ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Y DECISIONES DE VALOR ESPERADO FORMALIZADOS

Presentación del tema: "ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Y DECISIONES DE VALOR ESPERADO FORMALIZADOS"— Transcripción de la presentación:

1 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Y DECISIONES DE VALOR ESPERADO FORMALIZADOS
INGENIERÍA ECONÓMICA Quinta edición Mc Graw Hill Blank y Tarquin CAPÍTULO 18 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Y DECISIONES DE VALOR ESPERADO FORMALIZADOS Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

2 Objetivos de aprendizaje
INGENIERÍA ECONÓMICA Quinta edición Mc Graw Hill Blank y Tarquin CAPÍTULO 18 Objetivos de aprendizaje Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

3 18. Objetivos de aprendizaje
Sensibilidad a las variaciones de los datos Aprender a estimar con tres estima-ciones Variabilidad económica y valor esperado Cálculos de valor esperado para alternativas Entender los árboles de decisión para las evaluaciones presentadas Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

4 DETERMINACIÓN DE LA SENSIBILIDAD A LAS VARIACIONES DE LOS PARÁMETROS
INGENIERÍA ECONÓMICA Quinta edición Mc Graw Hill Blank y Tarquin CAPÍTULO 18 18.1 DETERMINACIÓN DE LA SENSIBILIDAD A LAS VARIACIONES DE LOS PARÁMETROS Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

5 18.1 SENSIBILIDAD Este capítulo es vital para el ejercicio de la profesión del ingeniero. Presenta material que con frecuencia se pasa por alto o se omite en muchos cursos de ingeniería económica: El material es valioso; Permite analizar más profundamente un problema actual; Mejora sustancialmente el proceso de toma de decisiones. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

6 18.1 SENSIBILIDAD: parámetros
Un parámetro es una variable o un factor para el cual se requiere de un valor estimado o establecido a fin de realizar el análisis en cuestión. Ejemplos: P, F, A; i, n; Costos futuros, salvamentos, etcétera. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

7 18.1 SENSIBILIDAD: cambio de parámetros
Ingeniería económica: Requiere ciertos parámetros para realizar el análisis: Se fijan los valores de los parámetros de entrada y luego se determina la variable de salida especificada. Si uno o varios parámetros de entrada se modifican, la variable de salida cambiará. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

8 Las estimaciones están sujetas a variaciones.
18.1 SENSIBILIDAD: cambio Todos los escenarios de ingeniería económica tratan con estimaciones futuras de los diversos parámetros de entrada (variables). Las estimaciones futuras son tan sólo –estimaciones de valores desconocidos que el analista percibe o cree que se van a presentar. Las estimaciones están sujetas a variaciones. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

9 18.1 SENSIBILIDAD: análisis
El análisis de sensibilidad determina: Cómo cambia una variable de salida que nos interesa, si una o más de las variables de entrada se modifican dentro de cierto rango específico. Si un cambio pequeño en un parámetro de entrada provoca un cambio grande en la variable de salida: Se dice que ese parámetro es sensible al resultado. Si no, el parámetro se considera insensible al resultado. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

10 En muchas aplicaciones de ingeniería económica, el analista debe:
18.1 SENSIBILIDAD En muchas aplicaciones de ingeniería económica, el analista debe: Realizar un análisis de sensibilidad de los parámetros de entrada esenciales. Ayudar a un mayor conocimiento del problema; Concentrarse en aquellos parámetros que es necesario estimar cuidadosamente. Evaluar en detalle un parámetro sensible de un problema, para los rangos de valores factibles, estimándolo con la mayor precisión posible. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

11 18.1 SENSIBILIDAD: observaciones
Los parámetros de entrada, como la MARR, las tasas de interés sobre préstamos y los índices de inflación, tienden a ser más estables de un proyecto a otro. Las tasas de interés y la vida del proyecto son parámetros clave que pueden influir en el resultado numérico de una alternativa: Si varía la tasa i, el resultado cambiará. Elija un rango de variación para i y calcule las medidas de valor resultantes (PW, AW,…) Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

12 18.1 SENSIBILIDAD: definición
El análisis de sensibilidad (SA) determina: La forma en que una medida del valor económico (PW, AW, ROR, B/C) y La alternativa seleccionada – Se alterarán si uno o más parámetros son modificados intencionalmente dentro de algún rango específico de valores posibles para ese (esos) parámetro(s). Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

13 18.1 SENSIBILIDAD: simulación
La simulación de problemas de análisis de ingeniería económica (vea el capítulo 19) es una técnica de modelación que genera datos aleatorios a partir de las distribuciones de entrada especificadas. El análisis de sensibilidad y las actividades de simulación ayudan al análisis de la variación y los niveles de riesgo asumidos en un análisis económico. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

14 18.1 SENSIBILIDAD: graficación
Por medio de técnicas de modelación apropiadas, las medidas de sensibilidad y riesgo se pueden observar mejor graficando los parámetros cambiantes contra las variables de salida o de respuesta deseadas. Ya hemos visto este recurso aplicado al análisis de la tasa de interés de equilibrio. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

15 18.1 SENSIBILIDAD: número de variables
El SA básico se realiza cambiando sólo un parámetro y graficando la variable de salida identificada. Se hace una gráfica por cada parámetro identificado que cambia. Si se modifica más de un parámetro a la vez, el análisis es más complejo. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

16 18.1 SENSIBILIDAD: gráfica de un parámetro
Suponga la gráfica de un parámetro contra el PW de un flujo de efectivo Suponga un parámetro de interés (eje de las x). Varíe ese parámetro desde un valor bajo hasta algún valor alto y grafique el monto del PW para cada variación. $PW Bajo Parámetro Alto Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

17 18.1 SENSIBILIDAD: pasos básicos
1. Determine los parámetros de su interés que pueden variar con respecto a los valores puntuales estimados; 2. Defina el rango probable y un incremento de variación para cada parámetro; 3. Defina la medida del valor económico; 4. Calcule los resultados para cada parámetro usando esa medida de valor. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

18 18.1 SENSIBILIDAD: pasos básicos
5. Grafique los resultados para visualizar mejor las relaciones; 6. Interprete los resultados con respecto al problema. Se lleva a cabo mejor con una hoja de cálculo y/o una hoja de cálculo con software especializado adicional. Vea el paquete Decision Tools de Palisade Corporation que se agrega a Excel. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

19 18.1 SENSIBILIDAD: objetivo
Si está correctamente diseñado, el SA ayuda a saber: Cuál, si hay alguno, de los parámetros cambiados garantiza un mejor estudio o Requiere información adicional: Una mejor estimación. Permite describir la variabilidad del modelo, lo cual puede ayudar a medir los grados de riesgo asociados al problema. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

20 18.1 SENSIBILIDAD: dos o más parámetros
Si se van a cambiar dos o más parámetros, es mejor aplicar: PW o AW como medida del mérito. Si ROR es la medida del mérito: Requiere un esfuerzo adicional; Análisis incremental si se examinan dos o más alternativas; ¡Más trabajo! Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

21 18.1 SENSIBILIDAD: ejemplo 18.1
Prepare su propia hoja de cálculo para este problema (página 593). Parámetros: P = $80 000, SV = 0, CFBT = $ – 2 000(t), t = núm. de año MARR: varía de {10% a 25%} Vida: varía de {8 a 12 } años Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

22 MARR es una variable de interés. Rango: { 10% a 25% }
18.1 SENSIBILIDAD: diseño MARR es una variable de interés. Rango: { 10% a 25% } Defina los incrementos –por ejem. a 5%; Medida del valor: PW; Análisis inicial: Use una vida de 10 años (n = 10) y construya el modelo. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

23 18.1 SENSIBILIDAD: CF EQ. Constante valor-t 27000 -2000 Inversión
80,000.00 $ Año Flujo ef. -$80,000 1 $25,000 2 $23,000 3 $21,000 4 $19,000 5 $17,000 6 $15,000 7 $13,000 8 $11,000 9 $9,000 10 $7,000 Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

24 18.1 SENSIBILIDAD: PW vs. rango MARR
Ej PW vs. MARR -$15,000.00 -$10,000.00 -$5,000.00 $0.00 $5,000.00 $10,000.00 $15,000.00 $20,000.00 $25,000.00 $30,000.00 0% 10% 20% 30% MARR $-PW Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

25 18.1: Muestra de modelo en hoja de cálculo
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26 18.1 Ejemplo 18.1: varíe la vida n {8 a 12}
Luego, haga un modelo cambiando la vida del proyecto para que varíe de 8 a 12 años. Suponga incrementos de 2 años; Para simplificar, mantenga la tasa de interés constante a 15%. Nota: Este es el tipo de decisiones que el analista tendrá que tomar en un problema de este tipo. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

27 18.1 Ejemplo 18.1: varíe “n” a “i” fija
Tasa interés 15.00% Año Flujo efectivo -$80,000 1 $25,000 2 $23,000 3 $21,000 4 $19,000 5 $17,000 6 $15,000 7 $13,000 8 $11,000 9 $9,000 10 $7,000 11 $5,000 12 $3,000 PW vs. "n" en años -$15,000.00 -$5,000.00 $5,000.00 $15,000.00 $25,000.00 6 7 8 9 10 11 12 Años $ PW PW n vari es Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

28 18.1 Muestra de hoja de cálculo – varíe “n”
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29 18.1 Variación de más de un parámetro
Variación de múltiples parámetros: Es más difícil hacer el modelo; El diseño de la hoja de cálculo es más complejo. Se puede requerir software especializado como: El suplemento Top Rank de Palaside para Excel. Una vez que se incorpora Top Rank a Excel, el análisis de sensibilidad con múltiples parámetros se puede hacer en forma casi automática. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

30 18.1 Salida para la sensibilidad de múltiples parámetros
La salida para la sensibilidad de múltiples parámetros adopta la forma de lo que se conoce como: 1. Gráfica tornado o 2. Gráfica araña. A continuación, un ejemplo de gráfica araña… Vea la figura 18.3 en la página 597. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

31 La variable de salida es RoR
18.1 Figura 18-3 ilustrada En una grá- fica araña, a mayor pendiente de una línea, tanto más sensi- ble es esa variable respecto a la variable de salida elegida. La variable de salida es RoR El precio de venta es aquí el parámetro más sensible Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

32 18.1 Análisis incremental: equilibrio
Vea el ejemplo 18.2 – página 598: El plan propone dos alternativas para repavimentar 3 Km de calzada Pavimentación con concreto (hormigón) o con asfalto Vida esperada de 10 años La tasa de interés es de 6% anual Los datos se presentan en la página 598. Objetivo: dados los costos, halle la vida de equilibrio para las dos opciones. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

33 18.1 Ejemplo 18.2: vida de equilibrio
Dados los datos, determine el PW (6%) donde “n” se considera como un parámetro que cambia. Forme el flujo de efectivo incremental. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

34 18.1 Ejemplo 18.2: programa de costo parte A
Tasa de interés: 6.00% Parte A Asfalto Concreto Delta ( C-A) PW para t Flujo efect. "n" años -$1,000,000 -$1,500,000 -$500,000 1 -$50,000 -$10,000 $40,000 -$462,264 2 -$426,664 3 -$125,000 $115,000 -$330,108 4 -$298,424 5 -$268,534 6 -$187,464 7 -$160,861 8 -$135,765 9 -$67,696 10 -$45,361 11 -$24,289 12 $32,862 13 $51,616 14 $69,308 15 $117,293 16 $133,039 PW cambia de signo de (-) a (+) entre n = 11 y n = 12 Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

35 18.1 Ejemplo 18.2: programa de costo parte B
Parte B: el costo de retoque crece $15,000/3 años Asfalto Concreto Delta (C-A) PW para t Flujo efect. "n" años -$1,000,000 -$1,500,000 -$500,000 1 -$50,000 -$10,000 $40,000 -$462,264 2 -$426,664 3 -$125,000 $115,000 -$330,108 4 -$298,424 5 -$268,534 6 -$140,000 $130,000 -$176,889 7 -$150,287 8 -$125,190 9 -$155,000 $145,000 -$39,365 10 -$17,029 11 $4,042 12 -$170,000 $160,000 $83,557 13 $102,311 14 $120,003 15 -$185,000 $175,000 $193,024 16 $208,770 PW cambia de signo de (-) a (+) entre n = 10 y n = 11 Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

36 18.1 Ejemplo 18-1: PW – n años, parte (a)
Delta(C-A) CF -$500,000 -$400,000 -$300,000 -$200,000 -$100,000 $0 $100,000 $200,000 2 4 6 8 10 12 14 16 Años PW(6%) PW(6%) = 0 entre 11 y 12 años Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

37 nequilibrio { 10 a 11} años (10.8 años)
18.1 Ejemplo 18-1: parte A nequilibrio { 10 a 11} años (10.8 años) Si la vida esperada es de 10 años, la alternativa menos costosa (asfalto) lo es en forma marginal cuando mucho. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

38 Vea la siguiente diapositiva…
18.1 Ejemplo 18-1: parte B Para la parte (B), los costos de retoque para el asfalto van incluidos como factores en el análisis y se produjo un flujo de efectivo incremental revisado. Vea la siguiente diapositiva… Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

39 18.1 Ejemplo 18-1: parte B PW Delta(C-A) -$500,000 -$400,000 -$300,000 -$200,000 -$100,000 $0 $100,000 $200,000 $300,000 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Vida en años PW $ ¡BE con el incremento del retoque para el asfalto es ahora de entre 10 y 11 años! Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

40 18.1: Ejemplo 18-1: conclusión
Acepte el asfalto mientras éste pueda tener una vida económica de 10 años a 6% sobre la opción del concreto, que es más costosa. La opción del asfalto es marginal, pero es sensible al aumento en los costos de retoque atribuidos al mantenimiento del asfalto. Si los costos de retoque aumentan, la decisión se puede invertir a favor del concreto. ¡Es bueno saberlo desde el principio! Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

41 18.2 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD FORMALIZADO USANDO TRES ESTIMACIONES
INGENIERÍA ECONÓMICA Quinta edición Mc Graw Hill Blank y Tarquin CAPÍTULO 18 18.2 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD FORMALIZADO USANDO TRES ESTIMACIONES Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

42 18.2 Aplicación de tres estimaciones
A principios de los años 50 se desarro-lló el PERT/CPM, bajo contrato, para la Marina de Guerra de Estados Unidos. PERT aplicó tres estimaciones para un parámetro crítico: 1. Valor pesimista, 2. Valor más probable y 3. Valor optimista. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

43 18.2 Aplicación de tres estimaciones
Dependiendo de la naturaleza del parámetro; ¡La pesimista podría ser el valor más bajo o el valor más alto! ¡Depende de la naturaleza económica del parámetro! También se le conoce como: El peor valor posible, El valor más probable, El mejor valor posible. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

44 18.2 Aplicación de tres estimaciones: Ej. 18.3
El ingeniero se enfrenta a 3 alternativas; A B C Cada alternativa requiere 4 parámetros: Costo inicial; Valor de salvamento; AOC; Vida en años. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

45 18.2 Aplicación de tres estimaciones: Ej. 18.3
Para cada alternativa { A, B y C }, Desarrolle: Valor pesimista – P, Más probable – ML, Optimista - O Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

46 18.2 Aplicación de tres estimaciones: tabular
Estrategia Costo inic. SV AOC Vida Alt A. P -20,000 -11,000 3 ML -9,000 5 O -5,000 8 Alt. B -15,000 500 -4,000 2 1,000 -3,500 4 2,000 -2,000 7 Alt. C -30,000 3,000 -8,000 -7,000 9 Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

47 18.2 Aplicación de tres estimaciones: análisis AW
Para cada alternativa y para cada nivel P, ML y O determinan el AW (12%) Donde AW= -P(A/P,12%,nnivel) + AOCnivel + SV. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

48 18.2 Ejemplo 18.3: aplicación de tres estimaciones
Alt A P SV AOC n Factor A/P AW(i%) -$20,000 $0 -$11,000 3 0.4163 -$19,327 ML -$9,000 5 0.2774 -$14,548 O -$5,000 8 0.2013 -$9,026 Alt B P SV AOC n Factor A/P AW(i%) -$15,000 $500 -$4,000 2 0.5917 -$12,640 ML $1,000 -$3,500 4 0.3292 -$8,229 O $2,000 -$2,000 7 0.2191 -$5,089 Alt C P SV AOC n Factor A/P AW(i%) -$30,000 $3,000 -$8,000 3 0.4163 -$19,601 ML -$7,000 7 0.2191 -$13,276 O -$3,500 9 0.1877 -$8,927 Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

49 18.2 Ejemplo 18-3: gráfica Excel para A, B y C
$0 $5,000 $10,000 $15,000 $20,000 $25,000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Vida - años A. Costo Alt A Alt B Alt C Es claro que la alt. B presenta el menor AC en todos los niveles {P,ML y O}. A partir de esto, los analistas obtienen una mejor visión general de la relación entre las tres alternativas. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

50 18.3 VARIABILIDAD ECONÓMICA Y VALOR ESPERADO
INGENIERÍA ECONÓMICA Quinta edición Mc Graw Hill Blank y Tarquin CAPÍTULO 18 18.3 VARIABILIDAD ECONÓMICA Y VALOR ESPERADO Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

51 18.3 Valor esperado y varianza
Los ingenieros tienen que usar estimaciones. Muchas estimaciones se hacen para un futuro lejano. Mientras más se aleja de t = 0, menos confiable es la estimación. ¡El tiempo introduce incertidumbre en la estimación! Una forma de modelar la incertidumbre es: Asignar distribuciones de probabilidad a los parámetros seleccionados. ¡Pero esto también puede ser difícil! Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

52 18.3 Estimación con probabilidad
El análisis de probabilidad no ha sido muy común. Se está usando cada vez más en ciertos sectores: Petróleo, Dinero y banca, Industrias químicas…. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

53 El problema principal para el ingeniero es:
18.3 Dificultades Trabajar con valores y distribuciones de probabilidad en una computadora no es tan difícil. El problema principal para el ingeniero es: La asignación de funciones de probabilidad factibles para describir resultados en relación con los valores del flujo de efectivo. Aplicar la experiencia y el criterio a cada situación. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

54 18.3 Concepto del valor esperado (EV)
En muchos problemas, el analista asigna una estimación puntual a un parámetro económico. Se supone “certidumbre” en los resultados. No es muy realista a largo plazo. Lo mejor es empezar a pensar en términos de un valor promedio y una varianza asociada a ese valor. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

55 18.3 Valor esperado – definición
El valor esperado de una variable discreta se define así: [18.2] el valor de la variable X, i X = m = los máximos valores que X puede asumir, P(X ) = la probabilidad de que ocurra X . i i Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

56 18.3 Regla de probabilidad Si un parámetro económico se visualiza como una variable aleatoria con una distribución de probabilidad asignada, entonces: Significa que: todos los resultados posibles considerados en conjunto ocurrirán con certeza. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

57 18.3 Ejemplo de valor esperado: Ejem. 18.4
Una empresa estima el siguiente flujo de efectivo neto para un periodo de tiempo: NCF P(NCF) $5,000 0.50 $10,000 0.25 $0 0.05 -$500 0.10 Sólo describe cuatro resultados posibles. Las probabilidades suman 1.00. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

58 Nota: $5 950 no es uno de los cuatro resultados posibles definidos.
18.3 EV para el ejemplo 18.4 EV = E(X) = 5 000(0.5) (0.35) + 0(0.05) -500(0.1) = $5 950. Nota: $5 950 no es uno de los cuatro resultados posibles definidos. El E(x) = $5 950 es un promedio ponderado de los cuatro resultados. Las ponderaciones son las probabilidades asignadas. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

59 Otra medida importante es la varianza del valor esperado.
18.3 La varianza del EV Otra medida importante es la varianza del valor esperado. E(X) mide dónde está centrada la distribución de probabilidad. La varianza de la distribución mide la difusión o dispersión de la distribución. La varianza es una propiedad clave que se presentará en el capítulo 19. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

60 18.4 CÁLCULOS DE VALOR ESPERADO PARA ALTERNATIVAS
INGENIERÍA ECONÓMICA Quinta edición Mc Graw Hill Blank y Tarquin CAPÍTULO 18 18.4 CÁLCULOS DE VALOR ESPERADO PARA ALTERNATIVAS Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

61 18.4 Aplicación de los EV Dos aplicaciones de EV
1. La preparación de información numérica a fin de proporcionar un análisis de ingeniería económica más completo; 2. La evaluación de la viabilidad esperada de una alternativa totalmente formulada. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

62 Una empresa está evaluando si debe comprar o no una pieza de equipo.
18.4 Ejemplo 18.6 Una empresa está evaluando si debe comprar o no una pieza de equipo. El equipo cuesta $5 000 y su vida esperada es de 3 años. Las condiciones de la empresa se describen por medio de tres resultados posibles: 1. En retroceso (P = 0.2) 2. Estable (P = 0.6) 3. En expansión (P = 0.2) Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

63 18.4 Evaluación del ejemplo 18.6
MARR = 15.00% 0.2 0.6 Año Retroceso Estable Expansión CF -$5,000 1 $2,500 $2,000 2 $3,000 3 $1,000 $3,500 Suma $500 PW -$656 -$434 $1,309 EV(15%) -$130 =D13*D4+E13*E4+F13*F4 =NPV($D$2,F8:F10)+F7 A la tasa de 15%, el EV del flujo de efectivo es nega-tivo: rechace la inversión total en vista de que el valor esperado negativo. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

64 EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS POR ETAPAS USANDO UN ÁRBOL DE DECISIONES
INGENIERÍA ECONÓMICA Quinta edición Mc Graw Hill Blank y Tarquin CAPÍTULO 18 18.5 EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS POR ETAPAS USANDO UN ÁRBOL DE DECISIONES Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

65 El resultado de una etapa es el dato de entrada de la siguiente etapa.
18.5 Árboles de decisiones Con frecuencia, los proyectos de análisis económico requieren la toma de “decisiones por etapas”. El resultado de una etapa es el dato de entrada de la siguiente etapa. Con el software apropiado es posible evaluar o simular árboles de decisiones complejos. Agregado PrecisionTree de Palaside Corporation para Excel. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

66 18.5 Un árbol de decisiones incluye:
Más de una etapa de selección de alternativa; Selección de una alternativa en una etapa que conduce a otra etapa. Resultados esperados de una decisión en cada etapa. Estimaciones del valor económico de cada resultado. Medidas de valor y análisis de sensibili-dad esperados. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

67 18.5 Construcción de un árbol de decisión
Los árboles de decisiones se construyen de “izquierda a derecha”. Un cuadrado representa un nodo de decisión; Las ramas que surgen del nodo representan las alternativas posibles de la decisión. Un “círculo” representa un nodo de probabilidades con resultados posibles y probabilidades asignadas. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

68 18.5 Nodo de un árbol de decisiones lógicas
Primero se toma una decisión y luego: Los resultados fluyen a partir de esa decisión. VERDADERO 1 Decisión FALSO Árbol ejemplo Alternativa 1 Alternativa 2 Muestra de salida del complemento PrecisionTree de Palaside Corp. para Excel Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

69 18.5 Nodo de probabilidades
Ejemplo de nodo de probabilidades (azar). 75.0% 0.75 Al azar 25.0% 0.25 Árbol ejemplo Resultado 1 Resultado 2 Ejemplo de árbol de precisión: observe las probabilidades asignadas de 75% y 25%. Las probabilidades de las ramas asignadas deben sumar 1.00 Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

70 18.5 Diseño de árbol más complejo
60.0% 500000 FALSO Al azar 40.0% Decisión 30.0% 0.3 VERDADERO 0.6 10.0% 0.1 Árbol ejemplo Compra Alquiler Result. bueno Result. malo Resultado muy malo Result. regular Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

71 18.5 El resultado de venta: 9m con P = 1
20.0% FALSO Al azar 80.0% D1 VERDADERO 9 100.0% 1 Árbol ejemplo Mercado Venta Alto Bajo Venda a 9m Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

72 18.5 Uso de los árboles de decisiones
La aplicación del análisis de árbol de decisiones requiere: Conocimiento a fondo del problema. ¡En realidad, el solo hecho de dibujar un árbol de decisiones nos obliga a pensar lógicamente en el problema! Definir todos los puntos de decisión y Colocar correctamente los nodos de probabilidades; Asignar las probabilidades percibidas. Trabaje de atrás hacia adelante (de derecha a izquierda), revirtiendo el análisis hasta el nodo de decisiones inicial. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

73 Si la decisión es “comercializar”, ¿dónde:
18.5 Ejemplo 18.8 – página 609 Un problema de decisión por etapas se refiere a comercializar o vender un nuevo invento. Si la decisión es “comercializar”, ¿dónde: En el mercado internacional o En el nacional? Si se vende, entonces el CFBT será de 9 millones con 100% de certidumbre. Los valores a la extrema derecha del árbol representan el PW de CFBT para cada posible camino. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

74 18.5 El primer nodo de decisiones – D1
Construya la primera decisión – D1 Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

75 18.5 Venta o mercadeo D1 Mercadeo Venta D2 D3 Alto Bajo 9 14 0.2 0.5 12 16 4 6 -1 0.8 0.4 -3 -2 2 PW de CFBT ($ millones) 1.0 Valores esperados de cada alternativa (calculados) Int. Nal. 4.2 Ej. 18.8 Los valores a la derecha del árbol son los PW de CFBT y son “dados.” Los cálculos EV avanzan de derecha a izquierda hasta el bloque D1. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

76 Dado el PW de CFBT a la derecha de cada camino terminal,
18.5 Ejemplo 18.8 – análisis Dado el PW de CFBT a la derecha de cada camino terminal, Calcule el E (de cada decisión). Seleccione el valor más grande en cada nodo de decisiones – el número que está dentro del símbolo Siga trabajando en retrospectiva hasta el bloque D1. El EV máximo es “9”, e indica que la “decisión de vender” es la opción preferida. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

77 å E decisión ( ) (resultado estimado)P(resultado) = 18.5 EV (decisión)
Dado un árbol construido correctamente: Comience en la parte superior derecha del árbol; Determine el valor PW para cada rama de resultados y considere el valor del dinero en el tiempo; Calcule el valor esperado de cada alternativa de decisión, aplicando: å los result. E decisión ( ) (resultado estimado)P(resultado) todos = Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

78 18.5 EV del árbol… Continuación…
En cada nodo de decisiones, seleccione el mejor valor (máx. o min.) de E(decisión); Siga moviéndose a la izquierda hasta llegar al primer nodo de decisiones y registre el “mejor” EV a partir del camino precedente. Trace el camino a través del árbol que ofrezca el mejor resultado en el regreso al nodo D1. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

79 18.5 Ejemplo 18-8 – camino que max. EV
En el ejemplo 18-8, el camino preferido es el siguiente. D1 Vender 9 1.0 Decisión: ¡venda el nuevo invento en vez de comer- cializarlo: el EV más alto se logra con esta decisión! Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

80 Uno de esos paquetes es:
18.5 Notas adicionales Hay paquetes de software que pueden ayudar en la construcción y el análisis de árboles de decisiones. Uno de esos paquetes es: El paquete PrecisionTree de Palisade; Se agrega a Excel. Construye modelos complejos y tiene análisis automático de sensibilidad y (o) análisis de riesgo (simulación). Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

81 18.5 Reflexiones finales sobre los árboles de decisiones
Son un enfoque poderoso y gráfico para modelar problemas de ingeniería económica; Son muy adecuados para las decisiones “por etapas” o “secuenciales”. Recuerde, los árboles de decisiones no toman decisiones en forma automática… La utilidad de esa herramienta es sólo tan buena como los datos y los conoci-mientos que el analista posea. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

82 Mc Graw Hill Resumen del capítulo CAPÍTULO 18
INGENIERÍA ECONÓMICA Quinta edición Mc Graw Hill Blank y Tarquin CAPÍTULO 18 Resumen del capítulo Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

83 18 Resumen Se hace énfasis en la sensibilidad a la variación en uno o más parámetros, usando una medida de valor específica. Al comparar dos alternativas, calcule y grafique la medida de valor para diferentes valores del parámetro, a fin de determinar cuándo resulta mejor cada alternativa. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

84 18 Resumen Cuando se espera que varios parámetros varíen dentro de un rango predecible, la medida del valor se grafica y se calcula usando tres estimaciones para un parámetro: Más probable, Pesimista y Optimista. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

85 18 Resumen Este enfoque formalizado puede ayudar a determinar cuál de varias alternativas es la mejor. En todos estos análisis se supone que existe independencia entre los parámetros. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

86 Una medida de la tendencia central.
18 Resumen La combinación de parámetros y estimaciones de probabilidad da por resultado las relaciones de valor esperado E(X) = (X)P(X) Esta expresión se usa también para calcular E(ingresos), E(costo), E(flujo de efectivo) E(PW) y E(i) para la secuencia completa de flujo de efectivo de una alternativa. Una medida de la tendencia central. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

87 Esta es una forma de tomar en cuenta explícitamente el riesgo.
18 Resumen Los árboles de decisiones se usan para tomar una serie de selecciones entre diversas alternativas. Esta es una forma de tomar en cuenta explícitamente el riesgo. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

88 18 Resumen Es necesario hacer varios tipos de estimacio-nes para un árbol de decisiones: Resultados para cada decisión posible, flujos de efectivo y probabilidades. Los cálculos del valor esperado se combinan con los de la medida del valor para “resolver” la estructura del árbol. La ayuda consiste en la identificación de la mejor alternativa, etapa por etapa. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

89 Fin del conjunto de diapositivas
INGENIERÍA ECONÓMICA Quinta edición Mc Graw Hill Blank y Tarquin CAPÍTULO 18 Fin del conjunto de diapositivas Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University