18,75 ; Qe = 146,25 Con el aumento de producción X = 12 Nuevo precio de equilibrio Pe= 15,00 ; Qe= 147 Nuevos Productores Ganan 12 * 15,00 Viejos Productores Pierden (146,25-(147-12))*18,75 Nuevos Consumidores Ganan (147-146,25)*15,00 Viejos Consumidores Ganan (146,25-(147-12))*3,75

66 Comportamiento del Mercado con Impuesto Q P O D Pe Qe Impuesto O´ Qe1 Pd Po Pérdida Bienestar Fuera Servicio

67 Se aplica un impuesto de 2,00 por unidad producida Ps + Imp = Pd En punto de equilibrio Qd = Qs 150- 0,2Pd = 90+3Ps 150- 0,2(Ps + 2,00) = 90+3Ps Comportamiento del Mercado con Impuesto Precio Ps = (149,6-90)\3,2 = 18,625 Precio Pd = 18.625+2 = 20,625 Cantidad Qd = 150-(0,2)(20,625) = 145,875 Cantidad Qs = 90 + 3(18,625) = 145,875 Impuesto = 2*(145,875) = 291,75

68 Se aplica un impuesto de 2,00 por unidad consumida Ps = Pd - Imp En punto de equilibrio Qd = Qs 150- 0,2Pd = 90+3Ps 150- 0,2Pd = 90+3(Pd – 2) Comportamiento del Mercado con Impuesto

69 Comportamiento del Mercado con Subsidio Q P O´ D Pe Qe Subsidio O Qe1 Pd Po Aumenta Servicio

70 Se aplica un subsidio de 3,00 por unidad producida Pd = Ps + Sub El procedimiento de cálculo es similar al caso del comportamiento del mercado con impuesto. Comportamiento del Mercado con Subsidio

71 Comportamiento del Mercado con Protección de precio al consumo Q P D Pf Qf O Qe Déficit

72 C O N C L U C I O N Con el estudio de mercado llegamos a conocer solamente el comportamiento de la oferta y demanda de nuestro proyecto. Focalizada la demanda potencial, se puede segmentar el mercado para generar una situación con proyecto.

73 Estudio de Mercado F I N

74 POLITICA DE PRECIOS En la política de fijación de precios intervienen los elementos del Marketing Mix que han debido quedar prefijadas. Por ejemplo, si una empresa ha decidido posicionar su producto como artículo, el precio del mismo deberá ser alto, pues sino se producirá un rechazo por parte de los consumidores POLÍTICA DE PRECIOS: MICROEMPRESAS Para las empresas pequeñas en proceso de creación tienen otros objetivos a tener en cuenta: 1 Permitir la continuidad del negocio 2 Alcanzar el mayor nivel de beneficios posible 3 Alcanzar el máximo nivel de ingresos posible 4 Alcanzar el máximo número de unidades vendidas posible 5 Imagen de alta calidad

75 COSTES Y PRECIOS Para que la empresa obtenga beneficios y sobreviva a largo plazo, el conjunto de sus productos, ha de generar unos ingresos suficientes para cubrir sus costes. LOS COSTES Coste desde el punto de vista de la producción, es el consumo valorado en dinero, de bienes y servicios necesarios para la producción, que constituye el objetivo de la empresa Los costes se pueden clasificar en: − Costes fijos − Costes variables

76 Los primeros se caracterizan porque son independientes del volumen de unidades producidas, por ejemplo, el alquiler y los salarios del personal fijo, son costes fijos. Cuantas más unidades se produzcan, el coste fijo unitario de cada producto disminuirá, ya que el volumen total de costes fijos se podrá repartir entre un mayor número de productos Costo fijo producción costes

77 Los costes variables dependen del número de unidades producidas. Cuánto más se produzca mayor será el coste. Así el coste de las materias primas es un coste variable, ya que únicamente las consumiremos si producimos el producto. El coste variable unitario está relacionado con la cantidad total fabricada, ya que el volumen total de costes variables crecerá proporcionalmente en relación a la misma. Como consecuencia, cuanto mayor sean los costes fijos de la empresa, más interesará tener volúmenes de venta elevados, de tal modo que se puedan alcanzar economías de escala. Costo variable producción costes

78 Totales: Son la suma de los costes fijos totales y los variables totales Costo variable producción costes Costo fijo

79 FACTORES QUE INFLUYEN EN LOS COSTES Existen varios factores que modifican los costes de producción: * La tecnología: Los avances tecnológicos permiten mejorar la productividad pues los factores productivos pueden usarse con más o menos eficacia, intensidad y productividad El tamaño de las instalaciones, pues en algunos casos los procesos productivos se pueden hacer más eficientes al mejorar su organización El volumen de producción, ya que al aumentar la producción, se reparten los costes fijos entre más unidades de producto El precio de los factores, el salario, precio de lasmaterias primas, precio de la maquinaria, etc. A corto plazo la empresa procura utilizar sus recursos variables del mejor modo posible dado los recursos fijos. A largo plazo la empresa se preocupa encontrar su dimensión adecuada, organización eficiente, dirección competente, dado que todos sus recursos son variables

80 TECNICAS DE FIJACIÓN PRECIOS Uno de los factores más importantes para la fijación de precios es el coste de producción y/o del servicio. No podemos vender a un precio inferior a dicho coste porque implicaría obtener pérdidas por unidad vendida.


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