CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA

Presentación del tema: "CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA"— Transcripción de la presentación:

1 CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA
UNIDAD DE GEOMETRÍA CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA

2 CIRCUNFERENCIA Es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de otro punto interior llamado centro. La distancia al centro es un número positivo llamado radio de la circunferencia. radio  Centro  radio centro

3 CÍRCULO Es la unión de la cir-cunferencia con todos los puntos de su interior diámetro

4 RECTAS Y SEGMENTOS DEL CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA
DIÁMETRO: Es la cuerda mayor. Mide igual a dos radios. Pasa por el centro. CUERDA: Segmento que une dos puntos diferentes de la circunferencia. cuerda diámetro cuerda

5 RECTAS Y SEGMENTOS DEL CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA
SECANTE: Es la recta que interseca a la circunferencia en dos puntos. TANGENTE: Es la recta que interseca a la circunferencia en un solo punto Recta Secante RectaTangente

6 TEOREMA 1 Un radio perpendicular a una cuerda, biseca a dicha cuerda y viceversa.  Si un radio biseca a una cuerda de la circunferencia, el radio y la cuerda son perpendiculares

7 TEOREMA 2 Toda recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio por el punto de tangencia y viceversa.

8 TEOREMA 3 Las tangentes trazadas desde un mismo punto exterior de una circunferencia, son congruentes y forman un trián-gulo isósceles con la cuerda que une los puntos de tangencia A

9 COROLARIO TEOREMA 3 La recta que une el centro “O” del círculo con el punto exterior “P” desde donde se trazan las tan gentes, es bisec triz del ángulo que ellas forman x° O P

10 TEOREMA 4 En una misma circunferencia, cuerdas congruentes equidistan del centro. (En la misma circun-ferencia, cuerdas equidistantes del centro, son congruentes)

11 CIRCUNFERENCIAS CONCÉNTRICAS
Tienen el mismo centro. La distancia entre los centros O y O’ es nula porque los cen- tros coinciden. OO’ = 0 O O’ O O’

12 CIRCUNFERENCIAS SECANTES
Se intersecan en dos puntos. La distancia entre los centros es menor que la suma de los radios. OO’ < r + r’ O O’ r r’

13 CIRCUNFERENCIAS TANGENTES EXTERIORES
Se intersecan en un solo punto. La distancia entre los centros es igual a la suma de las medidas de los radios. OO’ = r + r’ O r r’ O’

14 CIRCUNFERENCIAS TANGENTES INTERIORES
Se intersecan en un punto, una está dentro de la otra. La distancia entre los centros es igual a la diferencia entre los radios OO’ = R - r O’ r R O

15 CIRCUNFERENCIAS EXTERIORES
No se intersecan y sus centros están a una distancia mayor que la suma de las medidas de sus radios. OO’ > r + r ’ O r r’ O’

16 CIRCUNFERENCIAS INTERNAS O INTERIORES
No se intersecan y todos los puntos de una están en la zona interna de la otra.