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La ecuación de la recta que pasa por dos puntos P 1 (x 1 * y 1 ) y P 2 (x 2 * y 2 ) tiene pendiente. Si queremos la ecuación de la recta que pasa por.

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Presentación del tema: "La ecuación de la recta que pasa por dos puntos P 1 (x 1 * y 1 ) y P 2 (x 2 * y 2 ) tiene pendiente. Si queremos la ecuación de la recta que pasa por."— Transcripción de la presentación:

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2 La ecuación de la recta que pasa por dos puntos P 1 (x 1 * y 1 ) y P 2 (x 2 * y 2 ) tiene pendiente. Si queremos la ecuación de la recta que pasa por estos dos puntos, podemos utilizar la ecuación punto pendiente con P 0 = P 1. Reemplazando tenemos:

3 Si dividimos ambos lados de la ecuación por (x – x 1 ) obtenemos: Ecuación de la recta que pasa por dos puntos P 1 (x 1 * y 1 ) y P 2 (x 2 * y 2 ).

4 Por último, si observamos la recta de la figura, cuyas intersecciones con los ejes X e Y son los puntos (a, 0) y (0, b), respectivamente, de acuerdo con la ecuación de la recta que pasa por dos puntos, tenemos: Ecuación de Segmentos a: Intersección con el Eje X b: Intersección con el Eje Y

5 (0, b) (a,0)

6 Ejemplo: encuentre la ecuación general de la recta de la figura: 5 -2

7 Solución: Primero encontremos la ecuación de segmentos: Ec. General de la recta

8 Dos rectas no verticales son paralelas si y sólo sí sus pendientes son iguales y no tienen puntos en común. L 1 // L 2 m 1 = m 2

9 Dos rectas no verticales son perpendiculares sí y sólo sí el producto de sus pendientes es -1.

10 Ejercicios: Determine si los puntos A(-5, -2), B(-2, 2) y C(4, 10) son colineales (están en la misma recta). Dados M(3,1), N(4,4), P(-3,2) y Q(-4, -1), pruebe que el cuadrilátero MNPQ es un paralelógramo.

11 Señale si las rectas siguientes son perpendiculares: y Encuentre la ecuación general de la recta perpendicular a la recta de ecuación 3x – 4y + 8 = 0 y que pasa por el punto de coordenadas (4,1).


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