Elementos geométricos

Presentación del tema: "Elementos geométricos"— Transcripción de la presentación:

1 Elementos geométricos
GEOMETRÍA jisanta.com El tema de la primera charla del curso, la laboriosidad y las técnicas de estudio la quiero enfocar como: ¿Cómo puedo ayudar a mi hijo en su estudio? Pretendo proporcionar unas pinceladas sobre algunos de los aspectos que condicionan el estudio. ¿Por qué? Porque al pasar a la enseñanza secundaria, las exigencias cambian. Se pasa de tareas básicamente instrumentales a asignaturas cargadas de gran cantidad de contenidos. Este es el momento de empezar a aprender a estudiar, que en fondo no es más que aprender a aprender. Al principio de curso, la mayoría de los chicos se agobian un poco, pero, poco a poco, van entrando y acaban el curso con normalidad. Me preocupan más los que no se agobian. El viernes recibiréis las primeras notas. Tanto si son positivas como si no lo son, hay que comentarlas con vuestro hijo. Es un buen momento para plantearle retos asequibles. Porque está entrando en la pubertad y la adolescencia y, si no tiene unos buenos hábitos, una buena base, se le complicarán los estudios y será fuente de conflicto. Cuando hablamos de laboriosidad, ¿de qué estamos tratando? Porque estudiar es parte de su formación. Estamos hablando de la actitud de nuestro hijo hacia su trabajo (con minúscula) que, en este caso, es el estudio. Estudiar es su obligación. ¿Qué pasa cuando un chico dice que no quiere estudiar? Cuando un chico dice que no quiere estudiar, en el fondo lo que expresa es su impotencia para vencer las dificultades y obstáculos que encuentra. Nos está pidiendo ayuda. Los padres no somos profesores de nuestro hijo. En un principio es el colegio quien se ocupa de que los chicos aprendan a estudiar, pero hay aspectos en los que vuestra colaboración es indispensable. Elementos geométricos

2 Plano. Elementos del plano
Plano: objeto geométrico imaginario con dos dimensiones, sin volumen, que se extiende hacia el infinito. Se nombra con una letra griega, por ejemplo, la β. β Elementos del plano r Punto: lugar geométrico donde se cortan dos líneas. Se nombra con una letra en mayúscula. A Porque: El estudio ocupa una parte muy importante de la vida de vuestro hijo. Pasan 6 horas estudiando en el colegio, más las de trabajo en casa. Necesita que deis importancia a todo lo que hace, que lo valoréis. Si no es así, ¿por qué hacerlo bien? Necesita que valoréis su trabajo diario. Necesitan vuestro apoyo y afecto constante. Vuestro compromiso con ellos no es sólo cuando llegan las notas, sino que es un compromiso permanente. Si sólo se valoran sus notas, sólo le preocupará aprobar y no aprender. Vosotros podéis actuar desde un ángulo de visión diferente al nuestro, aunque con los mismos objetivos. y porque Estudiar no es un fin sino un medio para formarse. Es un medio para formarse en virtudes como: el orden, la laboriosidad, la responsabilidad, la perseverancia, la voluntad... Y, sobre todo, en el trabajo bien hecho como ofrenda a Dios. Tienen que elevar sus miras. Recta: es una sucesión infinita de puntos, situados en una misma dirección. Se nombra con una letra en minúscula. B A A Semirrecta: trozo de recta limitada por un extremo. Segmento: trozo de recta limitada por sus dos extremos. Se nombra con las letras de los puntos que la delimitan

3 Posición relativa de dos rectas
Secantes: lugar geométrico donde se cortan dos líneas. Se nombra con una letra en mayúscula. Si forman un ángulo de 90º se dicen perpendiculares entre sí. Coincidentes: es una sucesión infinita de puntos, situados en una misma dirección. Se nombra con una letra en minúscula. Porque: El estudio ocupa una parte muy importante de la vida de vuestro hijo. Pasan 6 horas estudiando en el colegio, más las de trabajo en casa. Necesita que deis importancia a todo lo que hace, que lo valoréis. Si no es así, ¿por qué hacerlo bien? Necesita que valoréis su trabajo diario. Necesitan vuestro apoyo y afecto constante. Vuestro compromiso con ellos no es sólo cuando llegan las notas, sino que es un compromiso permanente. Si sólo se valoran sus notas, sólo le preocupará aprobar y no aprender. Vosotros podéis actuar desde un ángulo de visión diferente al nuestro, aunque con los mismos objetivos. y porque Estudiar no es un fin sino un medio para formarse. Es un medio para formarse en virtudes como: el orden, la laboriosidad, la responsabilidad, la perseverancia, la voluntad... Y, sobre todo, en el trabajo bien hecho como ofrenda a Dios. Tienen que elevar sus miras. Paralelas: cuando no tienen ningún punto en común

4 Ángulos Un ángulo es la región del plano determinada por dos semirrectas con mismo origen llamado vértice, o por una semirrecta que gira sobre un punto. lado ángulo Porque: El estudio ocupa una parte muy importante de la vida de vuestro hijo. Pasan 6 horas estudiando en el colegio, más las de trabajo en casa. Necesita que deis importancia a todo lo que hace, que lo valoréis. Si no es así, ¿por qué hacerlo bien? Necesita que valoréis su trabajo diario. Necesitan vuestro apoyo y afecto constante. Vuestro compromiso con ellos no es sólo cuando llegan las notas, sino que es un compromiso permanente. Si sólo se valoran sus notas, sólo le preocupará aprobar y no aprender. Vosotros podéis actuar desde un ángulo de visión diferente al nuestro, aunque con los mismos objetivos. y porque Estudiar no es un fin sino un medio para formarse. Es un medio para formarse en virtudes como: el orden, la laboriosidad, la responsabilidad, la perseverancia, la voluntad... Y, sobre todo, en el trabajo bien hecho como ofrenda a Dios. Tienen que elevar sus miras. vértice lado

5 Tipos de ángulos Nulo: de 0º Agudo: menor de 90º Convexo:
Los ángulos se clasifican según su apertura. Nulo: de 0º Agudo: menor de 90º Convexo: menor de 180º y mayor de 0º Recto: de 90º Porque: El estudio ocupa una parte muy importante de la vida de vuestro hijo. Pasan 6 horas estudiando en el colegio, más las de trabajo en casa. Necesita que deis importancia a todo lo que hace, que lo valoréis. Si no es así, ¿por qué hacerlo bien? Necesita que valoréis su trabajo diario. Necesitan vuestro apoyo y afecto constante. Vuestro compromiso con ellos no es sólo cuando llegan las notas, sino que es un compromiso permanente. Si sólo se valoran sus notas, sólo le preocupará aprobar y no aprender. Vosotros podéis actuar desde un ángulo de visión diferente al nuestro, aunque con los mismos objetivos. y porque Estudiar no es un fin sino un medio para formarse. Es un medio para formarse en virtudes como: el orden, la laboriosidad, la responsabilidad, la perseverancia, la voluntad... Y, sobre todo, en el trabajo bien hecho como ofrenda a Dios. Tienen que elevar sus miras. Obtuso: mayor de 90º y menor de 180º Llano: de 180º Cóncavo: mayor de 180 º y menor de 360º) Completo: de 360º

6 Relación entre ángulos
Varios ángulos se relacionan entre sí de diferentes maneras: Ángulos opuestos por el vértice: tienen el vértice común, y los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro. Los dos miden lo mismo. Porque: El estudio ocupa una parte muy importante de la vida de vuestro hijo. Pasan 6 horas estudiando en el colegio, más las de trabajo en casa. Necesita que deis importancia a todo lo que hace, que lo valoréis. Si no es así, ¿por qué hacerlo bien? Necesita que valoréis su trabajo diario. Necesitan vuestro apoyo y afecto constante. Vuestro compromiso con ellos no es sólo cuando llegan las notas, sino que es un compromiso permanente. Si sólo se valoran sus notas, sólo le preocupará aprobar y no aprender. Vosotros podéis actuar desde un ángulo de visión diferente al nuestro, aunque con los mismos objetivos. y porque Estudiar no es un fin sino un medio para formarse. Es un medio para formarse en virtudes como: el orden, la laboriosidad, la responsabilidad, la perseverancia, la voluntad... Y, sobre todo, en el trabajo bien hecho como ofrenda a Dios. Tienen que elevar sus miras. 55º 35º 35º 55º ¿Qué medida tienen los ángulos que faltan?

7 Relación entre ángulos
Ángulos complementarios: son los que tienen el vértice común, y un lado sobre una misma recta. Al colocarlos consecutivamente forman uno recto, suman 90º. Porque: El estudio ocupa una parte muy importante de la vida de vuestro hijo. Pasan 6 horas estudiando en el colegio, más las de trabajo en casa. Necesita que deis importancia a todo lo que hace, que lo valoréis. Si no es así, ¿por qué hacerlo bien? Necesita que valoréis su trabajo diario. Necesitan vuestro apoyo y afecto constante. Vuestro compromiso con ellos no es sólo cuando llegan las notas, sino que es un compromiso permanente. Si sólo se valoran sus notas, sólo le preocupará aprobar y no aprender. Vosotros podéis actuar desde un ángulo de visión diferente al nuestro, aunque con los mismos objetivos. y porque Estudiar no es un fin sino un medio para formarse. Es un medio para formarse en virtudes como: el orden, la laboriosidad, la responsabilidad, la perseverancia, la voluntad... Y, sobre todo, en el trabajo bien hecho como ofrenda a Dios. Tienen que elevar sus miras.

8 Relación entre ángulos
Ángulos suplementarios: tienen el vértice común, y un lado sobre la misma recta. Al colocarlos consecutivamente forman uno llano, suman 180º. Porque: El estudio ocupa una parte muy importante de la vida de vuestro hijo. Pasan 6 horas estudiando en el colegio, más las de trabajo en casa. Necesita que deis importancia a todo lo que hace, que lo valoréis. Si no es así, ¿por qué hacerlo bien? Necesita que valoréis su trabajo diario. Necesitan vuestro apoyo y afecto constante. Vuestro compromiso con ellos no es sólo cuando llegan las notas, sino que es un compromiso permanente. Si sólo se valoran sus notas, sólo le preocupará aprobar y no aprender. Vosotros podéis actuar desde un ángulo de visión diferente al nuestro, aunque con los mismos objetivos. y porque Estudiar no es un fin sino un medio para formarse. Es un medio para formarse en virtudes como: el orden, la laboriosidad, la responsabilidad, la perseverancia, la voluntad... Y, sobre todo, en el trabajo bien hecho como ofrenda a Dios. Tienen que elevar sus miras.

9 Medida de ángulos Los ángulos se miden en grados, minutos y segundo, según el sistema sexagesimal. 1 grado (1º) = 60 minutos 1 minuto (1’) = 60 segundos (60’’) 1 grado = 60 x 60 = ‘’ Porque: El estudio ocupa una parte muy importante de la vida de vuestro hijo. Pasan 6 horas estudiando en el colegio, más las de trabajo en casa. Necesita que deis importancia a todo lo que hace, que lo valoréis. Si no es así, ¿por qué hacerlo bien? Necesita que valoréis su trabajo diario. Necesitan vuestro apoyo y afecto constante. Vuestro compromiso con ellos no es sólo cuando llegan las notas, sino que es un compromiso permanente. Si sólo se valoran sus notas, sólo le preocupará aprobar y no aprender. Vosotros podéis actuar desde un ángulo de visión diferente al nuestro, aunque con los mismos objetivos. y porque Estudiar no es un fin sino un medio para formarse. Es un medio para formarse en virtudes como: el orden, la laboriosidad, la responsabilidad, la perseverancia, la voluntad... Y, sobre todo, en el trabajo bien hecho como ofrenda a Dios. Tienen que elevar sus miras. 1 segundo = 1 / 60 = 0,02 minutos ¿Cuántos segundos son 1º 48’ 12”? 1º 48’ 12’’ = 1 x 3.600’’ + 48 x 60’’ + 12’’ = = 3.600’’ ’’ + 12’’ = 6.492’’

10 Circunferencia Circunferencia: es una línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos equidistan de otro punto interior llamado centro. Los elementos de una circunferencia son: Cuerda: segmento que une dos puntos de la circunferencia. arco Diámetro: cuerda que pasa por el centro. Porque: El estudio ocupa una parte muy importante de la vida de vuestro hijo. Pasan 6 horas estudiando en el colegio, más las de trabajo en casa. Necesita que deis importancia a todo lo que hace, que lo valoréis. Si no es así, ¿por qué hacerlo bien? Necesita que valoréis su trabajo diario. Necesitan vuestro apoyo y afecto constante. Vuestro compromiso con ellos no es sólo cuando llegan las notas, sino que es un compromiso permanente. Si sólo se valoran sus notas, sólo le preocupará aprobar y no aprender. Vosotros podéis actuar desde un ángulo de visión diferente al nuestro, aunque con los mismos objetivos. y porque Estudiar no es un fin sino un medio para formarse. Es un medio para formarse en virtudes como: el orden, la laboriosidad, la responsabilidad, la perseverancia, la voluntad... Y, sobre todo, en el trabajo bien hecho como ofrenda a Dios. Tienen que elevar sus miras. radio Radio: segmento que une un punto de la circunferencia con el centro. diámetro Arco de circunferencia: parte de la circunferencia limitada por dos puntos. cuerda

11 Círculo Circulo: es la superficie plana limitada por una circunferencia. En un círculo se pueden distinguir: Sector circular: parte del círculo limitada por dos radios. Segmento circular: parte del círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente. Porque: El estudio ocupa una parte muy importante de la vida de vuestro hijo. Pasan 6 horas estudiando en el colegio, más las de trabajo en casa. Necesita que deis importancia a todo lo que hace, que lo valoréis. Si no es así, ¿por qué hacerlo bien? Necesita que valoréis su trabajo diario. Necesitan vuestro apoyo y afecto constante. Vuestro compromiso con ellos no es sólo cuando llegan las notas, sino que es un compromiso permanente. Si sólo se valoran sus notas, sólo le preocupará aprobar y no aprender. Vosotros podéis actuar desde un ángulo de visión diferente al nuestro, aunque con los mismos objetivos. y porque Estudiar no es un fin sino un medio para formarse. Es un medio para formarse en virtudes como: el orden, la laboriosidad, la responsabilidad, la perseverancia, la voluntad... Y, sobre todo, en el trabajo bien hecho como ofrenda a Dios. Tienen que elevar sus miras. Corona circular: es la zona delimitada por dos circunferencias concéntricas.

12 Ángulos en una circunferencia
Ángulo central: es el que tiene un vértice común y sus lados son dos radios Porque: El estudio ocupa una parte muy importante de la vida de vuestro hijo. Pasan 6 horas estudiando en el colegio, más las de trabajo en casa. Necesita que deis importancia a todo lo que hace, que lo valoréis. Si no es así, ¿por qué hacerlo bien? Necesita que valoréis su trabajo diario. Necesitan vuestro apoyo y afecto constante. Vuestro compromiso con ellos no es sólo cuando llegan las notas, sino que es un compromiso permanente. Si sólo se valoran sus notas, sólo le preocupará aprobar y no aprender. Vosotros podéis actuar desde un ángulo de visión diferente al nuestro, aunque con los mismos objetivos. y porque Estudiar no es un fin sino un medio para formarse. Es un medio para formarse en virtudes como: el orden, la laboriosidad, la responsabilidad, la perseverancia, la voluntad... Y, sobre todo, en el trabajo bien hecho como ofrenda a Dios. Tienen que elevar sus miras. Ángulo inscrito: es el que tiene un vértice en la circunferencia y sus lados son secantes o tangentes a ella.

13 Ángulos en una circunferencia
Un ángulo inscrito mide la mitad del ángulo central que determina. Porque: El estudio ocupa una parte muy importante de la vida de vuestro hijo. Pasan 6 horas estudiando en el colegio, más las de trabajo en casa. Necesita que deis importancia a todo lo que hace, que lo valoréis. Si no es así, ¿por qué hacerlo bien? Necesita que valoréis su trabajo diario. Necesitan vuestro apoyo y afecto constante. Vuestro compromiso con ellos no es sólo cuando llegan las notas, sino que es un compromiso permanente. Si sólo se valoran sus notas, sólo le preocupará aprobar y no aprender. Vosotros podéis actuar desde un ángulo de visión diferente al nuestro, aunque con los mismos objetivos. y porque Estudiar no es un fin sino un medio para formarse. Es un medio para formarse en virtudes como: el orden, la laboriosidad, la responsabilidad, la perseverancia, la voluntad... Y, sobre todo, en el trabajo bien hecho como ofrenda a Dios. Tienen que elevar sus miras.