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CPA Juan Manuel Salinas E. MTI Determinación del tamaño de muestra.

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Presentación del tema: "CPA Juan Manuel Salinas E. MTI Determinación del tamaño de muestra."— Transcripción de la presentación:

1 CPA Juan Manuel Salinas E. MTI Determinación del tamaño de muestra

2 Que significa estadística? Estadística descriptiva: Lista cuantitativamente caracteristicas de una población –Número de habitantes –Tendencias en empleo –Datos Estadística inferencial – Realizan una inferencia (deducción) acerca de una población a partir de una muestra

3 Parametros de población vs estadística muestral

4 Parametros de población Variables o caracteristicas medidas en una población Para identificarlas se utilizan letras griegas en minusculas µ,

5 Estadística Muestral Variables en una muestra o medidas calculadas a partir de los datos de la muestra. Se utilizan letra mayusculas para su denominación: x ̄ o S

6 Como hacer que los datos sean útiles Los datos se pueden organizar y resumir por medio de: Distribuciones de frequencia Proporciones Medidas de tendencia central –Media –Mediana –Moda Medidas de dispersión

7 Distribuciones de frequencia Conjunto de datos organizados por medio de un resumen de la ocurrencia de una variables (las veces que se repite)

8 Frequencia (numero de personas realizando depositos Cantidad en cad rango) Menos de $3, $3,000 - $4, $5,000 - $9, $10,000 - $14, $15,000 o más 811 3,120 Distribución de frecuencia de depositos

9 Cantidad Perciento less than $3, $3,000 - $4, $5,000 - $9, $10,000 - $14, $15,000 or more Porcentaje de distribución de cantidades de depositos

10 Cantidad Probabilidad Menos de $3, $3,000 - $4, $5,000 - $9, $10,000 - $14, $15,000 o más Probabilidad de distribución de cantidades de depositos

11 Medidas de Tendencia Central Media – promedio aritmetico –µ, Población;, muestra Mediana – Punto medio de la distribución o qicuagésimo percentilo o valor debajo del cual se encuentra la mitad de los valores de la muestra Moda – valor que ocurre más seguido o con mayor frecuencia

12 Media Poblacional

13 Media muestral

14 Número de Vendedor Llamadas Mike 4 Patty 3 Billie 2 Bob 5 John 3 Frank 3 Chuck 1 Samantha 5 26 Número de llamadas de venta diaria por vendedor

15 Producto AProducto B Ventas de los productos A y B, (promedio 200)

16 Medidas de dispersión El rango La desviación standard Varianza

17 El rango El rango es la distancia entre el valor más pequeño y el mas grande en un conjunto. Rango = Valor más grande – Valor más pequeño Para el producto A el rango se encuentra entre 196 y 202 (6 unidades)producto A Para el producto B el rango se encuentra entre 150 y 261 (111 unidades) El rango no toma en cuenta todas las observaciones, solo indica los valores extremos de la distribución

18 Calificación de la desviación Para calcular qué tan alejada se encuentra una observación de la media se calcula la calificacion individual

19 Valor de la Variable Frecuencia Baja dispersión

20 Frecuencia Valor de la Variable Alta dispersión

21 Desviación cuadrada de la media (varianza) La varianza mide la variabilidad de la muestra, será = 0 si y solo si todas y c/u de la observaciones en la distribución son iguales a la media. la varianza aumentará conforme las observaciones tienden a diferir cada vez más entre si y de la media S2=S2=

22 Varianza

23 La varianza esta dada en unidades cuadradas La desviación standard es la raíz cuadrada de la varianza

24 Desviación standard muestral

25 Desviación Standard Poblacional

26 Desviación Standard Muestral

27 La Distribución Normal Conocida como curva normal, es una distribución matematica teórica que describe la distribución esperada de las medidas de la muestra; tiene forma de campana y casi todos sus valores (99%)se encuentran entre ± 3 desviaciones estandard (El CI es un ejemplo)

28 2.14% 13.59% 34.13% 13.59% 2.14% Distribución Normal Media

29 Curva Normal : Ejemplo CI

30 Distribución Normal Estandardizada Es simétrica con respecto de la media La media identifica su punto mas alto Tiene un infinito número de casos (es una distribución continua) El área bajo la curva tiene una densidad de probabilidad = 1.0 Posee una media de cero y una desviación standard de 1 Es puramente teórica

31 Curva Normal Estandar Curva simétrica en forma de campana 68% de las observaciones caerán dentro de una desviación estandar de la media Cerca del 95% de las observaciones caerán dentro de aproximadamente de 2 (1.96) desviaciones de la media Casi todas las observaciones caerán dentro de 3 desviaciones estandar de la media

32 z Curva Normal Estandarizada

33 La distribución normal estandarizada es la distribución de Z –z+z

34 Calculo del valor estandardizado de Z Al valor a estandarizar reste la media y dividala por la desviación estandar

35 Cálculo del valor estandardizado de Z Suponga ventas promedio de 9000 unidades de un producto X y una desviación estandar de 500 en septiembre de 2008, se desea saber si los mayoristas pedirán entre 7000 y 9625 unidades en septiembre de /500 = /500 =1.25 Cuando Z=3 area bajo la curva = Cuando Z=1.25 area bajo la curva = =0.893 Probabilidad = 89%

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39 Valores estandardizados Son utilizados para comparar un valor individual con respecto a la media poblacional en unidades de desviación estandar

40 Valores estandardizados Calculadora interactiva

41 Bibliografía Business Research Methods Capitulo 17: William G. Zikmund


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