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INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS 2 JAVIER BERENGUER MALDONADO.

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Presentación del tema: "INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS 2 JAVIER BERENGUER MALDONADO."— Transcripción de la presentación:

1 INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS 2 JAVIER BERENGUER MALDONADO

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3 EL PARACAIDISTA Un paracaidista salta de un avión cayendo libremente durante un rato, al cabo del cual abre el paracaídas. Una película de los hechos ha estipulado la siguiente tabla de distancias respecto del avión: Aproximadamente, ¿en qué instante se abrió el paracaídas?

4 Construye la gráfica y, con ella, haz una descripción lo más exacta posible del movimiento del paracaidista Tiempo (s) Distancia al avión

5 ¿Son continuas o discretas estas dos variables? ¿Cual es el dominio? ¿Cual es el recorrido? El paracaidista cae, pero la gráfica va hacia arriba. Explícalo Tanto el tiempo, como la distancia son continuas De 0 a 5,5 segundos De 0 a 55 metros

6 Rafa y Alicia son compañeros de clase y quedan un día para salir. Rafa sale de su casa y recoge a Alicia, que tarda un poco en bajar. Después dan un paseo y se sientan en una cafetería a tomar un refresco. Al regreso se acercan a casa de unos compañeros a recoger unos apuntes y allí se entretienen un tiempo. Después regresan a casa. La gráfica del paseo viene aquí representada:

7 ¿Qué distancia hay entre la casa de Alicia y la de Rafa? ¿Cuánto tiempo esperó Rafa en la calle a que bajara Alicia? ¿Cuánto tiempo estuvieron paseando? A qué distancia está la cafetería de la casa de Alicia? ¿Y de la casa de sus amigos? ¿Cuál es dominio y recorrido de esta función? 500 metros 15 minutos 1 hora 1500 metros Dominio=[10,13:30] Recorrido=[0, 2000] ¿Qué distancia recorrió Rafa en total? 4000 m

8 Una carrera de 100 metros braza mariposa en la que compiten dos nadadoras se ajusta a la gráfica siguiente:

9 ¿En qué momentos va por delante la nadadora A? ¿y la B? ¿En qué intervalos de tiempo esprinta la nadadora A?, ¿y la B? ¿Qué ocurre en el segundo 23? Entre 0 y 10 segundos, ¿qué nadadora va más deprisa? ¿Cuál de las dos nada siempre al mismo ritmo? ¿Cuándo va más deprisa la nadadora A, en los 10 primeros segundos o en los 10 segundos siguientes? Razona la respuesta. Describe qué pasa con cada nadadora entre los segundo 30 y 40. Si fueras comentarista deportivo, ¿qué dirías de la competición? ¿Cómo describirías la carrera de ambas nadadoras?¿Quién ganó? Si la carrera fuese más larga y ambas nadadoras mantienen el mismo ritmo final que llevaban, ¿podría cambiarse el resultado al prolongar la carrera? Desde el segundo 0 hasta el 23 Del 23 hasta el final La A no esprinta, siempre lleva el mismo ritmo La B esprinta en los momentos iniciales, después se cansa y al final vuelve a esprintar Que la A adelante a la B La B va más deprisa. La A Va siempre igual La A está descansando en meta, mientras que la B esprinta para terminar la prueba Si

10 NOS VAMOS DE VIAJE A lo largo de un viaje, la velocidad del coche cambia según el trazado de la carretera. La gráfica siguiente muestra la velocidad a la que circula un coche en cada instante del trayecto:

11 ¿Esta gráfica es una función? ¿Por qué? Escribe cuál es el dominio y cuál el recorrido de la función. ¿Qué ocurre en el origen? ¿Y a las dos horas de viaje? ¿A qué velocidad circula cuando lleva una hora de viaje? ¿En qué instantes de tiempo circula el coche a la velocidad de 30 km/h? Está claro que el tiempo en el intervalo [0,40] aumenta, ¿aumenta también la velocidad? Cita otro intervalo en el que suceda igual Sí, por que a cada valor del tiempo le corresponde un único valor de velocidad. Que empieza el viaje Que acaba el viaje A 88 km/h En el minuto 10, y minuto 100 Si [50,70] Dominio=[0,120]Recorrido=[0,120]

12 ¿Cuánto ha variado la velocidad en el intervalo de tiempo [0,40]? El tiempo también aumenta entre los minutos 40 y 50, ¿qué pasa con la velocidad en el intervalo [40,50]? Cita otros intervalos en los que ocurra lo mismo. ¿Cuánto ha variado la velocidad en los intervalos [40,50] y [90,100]? Entre el minuto 80 y 90 el tiempo aumenta, ¿y la velocidad? Si ha pasado de 0 km/h a 80 km/h ha variado 80 km/k Que disminuye [70,80] y [90,120] 20 km/h y 70 km/h respectivamente No, se mantiene constante

13 El aspecto de una gráfica que presenta algunas de las características que hemos estudiado es:

14 Dominio Recorrido creciente decreciente constante El aspecto de una gráfica que presenta algunas de las características que hemos estudiado es: Máximo absoluto Máximo relativo Mínimo absoluto Mínimo relativo Máximo relativo

15 Las gráficas siguientes son las versiones dadas por dos amigos de un mismo paseo: Una de ellas es errónea o imposible. ¿Cuál es? Razona tu respuesta. Haz una breve descripción de la gráfica cuyo paseo sea correcto. Estudia dominio, recorrido, crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. La segunda es imposible, porque no se puede retroceder en el tiempo Para que la descripción esté perfecta tiene que incluir los siguientes datos: -El paseo duró 45 minutos y se recorrieron 3 km - No pararon durante el paseo - Desde el minuto 0 al 20 siguieron con un ritmo constante y recorrieron 1 km - Del minuto 20 al 30 fueron más rápidos y recorrieron otro kilómetro, y - Del minuto 30 al 45 fueron de nuevo más despacio y terminaron el paseo Domino=[ 0, 45] ;Recorrido=[0,3]Crece en [0,45]Nunca decrece Máximo absoluto en el minuto 45 Mínimo absoluto en el minuto 0

16 NIVEL DE RUIDO El nivel de ruido de un aeropuerto se ve bruscamente modificado cuando aterriza o despega un avión. A lo largo del día vamos midiendo dicho nivel y observamos que se ajusta a la gráfica siguiente:

17 ¿Cuál es el dominio de la función? ¿y la imagen? ¿En qué intervalos la función es decreciente? ¿Qué ocurre a las 10 horas? ¿Qué nivel de ruido hay a las 0 horas? ¿Hay algún momento en el que el nivel de ruido sea 0? ¿Qué ocurre a las 6, 18 y 20 horas? A las 8 horas la función presenta un salto, ¿a qué puede ser debido? ¿qué ocurre a las 14 horas? ¿En qué intervalos la función es creciente? Dominio=[0,24] Imagen=[1,8] [0,6][8,10] [18,20] [6,8] [12,14] [14,16] [20,24] El nivel de ruido es máximo, es decir, hay un máximo absoluto 1 NO Que son máximos y mínimos relativos A que hay un ruido muy brusco porque despeja o aterriza un avión, o porque un avión ha encendido los motores Que pasa lo mismo

18 LA FAMILIA PÉREZ ¿Quién está representado por cada punto en el diagrama de la derecha? = la persona más bajita y más joven 3

19 Dominio =[0,120] Recorrido [0,120] VOLVER

20 88 VOLVER

21 10 VOLVER


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