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Productos notables.. Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito.

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1 Productos notables.

2 Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica la resolución de muchas multiplicaciones habituales. BINOMIOS ELEVADOS AL CUADDRADO Ejemplos sencillos: (primer término + segundo término) 2 primer término primer término segundo término segundo término (primer término + segundo término) 2 = El primer término elevado al cuadrado más dos veces el primer término por el segundo término más el segundo término elevado al cuadrado. binomio trinomiotrinomio cuadrado perfecto Siguiendo esta sencilla regla general pueden saber el resultado para cualquier binomio elevado al cuadrado. Es importante saber que todo resultado de un binomio elevado al cuadrado es un trinomio, llamado trinomio cuadrado perfecto.

3 Recordando un poco: (primer término + segundo término) 2 primer término primer término segundo término segundo término (primer término + segundo término) 2 = El primer término elevado al cuadrado más dos veces el primer término por el segundo término más el segundo término elevado al cuadrado. Siguiendo la regla general escrita arriba, resolvamos: primer término (r)(2) primer término (r)segundo término (w) segundo término (w) El primer término (r) elevado al cuadrado, más, dos (2) veces el primer término (r) por el segundo término (w), más el cuadrado del segundo término (w), Sin textos: Resolver el siguiente: primer término (3d) (2)primer término (3d)segundo término (2h) segundo término (2h) El primer término (3d), elevado al cuadrado más dos (2) veces el primer término (3d) por el segundo término (2h),más el cuadrado del segundo término (2h), Sin textos:

4 Resolvamos: primer término primer términosegundo término segundo término El primer término elevado al cuadrado, más, dos veces el primer término por el segundo término, más el cuadrado del segundo término, Sin textos: Resolver el siguiente: primer término primer término segundo término segundo término El primer término, elevado al cuadrado más dos veces el primer término por el segundo término, más el cuadrado del segundo término, Sin textos:

5 Resolvamos otros más: primer término primer términosegundo término segundo término El primer término elevado al cuadrado, más, dos veces el primer término por el segundo término, más el cuadrado del segundo término, Sin textos: Resolver el siguiente: primer término primer término segundo término segundo término El primer término, elevado al cuadrado más dos veces el primer término por el segundo término, más el cuadrado del segundo término, Sin textos:

6 Eleva al cuadrado estos binomios. a) (x + 1)² b) (x – 1)² c) (x + 2)² d) (x – 2)² e) (x + 3)²

7 f) (x – 3)² g) (x + 4)² h) (x – 4)² i) (x + 5)² j) (x – 5)² k) (x + 6)² l) (–x – 6)²

8 m) n) ñ) o) p) q)

9 r) s) t) u) v)w)

10 x) (3a + 5b) 2 y) (4a – 7b) 2 z) (6x – 4y) 2

11 Completa en tu cuaderno los siguientes trinomios cuadrados perfectos. a) (x – 8)² = x² – + 64 b) (x + 10)² = x² + 20x + c) (4x + 1)² = + 8x + 1 d) (4x – 7)² = 16x² – + 49 e) (11y – 5)² = 121y² – + f) (3a + b)² = 9a² + + b² g) (2x – y)² = – 4xy + h) (–2 + ax )² = – + a²x²

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13 Recordando un poco: (término común + término no común)(término común + término no común)término común términos no comunes término común el producto de los términos no comunes (término común + término no común)(término común + término no común)= El término común elevado al cuadrado más la suma de los términos no comunes por el término común más el producto de los términos no comunes. Siguiendo la regla general escrita arriba, resolvamos: término común (r) términos no comunes (w) y (m)término común (r) El término común (r) elevado al cuadrado, más la suma de los términos no comunes (w) y (m) por el término común (r) términos no comunes (w) y (m),más el producto de los términos no comunes (w) y (m), Sin textos:

14 Resolver el siguiente: término común (2h) El término común (2h), elevado al cuadrado términos no comunes (3d) y (-5d) término común (2h), más la suma de los términos no comunes (3d) y (-5d) por el término común (2h) términos no comunes (3d) y (-5d) más el producto de los términos no comunes (3d) y (-5d), Sin textos:

15 Ahora a resolver este otro: término común El término común, elevado al cuadrado términos no comunes término común más la suma de los términos no comunes por el término común términos no comunes más el producto de los términos no comunes. Sin textos:

16 Otro mas para no salir MORTIS en las evaluaciones: término común El término común, elevado al cuadrado términos no comunes término común más la suma de los términos no comunes por el término común términos no comunes más el producto de los términos no comunes. Sin textos:

17 Indica el término común de las siguientes parejas de binomios. a) (x + 10) y (x + 11) b) (10 + x) y (x – 11) c) (x – 4) y (x + 8) d) (–x – 10) y (5 – x)

18 e) (a + 9) y (a + 5) f) (x – 3) y (x + 7) g) (–x + 5) y (–3x + 5) h) (6 – 2a) y (–2a – 8) i) (–z + 35) y (z + 35) j) (w – x²) y (x² + w)

19 Efectúa los siguientes productos de binomios con un término común. a) (x + 5)(x + 7) b) (x + 5) (x – 7) c) (x – 5)(x + 7) d) (x – 5) (x – 7) e) (x + 3)(x + 2)

20 f) (x + 3) (x – 2) g) (x – 3)(x + 2) h) (x – 3) (x – 2) i) (2y – 5)(2y + 2) j) (2y + 5) (2y + 2)

21 k) (2y + 5)(2y – 2) l) (2y – 5) (2y – 2) m) (x + 15)(x + 9) n) (x + 15) (x – 9) ñ) (5x + 10)(5x + 11) o) (6n – 7) (6n – 30)

22 p) q) r) s)

23 Encuentra el área de cada rectángulo. x – y³ 2 – y³ x + 1

24 Un terreno cuadrado mide a metros de lado. Debido a que el predio se bardeó, su frente disminuyó d metros y su fondo b metros. Determina la nueva área del terreno.

25 La base y la altura de un triángulo miden c metros. La altura de otro triángulo es q metros mayor que la del primero y la base, m metros menor. ¿Qué expresión determina el área del segundo triángulo?

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27 Resolver el siguiente binomio conjugado: término común (2h) El término común (2h), elevado al cuadrado término no común (3d) menos el término no común (3d) elevado al cuadrado Sin textos: BIEN SENCIIIIOOOOOO NNNOOOO?

28 Resolver el siguiente binomio conjugado: término común El término común, elevado al cuadrado término no común menos el término no común elevado al cuadrado Sin textos: PARECE DIFICIL CON FRACCIONES PERO ES BIEN SENCIIIIOOOOOO NNNOOOO?

29 Efectúa los productos de binomios conjugados. a) (x + 1)(x – 1) b) (x + 5)(x – 5) c) (x – 10) (x + 10) d) (u–3)(u+3) e) (8 – y)(8 + y) f) (4x – 1)(4x + 1) g) (10u + 11)(10u–11) h) (7s + 3)(7s – 3)

30 i) (5r + 3)(5r – 3) j) (17 – 6c)(6c + 17) k) (2x + y)(2x – y) l) (8t – 15)(8t + 15) m)( r)(23 – 13r) n) (10³ – 8u)(10³ + 8u) ñ) ( x)(85 – 28x) o) (3 6 – 4u)( u)

31 p) (x² – 4)(x² + 4) q) (a³b )(a³b 4 – 28) r) (xy + z)(xy – z) s) (3w 6 – 5z)(3w 6 + 5z) t)u)

32 v)w)x)y)

33 Comprueba cada igualdad elevando al cuadrado los binomios del primer miembro y reduciendo términos semejantes. a) (a + b)² – (a – b)² = 4ab b) (a + b)² + (a – b)² = 2a² + 2b²

34 GRACIAS POR SU ATENCIÓN, NO SE LES OLVIDE LAS PÁGINAS WEB RECOMENDADAS PARA QUE REPASEN Y ESTUDIEN. LES AYUDARÁ MUCHO.


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