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Curso Geometría Analítica PRACTICA TRES CIRCUNFERENCIA Centro y radio y Plano cartesiano José Martin Jaime Covarrubias Cetís No. 100, Tepic Nayarit.

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1 Curso Geometría Analítica PRACTICA TRES CIRCUNFERENCIA Centro y radio y Plano cartesiano José Martin Jaime Covarrubias Cetís No. 100, Tepic Nayarit

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3 Dado el triangulo cuyos vertices son: (3,7), (1,-1), (7, 3). Encontrar la ecuación de la circunferencia que pasa por el pie de cada altura. Utiliza el laboratorio de geometría analítica para localizar los vértices del triangulo. Trazar un segmento recta del punto A al punto B y así de B a C y finalmente de C a A. Colorea al triangulo y nombra a los vértices con las herramientas que ofrece Paint o power point B A C

4 Trazar las alturas de un triángulo. Altura de un triangulo es un recta que pasa por un vertice y que es perpendicular al lado opuesto. Trazar una recta que pase por AB. Modificando los valores de m(pendiente) y b (ordenada en el origen). La Ecuación de la recta que pasa por AB es (y= 0.67 x – 1.6 ). Trazar una recta perpendicular a AB y que pase por C (-2,6), sabiendo que dos rectas son perpendiculares si La ecuacion de la recta perpendicular a la recta que pasa por AB (y= -1.5x+11.5) A B C

5 Trazar las alturas de un triángulo. Trazar una recta que pase por AC. Modificando los valores de m(pendiente) y b (ordenada en el origen). La Ecuación de la recta que pasa por AC es ( y= 4 x – 4.7 ). Trazar una recta perpendicular a AC y que pase por C(3,7), sabiendo que dos rectas son perpendiculares si : La ecuacion de la recta perpendicular a la recta que pasa por AC es (y= 0.25 x + 4.8) A B C

6 Trazar las alturas de un triángulo. Trazar una recta que pase por BC. Modificando los valores de m(pendiente) y b (ordenada en el origen). La Ecuación de la recta que pasa por BC es ( y= -1 x + 10 ). Trazar una recta perpendicular a BC y que pase por A (1,-1), sabiendo que dos rectas son perpendiculares si : La ecuacion de la recta perpendicular a la recta que pasa por AC es (y= 1 x - 1.9) Ortocentro (5.35, 3.45) A B C

7 Trazar una circunferencia que pase por el pie de las alturas. Trazar un triángulo que tenga por vértices, a los puntos de intersección entre el lado del triangulo y la altura del mismo. Trazar una circunferencia con centro fuera del origen, que pase por los tres puntos de los pies de las alturas. Que son los vértices del triangulo. Las coordenadas del centro de la circunferencia son (4.12, 3.21) y el radio es de 2.12 unidades. La ecuacion de la circunferencia es A B C

8 Trazar los puntos medios de los segmentos que une los vertices del triangulo con el ortocentro (5.35, 3.45). Para hallar el punto medio de un segmento es mediante : El punto medio del segmento OA(3.17,1.2) El punto medio del segmento OC(4.17,5.23) El punto medio del segmento OB(6.17, 3.22) 0 A B C O

9 Trazar una circunferencia que pase por los puntos medios de los segmentos (OA, OB, OC). Trazar un triángulo que tenga por vértices, a los puntos medios (OA,OB,OC). Trazar una circunferencia con centro fuera del origen, que pase por los tres puntos medios (OA,OB,OC). Que son los vértices del triangulo. Las coordenadas del centro de la circunferencia son (4.08, 3.08) y el radio es de 2.12 unidades. La ecuacion de la circunferencia es A B C

10 Trazar una circunferencia que pase por los puntos medios de los segmentos (OA, OB, OC). A B C O Se observa que la ecuacion de la circunferencia es la misma tanto para los puntos medios como para los pies de altura.

11 Trazar una circunferencia que pase por los puntos medios de los lados del triangulo (AB, AC, CB). Trazar un triángulo que tenga por vértices, A(1,-1), B(3,7), C(7,3). Determinar y localizar los puntos medios de los segmentos AB, AC, BC. Punto medio AB= (4,1) Punto medio AC=(2,3) Punto medio BC= (5, 5)

12 Trazar una circunferencia que pase por los puntos medios de los lados del triangulo (AB, AC, CB). Trazar una circunferencia que pase por los puntos medios de los lados del triángulo (4,1), (2,3), (5, 5). Las coordenadas del centro de la circunferencia son (4.08, 3.08) y el radio es de 2.1 unidades. La ecuacion de la circunferencia es La circunferencia sigue siendo la misma, solo que toca diferentes puntos.

13 cierre Elaborar una bitácora que incluya el procedimiento realizado en cada uno de sus trazos.


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